Лабораторне заняття № 3 (2 год.)

ТЕМА: Дослідження трифазних електричних кіл з'єднаних зіркою

НАВЧАЛЬНА МЕТА: встановити співвідношення між лінійними і фазними струмами і напругами при різному навантаженні фаз. Виявити роль нейтрального проводу, побудувати

топографічну діаграму

ОБЛАДНАННЯ ТА ОСНАЩЕННЯ: ПЕОМ, програма Electronics Workbench

Рисунок 1 – Схема дослідження трифазного кола при з'єднанні споживача зіркою

Основні теоретичні положення:

Фази трифазного приймача можуть з'єднуватися зіркою або трикутником. У лабораторній роботі досліджується активне навантаження, з'єднане зіркою (рис. 1). Плавне і східчасте регулювання опору здійснюється послідовно з'єднаними реостатами і групою ламп.

Рисунок 2 - Фазні і лінійні напруги і струми при з'єдані зіркою

Приймач вважається симетричним, якщо комплекси опорів його фаз

Z_A = Z_B = Z_C .

Якщо обмотки трифазного генератора з'єднані зіркою, то лінія може бути трипровідною (без нейтрального проводу) і чотирьохпровідною (з нейтральним проводом).

Напругу між нейтральними точками генератора і приймача можна визначити по методу вузлової напруги:

,

де Y_A = 1/ Z_A , Y_B = 1/Z_B , Y_C = 1/Z_C , Y_N = 1/Z_N – комплексні значення провідностей віток, якщо не враховувати опори фаз генератора і проводів.

Сила струму в вітках:

; ; ; .

Струм у нейтральному проводі відємний, тобто спрямований у зворотну сторону і дорівнює геометричній сумі лінійних струмів: . При з'єднанні в зірку фазний струм дорівнює лінійному: І_Ф = І_л .

Для симетричного навантаження Y_A = Y_B = Y_C , тому , а фазні струми складають симетричну систему, тобто їх дійові значення рівні між собою, а кути зсуву між векторами рівні 120°. Сума таких векторів:

,

тобто струм у нейтральному проводі відсутній.

Напруги на фазах приймача симетричні:

, , ,

а їхні дійові значення менші лінійної напруги в разів:

Таким чином, при симетричному навантаженні (асинхронні і синхронні електродвигуни, трифазні печі і т.д.) нейтральний провід непотрібен, тому його і не застосовують.

Для несиметричного навантаження (освітлювальна, побутова і т.п.), коли Z_A Z_B Z_C, напруга на нейтральному проводі, опором якого можна зневажити, також дорівнює нулю ( ).

Напруги на фазах приймача симетричні:

; ;

Струми у фазах приймача несиметричні через несиметричність опорів

; ; .

Струм у нейтральному проводі існує, його величина залежить від ступеня несиметрії фазних струмів, але звичайно він значно менше лінійних струмів.

Якщо при несиметричному навантаженні нульовий провід буде відсутній ( , ), то з'явиться напруга між нейтральними точками джерела і приймача. Фазні напруги не будуть складати симетричну систему, а тому фазні струми виявляться несиметричними.

При обриві одного з лінійних проводів (наприклад, С) виникає напруга на місці розриву в 1,5 рази більше, ніж U_ф. На фазах А і В з'являються напруги, що у сумі рівні лінійній. Якщо навантаження різко несиметричне, то одна з напруг виявиться більше фазної. Нормальна робота приймачів у цьому випадку неможлива.

Крім того, фазні напруги не будуть залишатися постійними, вони будуть змінюватися зі зміною опорів фаз приймача. Таким чином, нейтральний провід вирівнює фазні напруги при несиметричному приймачі й уможливлює його роботу.

Потужність кожної фази можна знайти по формулах:

, , .

Для несиметричного навантаження потужність усього трифазного приймача

,

де Р = Р_А + Р_B + Р_C, а Q = Q_A + Q_B + Q_C .

Для симетричного споживача:

; ;