Экспоненциальная Скользящая средняя (ema)

Чтобы снизить запаздывание в Простых Скользящих средних, трейдеры часто используют Экспоненциальные Скользящие средние (также называемые «Скользящие средние взвешенные по экспоненте»). EMA уменьшает запаздывание, придавая больший вес недавним ценам относительно более ранних цен.

Экспоненциально взвешенное скользящее среднее рассчитывается следующим образом:

(3)

где EMA_t  — значение экспоненциального скользящего среднего в точке t (последнее значение, в случае временного ряда), EMA_t-1  — значение экспоненциального скользящего среднего в точке t-1 (предыдущее значение в случае временного ряда), p_t — значение исходной функции в момент времени   (последнее значение в случае временного ряда), α (сглаживающая константа) — коэффициент характеризующий скорость уменьшения весов, принимает значение от 0 и до 1, чем меньше его значение тем больше влияние предыдущих значений на текущую величину среднего.

Первое значение экспоненциального скользящего среднего обычно принимается равным первому значению исходной функции:

(4)

Коэффициент α равен:

(5)

где n - указанное число периодов.

Рис. 6 – Экспоненциальная скользящая средняя

Задание 4.

Построить Полосы Боллинджера на ценовом графике. Расчеты оформить в табличном виде. Сделать выводы о вхождении в сделку, волатильности актива.

Индикатор Bollinger Bands (BB) (Полосы Боллинджера) представляет из себя две ленты, ограничивающие движение цены сверху и снизу. Границы полос являются своеобразными уровнями поддержки и сопротивления, и большую часть времени находятся на удалении от цены.

Bollinger Bands состоит из трех полос, две из которых можно условно назвать линией поддержки и сопротивления. Ширина канала, образуемая полосами Боллинджера, напрямую зависит от величины волатильности на рынке, то есть когда на рынке высокая волатильность полосы расширяются, а во время бокового тренда линии сужаются.

Эти полосы имеют преимущество перед другими индикаторами или осцилляторами, поскольку они показывают, когда изменение тренда вступает в силу. Наблюдая дивергенцию, сформировавшуюся в пределах полос, мы можем ожидать разворот тренда.

Полосы Боллинджера являются индикатором, который позволяет пользователям сравнивать изменчивость и относительные ценовые уровни за определенный период времени. Индикатор состоит из трех полос, предназначенных для охватывания большей части ценового движения рыночного инструмента.

1. Простая Скользящая средняя (SMA) в середине графика.

2. Верхняя полоса (SMA плюс 2 стандартных отклонения).

3. Более нижняя полоса (SMA минус 2 стандартных отклонения)

Стандартное отклонение - это мера разброса случайных величин от среднего значения, которая равна квадратному корню из дисперсии. 

Вычисляется при помощи формулы:

  , (6)

где Р – цена актива, N – количество периодов для расчета

Полосы Боллинджера напоминают скользящие средние. Но различие состоит в том, что границы ВВ строятся на расстояниях, равных числу стандартных отклонений. Поскольку величина стандартных отклонений зависит от волатильности, то и Полосы Боллинджера сами регулируют свою величину: при низкой волатильности полосы уменьшаются, при высокой волатильности – увеличиваются. Таким образом, большую часть времени цена находится непосредственно в нутрии полос. Причем, чем больше стандартное отклонение, тем больше вероятность того, что цена не покинет границ Полос Боллинджера.

При стандартных настройках, основным правилом построения Полос Боллинджера является следующее утверждение – около 5% цен должно находиться за пределами полос, а около 95% цен внутри. Полосы Боллинджера формируются из трех линий:

• Центральная линия – это обычная скользящая средняя с периодом 20

• Верхняя линия – это та же скользящая средняя, смещенная на вверх на число стандартных отклонений.

• Нижняя линия – это скользящая средняя, смещенная вниз на число стандартных отклонений.

Полосы Боллинджера уникальны тем, что изменение ширины напрямую связанно с неустойчивостью рынка. Границы полос Боллинджера строятся пропорционально среднеквадратическому отклонению от скользящей средней (средней линии полос Боллинджера) за анализируемый период. Таким образом, этот индикатор указывает на появившуюся волатильность расширением, а при понижении волатильности полосы сужаются.

Полосы Боллинджера отражают действительное состояние рынка на данный момент и способны указывать основные моменты в торговле, такие как начало и конец тренда, начало импульса, ложный импульс, флет, тренд. Проще говоря, полосы Боллинджера – это уникальный индикатор, позволяющий оценить движение цены и сделать правильный вывод.