Лабораторне заняття № 2 (2 год.)
ТЕМА: Дослідження послідовного з’єднання активного та реактивного елементів
НАВЧАЛЬНА МЕТА: дослідити нерозгалужене коло змінного струму, що містить
активний і реактивний опори (індуктивний чи ємнісний), побудувати векторні діаграми і трикутники напруг, опорів і потужностей.
ОБЛАДНАННЯ ТА ОСНАЩЕННЯ: ПЕОМ, програма Electronics Workbench
Рисунок 1 – Схема дослідження
ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ:
1 У колі, що містить активний опір і індуктивність, вектор активної напруги збігається з вектором струму, вектор індуктивної напруги випереджає струм на кут 90° (рис. 1, а).
UL
U U
UL Z
S
XL QL
Ua I
Ua
R
P
а) б) в) г)
Рисунок 1- Векторні діаграми і трикутники опорів і потужностей для кола з послідовним з'єднанням активного й індуктивного елементів
Повна напруга дорівнює геометричній сумі напруг на окремих ділянках:
і випереджає вектор струму на кут
.
Повний опір кола:
містить активну й індуктивну реактивну
складові:
.
Індуктивний реактивний опір
Повна потужність кола
,
де P = UaI – активна потужність; QL – індуктивна потужність.
Застосовуючи закон Ома, можна записати формули для розрахунку потужностей:
На основі векторної діаграми можна побудувати трикутники напруг, опорів і потужностей (див. рис. 1, б, в, г). Усі ці трикутники подібні, причому на противагу трикутнику напруг трикутники потужностей і опорів складаються з відрізків, а не з векторів, тому що опори і потужності — скалярні величини.
Силу струму в колі можна визначити по формулі:
2 У колі, що містить активний опір і ємність, векторна діаграма і трикутники напруг, опорів і потужностей будуть мати негативний кут , тобто вектор струму буде випереджати вектор напруги (рис. 2, а).
Ua
I
Ua
R
P
Z XC
UC U U UC S QC
б) в) г)
Рисунок 2 - Векторна діаграма і трикутники опорів і потужностей для кола з послідовним з'єднанням активного і ємнісного елементів
Розглянувши трикутники напруг, опорів і потужностей (див. рис. 2, б, в, г), можна записати формули для кола, що містить активний опір і ємність:
;
;
Ємнісний реактивний опір
Застосовуючи закон Ома, можна записати формули для розрахунку потужностей:
3 Величину кута визначають із прямокутних трикутників, розглянутих раніше, по формулам:
,
,
,
де Up, X, Q – реактивні напруга, опір і потужність:
Up = UL або UC; Q = QL або QC.
Останні формули дозволяють зв'язати активний і реактивний опори, напруги і потужності за допомогою тригонометричних функцій:
;
;
;
;
;
.
Особливе значення має
,
що називається коефіцієнтом потужності
і входить у формулу активної потужності:
