1 Електричне коло та його елементи

Елементом електричного кола називають ідеалізоване пристрій, що відображає яке-небудь з властивостей реальної електричного кола.

Електричні кола, в яких параметри всіх елементів не залежать від величини і напрямків струмів і напруг, тобто графіки вольт- амперних характеристик ( ВАХ ) елементів є прямими лініями, називаються лінійними . Відповідно такі елементи називаються лінійними.

Коли параметри елементів електричного кола істотно залежать від струму або напруги, тобто графіки ВАХ цих елементів мають криволінійний характер, то такі елементи називають нелінійними .

Якщо електричний ланцюг містить хоча б один нелінійний елемент , то вона є нелінійної електричної ланцюгом.

У теорії електричних ланцюгів розрізняють активні і пасивні елементи . Перші вносять енергію в електричну ланцюг , а другий її споживають .

Пасивні елементи електричних ланцюгів

Резистивним опором називається ідеалізований елемент електричного кола, що володіє властивістю незворотного розсіювання енергії. Графічне зображення цього елемента і його вольт- амперна характеристика показана на рисунку 1.1 ( а - нелінійний опір , б- лінійне опір).

Рисунок 1.1 - Графічне зображення резистивного елемента

Напруга і струм на резистивном опорі пов'язані між собою залежностями : u = iR, i = Gu. Коефіцієнти пропорційності R і G в цих формулах називаються відповідно опором і провідністю і вимірюються в Ом [Ом ] та Сіменс [ См ]. R = 1 / G.

Індуктивним елементом називається ідеалізований елемент електричного кола, що володіє властивістю накопичення ним енергії магнітного поля. Графічне зображення цього елемента показано на рисунку 1.2 ( а - нелінійного , б - лінійного) .

Рисунок 1.2 - Графічне зображення індуктивного елемента

Лінійна індуктивність характеризується лінійною залежністю між потокозчеплення ψ і струмом i, званої вебер - амперної характеристикою ψ = Li. Напруга і струм пов'язані співвідношенням u = dψ / dt = L ( di / dt )

Коефіцієнт пропорційності L у формулі і називається індуктивністю і вимірюється в генрі ( Гн ).

Ємнісним елементом ( ємністю ) називається ідеалізований елемент електричного кола , що володіє властивістю накопичення енергії електричного поля. Графічне зображення цього елемента показано на рисунку 1.3 ( а - нелінійного , б - лінійного) .

Рисунок 1.3 - Графічне зображення ємнісного елемента

Лінійна ємність характеризується лінійною залежністю між зарядом і напругою, званої кулон- вольтової характеристикою q = Cu

Напруга і струм ємності зв'язані співвідношеннями i = dq / dt = C ( du / dt ).

Активні елементи електричних ланцюгів

Активними називаються елементи ланцюга, які віддають енергію в ланцюг, тобто джерела енергії. Існують незалежні і залежні джерела. Незалежні джерела: джерело напруги і джерело струму.

Джерело напруги - ідеалізований елемент електричного кола рис.1.4), напруга на затискачах якого не залежить від протікає через нього струму .

Рисунок 1.4 - Джерело напруги 

Внутрішній опір ідеального джерела напруги дорівнює нулю.

Джерело струму - це ідеалізований елемент електричного кола (рис.1.5), струм якого не залежить від напруги на його затискачах .

Рисунок 1.5 - Джерело струму 

Внутрішній опір ідеального джерела струму одно нескінченності .

Джерела напруги (струму ) називаються залежними ( керованими ), якщо величина напруги (струму ) джерела залежить від напруги або струму іншої ділянки ланцюга. Залежними джерелами моделюються електронні лампи , транзистори , підсилювачі , що працюють в лінійному режимі.

Сукупність пристроїв, що утворюють шляхи для електричного струму, електромагнітні процеси в яких можна описати за допомогою інтегральних величин ЕРС, струму, напруги називають електричним колом. Графічне зображення електричного кола – схему зображено на рисунку 1.6.

Рисунок 1.6 - Схема електричного кола

Основними компонентами електричних кіл є джерела електричної енергії, пристрої для її пересилання – лінії електропересилання (ЛЕП), пристрої для перетворення параметрів напруг та струмів (трансформатори, випростувачі, інвертори), споживачі електричної енергії.

Джерела електричної енергії – пристрої, в яких механічна, теплова, хімічна, ядерна та інші види енергії перетворюються в електричну. Такими є електричні генератори, гальванічні елементи, акумулятори, термоелементи тощо.

Споживачі електроенергії – це пристрої, в яких електрична енергія перетворюється в інші види енергії: механічну (в електродвигунах), теплову (в електричних печах і нагрівальних пристроях), хімічну (в пристроях хімічної технології), акустичну (в радіоприймачах), світлову (в електричних лампах) тощо.

Найпростіші електричні явища відбуваються в колах постійного струму, в яких у загальному випадку проходять електричні струми провідності (в металах та електролітах) та переносу (наприклад, в електронних лампах). ЕРС, напруги та струми в колах постійного струму будемо позначати великими літерами E, U, I.

На рисунку 1.7,а зображено заступну схему реального джерела напруги з ЕРС Е та внутрішнім опором R₀. Залежність напруги на його затискачах від струму навантаження називається зовнішньою характеристикою джерела (рис.1.7, б):

(1.1)

Якщо ЕРС Е не залежить від струму, напруга U на клемах джерела буде менша від Е на величину спаду напруги ( ) на внутрішньому опорі. У неробочому режимі, коли опір навантаження , I = 0, а U = E; в режимі короткого замикання, коли опір навантаження , напруга U = 0, і струм у колі дорівнюватиме струму короткого замикання .

Рисунок 1.7 – Реальне джерело напруги: а) – заступна схема; б) – зовнішня характеристика

Якщо внутрішній опір джерела дуже малий і ним можна знехтувати ( ), тоді таке джерело називається ідеальним джерелом напруги. Напруга на його клемах не залежить від струму навантаження і завжди дорівнює Е. Зовнішню характеристику такого джерела зображено на рис. 1.8, б. Ця характеристика відповідає джерелам електроенергії дуже великої потужності, в яких при значних змінах потужності споживачів (струму навантаження І) напруга на клемах генератора практично не змінюється ( ). Цей режим може бути реалізовано за допомогою реального джерела електроенергії (скінченної потужності) за наявності в ньому автоматичного регулятора напруги, який підтримує напругу на клемах генераторах (чи на клемах споживача) сталою під час зміни навантаження у широких межах. В них відбувається збільшення Е на величину ∆U при збільшенні І.

Рисунок 1.8 – Ідеалізоване джерело напруги:

а) – заступна схема; б) – зовнішня характеристика

Помножимо ліву і праву сторони рівняння (1.1) на величину струму І та запишемо в такому вигляді:

, (1.2)

В цьому рівнянні складова – це потужність, що споживається внутрішнім опором джерела електроенергії; складова – це та частина потужності, яка передається споживачу з опором Rн. Отже, добуток ЕІ – це потужність джерела електроенергії – генератора:

(1.3)

Вираз (1.6) справедливий у разі коли Е та І на схемі мають однакове спрямування. При різному спрямуванні Е та І, потужність джерела матиме від’ємний знак Р_Г = –ЕІ.

Електричним струмом називається впорядкований рух носіїв електричних зарядів. Для кількісної характеристики електричного струму вводять поняття сили струму, якою називають фізичну величину, що дорівнює кількості носіїв зарядів, які протікають через поперечний переріз провідника за одиницю часу

[А]. (1.4)

Умовою тривалого протікання струму є наявність електричного поля, що діє на заряджені частини (тобто джерела електромагнітної енергії) та наявність замкненого контура, тобто шляху, по якому переміщувались би заряди.

Сили електричного поля, переміщуючи заряд уздовж деякого шляху, виконують роботу, яку характеризує скалярна величина – напруга

[B].

У електричному полі , тобто чисельно дорівнює різниці потенціалів між точками а і b.

Електрорушійною силою ЕРС це енергія, яку одержує кожний електричний заряд у джерелі електричної енергії.