Лабораторная работа 2
2.1. Линейная алгебра
2.1.1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:
|
Матрица А |
b |
|
|
Матрица А |
b |
|
|
Матрица А |
b |
|
|
Матрица А |
b |
|||||||||||||||||||||||||||||
Вариант 1 |
8 |
0 |
-2 |
0 |
-9 |
117 |
|
Вариант 2 |
1 |
-3 |
-5 |
-7 |
8 |
26 |
|
Вариант 3 |
-1 |
-6 |
-1 |
-2 |
-3 |
-55 |
|
Вариант 4 |
-1 |
8 |
3 |
-2 |
-8 |
103 |
|||||||||||||
6 |
2 |
-9 |
0 |
5 |
-81 |
|
-9 |
-6 |
2 |
-5 |
10 |
-86 |
|
8 |
-4 |
-9 |
-6 |
1 |
-33 |
|
7 |
5 |
4 |
-7 |
7 |
-43 |
|||||||||||||||||
-5 |
1 |
1 |
-1 |
-2 |
-10 |
|
-8 |
-4 |
-2 |
-7 |
-2 |
-62 |
|
6 |
-1 |
5 |
-5 |
2 |
-70 |
|
-6 |
3 |
-7 |
9 |
5 |
-8 |
|||||||||||||||||
-7 |
9 |
-2 |
-8 |
-3 |
-68 |
|
4 |
-2 |
4 |
-9 |
-7 |
-35 |
|
6 |
-8 |
-8 |
-2 |
-1 |
-38 |
|
-8 |
10 |
-9 |
9 |
-9 |
143 |
|||||||||||||||||
4 |
7 |
-6 |
-5 |
-2 |
-32 |
|
8 |
9 |
0 |
-8 |
0 |
59 |
|
8 |
7 |
3 |
-6 |
-3 |
-43 |
|
0 |
-10 |
-8 |
0 |
-5 |
9 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Вариант 5 |
-7 |
-10 |
0 |
7 |
6 |
36 |
|
Вариант 6 |
2 |
-7 |
4 |
-9 |
9 |
46 |
|
Вариант 7 |
8 |
5 |
6 |
-7 |
8 |
-18 |
|
Вариант 8 |
-1 |
6 |
-2 |
10 |
-10 |
131 |
|||||||||||||
-6 |
10 |
-3 |
-3 |
5 |
59 |
|
0 |
6 |
6 |
-2 |
3 |
84 |
|
1 |
-4 |
2 |
0 |
9 |
97 |
|
-1 |
-7 |
1 |
-1 |
-8 |
17 |
|||||||||||||||||
9 |
7 |
2 |
8 |
7 |
-19 |
|
-7 |
-8 |
-10 |
-8 |
5 |
-53 |
|
-3 |
-8 |
-9 |
-4 |
-3 |
36 |
|
6 |
7 |
2 |
-3 |
-6 |
28 |
|||||||||||||||||
2 |
6 |
7 |
5 |
2 |
-25 |
|
-4 |
6 |
-1 |
-5 |
-6 |
-33 |
|
1 |
7 |
-7 |
0 |
-1 |
-27 |
|
-2 |
1 |
-6 |
-5 |
-8 |
114 |
|||||||||||||||||
9 |
5 |
9 |
10 |
6 |
-59 |
|
0 |
9 |
-5 |
1 |
-7 |
-66 |
|
3 |
1 |
-6 |
-9 |
-4 |
-64 |
|
4 |
5 |
9 |
10 |
-3 |
-36 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Вариант 9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
6 |
-10 |
|
Вариант 10 |
-3 |
-5 |
-1 |
9 |
0 |
4 |
|
Вариант 11 |
9 |
-8 |
3 |
4 |
-7 |
-20 |
|
Вариант 12 |
-1 |
6 |
-2 |
10 |
-10 |
131 |
|||||||||||||
-9 |
-9 |
-3 |
-9 |
-8 |
23 |
|
-2 |
7 |
5 |
-1 |
-1 |
62 |
|
7 |
-4 |
9 |
-7 |
6 |
-25 |
|
-1 |
-7 |
1 |
-1 |
-8 |
17 |
|||||||||||||||||
-2 |
5 |
-9 |
-6 |
3 |
-80 |
|
2 |
5 |
-9 |
-3 |
-6 |
93 |
|
-4 |
1 |
-7 |
-7 |
-3 |
135 |
|
6 |
7 |
2 |
-3 |
-6 |
28 |
|||||||||||||||||
3 |
2 |
9 |
-9 |
2 |
-6 |
|
5 |
-6 |
-2 |
-4 |
-8 |
-9 |
|
-1 |
4 |
3 |
10 |
-6 |
-89 |
|
-2 |
1 |
-6 |
-5 |
-8 |
114 |
|||||||||||||||||
7 |
-6 |
-3 |
-4 |
-3 |
2 |
|
9 |
-3 |
-8 |
5 |
-1 |
-29 |
|
-6 |
-4 |
-6 |
-8 |
-1 |
103 |
|
4 |
5 |
9 |
10 |
-3 |
-36 |
|||||||||||||||||
2.1.2. Найти собственные числа матрицы системы из п.2.1.1.
2.1.3. Решить трёхдиагональную систему
уравнений
,
. Для этого предварительно сформировать
матрицу коэффициентов системы (А) как
разреженную (sparse) из массивов a,b,c.
Вариант |
|
Значения |
|
Вариант |
|
Значения |
|
Вариант |
|
Значения |
||||||||||||||||
1 |
a |
0 |
2 |
12 |
18 |
18 |
|
2 |
a |
0 |
13 |
11 |
2 |
18 |
|
3 |
a |
0 |
12 |
11 |
3 |
9 |
||||
b |
19 |
0 |
8 |
17 |
3 |
|
b |
15 |
4 |
6 |
11 |
12 |
|
b |
1 |
2 |
8 |
18 |
2 |
|||||||
c |
5 |
1 |
1 |
3 |
0 |
|
c |
16 |
9 |
12 |
17 |
0 |
|
c |
15 |
19 |
10 |
12 |
0 |
|||||||
d |
0 |
6 |
7 |
11 |
7 |
|
d |
16 |
1 |
16 |
6 |
16 |
|
d |
13 |
12 |
1 |
1 |
5 |
|||||||
4 |
a |
0 |
7 |
18 |
9 |
9 |
|
5 |
a |
0 |
0 |
5 |
8 |
9 |
|
6 |
a |
0 |
20 |
10 |
9 |
0 |
||||
b |
6 |
20 |
16 |
20 |
5 |
|
b |
10 |
9 |
17 |
20 |
5 |
|
b |
9 |
18 |
1 |
12 |
4 |
|||||||
c |
19 |
1 |
14 |
16 |
0 |
|
c |
12 |
8 |
7 |
3 |
0 |
|
c |
12 |
4 |
8 |
16 |
0 |
|||||||
d |
9 |
6 |
15 |
7 |
16 |
|
d |
8 |
16 |
12 |
7 |
12 |
|
d |
3 |
9 |
17 |
4 |
12 |
|||||||
7 |
a |
0 |
4 |
1 |
7 |
10 |
|
8 |
a |
0 |
7 |
2 |
12 |
18 |
|
9 |
a |
0 |
15 |
20 |
4 |
2 |
||||
b |
10 |
7 |
20 |
1 |
5 |
|
b |
12 |
6 |
5 |
11 |
3 |
|
b |
19 |
7 |
10 |
10 |
10 |
|||||||
c |
0 |
19 |
2 |
5 |
0 |
|
c |
4 |
19 |
8 |
16 |
0 |
|
c |
13 |
3 |
8 |
13 |
0 |
|||||||
d |
14 |
16 |
14 |
2 |
3 |
|
d |
3 |
20 |
15 |
16 |
15 |
|
d |
4 |
4 |
9 |
0 |
10 |
|||||||
10 |
a |
0 |
13 |
3 |
8 |
11 |
|
11 |
a |
0 |
11 |
4 |
6 |
10 |
|
12 |
a |
0 |
5 |
0 |
10 |
16 |
||||
b |
14 |
11 |
4 |
19 |
14 |
|
b |
4 |
11 |
8 |
10 |
14 |
|
b |
20 |
7 |
0 |
3 |
11 |
|||||||
c |
11 |
16 |
16 |
5 |
0 |
|
c |
12 |
2 |
4 |
9 |
0 |
|
c |
7 |
7 |
12 |
12 |
0 |
|||||||
d |
17 |
2 |
1 |
15 |
15 |
|
d |
19 |
13 |
15 |
13 |
4 |
|
d |
8 |
15 |
11 |
1 |
1 |
|||||||