4 Перелік посилань

1. Гамола О.Є. Електротехнічний практикум : Навч. посіб. / О.Є. Гамола, В.І. Коруд, Н.М. Мусихіна. – Львів : «Магнолія 2006», 2009. – 194 с.

2. Герасимов В.Г. Электротехника : Программир. учеб. пособие для неэлектротехнич. спец. вузов / В.Г. Герасимов, Х.Э. Зайдель и др. – М.: Высш. шк., 2003. – 480 с.

3. Данько В.Г. Електротехніка : Навч. посібник для самостійної роботи студентів. / В.Г. Данько , В.И. Мілих, А.К Черкасов. – К.: УМК ВО, 2001. – 264 с.

4. Калабеков Б.А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы / Б.А. Калабеков. - М. : Горячая линия - Телеком, 2002. – 336 с.

5. Коруд В.І. : Підручник / В.І. Коруд, О.Є. Гамола, С.М. Малинівський. – 3-тє вид., переробл. і доп. – Львів : «Магнолія плюс»; видавець ФО В.М. Піча, 2005. – 447 с.

6. Мілих В.І. Електротехніка, електроніка та мікропроцесорна техніка : Підручник / В.І. Мілих, О.О. Шавьолкін, – К.: Каравела, 2008. – 688 с.

7. Паначевний Б.І. Загальна електротехніка : теорія і практикум / Б.І. Паначевний, Ю.Ф. Свергун, - К. : Каравела, 2003. – 440 с.

8. Рябенький В.М. Цифрова схемотехніка / В.М. Рябенький, В.Я. Жуйков. – Львів : Новий світ, 2009. - 736 с.

9. Схемотехніка електронних систем : у 3 кн. Кн.1. Аналогова схемотехніка та імпульсні пристрої : підручник / В.І. Бойко, А.М. Гуржій, В.Я. Жуйков та ін. – К. : Вища шк., 2004. – 366 с.

10. Шегедин О.Л. Теоретичні основи електротехніки. Частина І. : Навчальний посібник для студентів дистанційної форми навчання електротехнічних та електромеханічних спеціальностей вищих навчальних закладів / О.Л. Шегедин, В.С. Маляр. – Львів:Новий світ-2000, 2004. – 168 с.

11. Электротехнический справочник: В 3 т. Общие вопросы. Электротехнические материалы / Под общ. ред. В.Г.Герасимова. – Т. 1. – М.: Энергоатоиздат, 2005. – 488с.

Лабораторне заняття № 1 (2 год.)

ТЕМА: Дослідження розгалуженого кола постійного струму, перевірка законів Ома та Кірхгофа

НАВЧАЛЬНА МЕТА: перевірити закони Кірхгофа та Ома дослідним шляхом. Закріпити знання про перший та другий закони Кірхгофа та їх застосування при розрахунку розгалужених кіл постійного струму.

ОБЛАДНАННЯ ТА ОСНАЩЕННЯ: ПЕОМ, програма Electronics Workbench

Основні теоретичні положення:

Закони Кірхгофа дозволяють розраховувати складні електричні кола, наприклад визначити силу та напрям в будь-який ділянці розгалуженої системи провідників, якщо відомі опри та ЕРС усіх її ділянок. Перше правило Кірхгофа витікає з закону збереження заряду. Друге правило Кірхгофа є результатом застосування закону узагальненого Ома до різних ділянок замкнутого кола.

П

Рисунок І - Розгалужене електричне коло постійного струму

ерш ніж розглянути безпосередньо правил Кірхгофа, проаналізуємо структурні особливості розгалужених кіл. Розглянемо довільне розгалуження електричне коло, в окремих ділянках якого включені відомі опори та джерела з відомими ЕРС (рисунок 1) Основними структурними елементами будь-якого розгалуженого кола є вузли, вітки і контури. В розгалуженому колі є точки, в яких з'єднані три або більше провідників. Такі точки називають точками розгалуження, або вузлами. Окремі частини кола між двома суміжними (сусідніми) вузлами називають ділянками, або вітками. В схемі, зображеній на рисунку, чотири вузла - це точки 1,2,3,4 та шість вітокR₁-E₁-R₂, R₃, R₄; R₅-E₂; R₆ E₃-R₇. Звернемо увагу на те, що всі елементи, які містяться в окремій ділянці (вітці), з'єднані послідовно і тому сила струму в усіх елементах вітки однакова. В той же час сили струмів в різних вітках кола будуть, очевидно, не однакові. Отже кількість струмів в розгалуженому колі дорівнює кількості ділянок (віток), з яких складається це коло.

Крім вузлів і віток в розгалуженому колі можна виділити замкнуті контури. В схемі на рисунку такими будуть, наприклад, контури Е₁-R₁-R₃-R₄-R₂ або R₃-R₅-R₂-R₆, Е₃-R₄-R₆-R₇ тощо.

Перший закон Кірхгофа: алгебраїчна сума сил струмів, які сходяться у вузловій точці, дорівнює нулю:

(1)

де n- кількість струмів, які сходяться у вузловій точці.

С

Рисунок 2 - Вузол розгалуженого кола

труми, які входять до вузла, вважаються додатними, а стуми , які виходять з нього, - від'ємними, або навпаки. Наприклад, для вузлової точки А (рисунок 2) на основі закону можна написати:

І₁+І₂-І₃-І₄=0

Перше правило Кірхгофа витікає із закону збереження електричного заряду і фактично стверджує, що в будь-якому вузлі заряди не накопичуються , а потенціали вузлів не змінюються часом.

Другий закон Кірхгофа :в будь-якому замкнутому контурі і розгалуженого електричного кола алгебраїчна сума спадів напруг на окремих ділянках контури дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС в цьому контурі:

(2)

де n та m - кількість ділянок та кількість джерел ЕРС в замкнутому контурі відповідно. При відсутності ЕРС в к-ій ділянці слід вважати Е_k= 0. Для вибору знаків струмів та ЕРС в сумах закону (2) спочатку треба обрати довільно певний напрям обходу контуру - за або проти руху стрілки годинника. Будемо вважати додатними такі стуми, напрями яких збігаються з обраним напрямом обходу контуру, і від'ємними - у протилежному випадку. Аналогічно додатними вважають такі ЕРС, які підвищують потенціал в напрямку обходу контуру (тобто діють в напрямку вибраного обходу), і від'ємним - в протилежному випадку. Наприклад, в замкнутому контурі (рисунок 3) напрямок обходу (показаний всередині) вибраний за стрілкою годинника. В цьому випадку стуми I₁ ,І₄ - від'ємні, І₂, І₃- додатні, ЕРС Е₁, Е₂ - додатні, Е₃ -від’ємна.

Отже рівняння складене за другим правилом Кірхгофа для цього контуру, буде мати вигляд:

Тепер з'ясуємо, як слід застосовувати правила Кірхгофа при розрахунках струмів в розгалуженому колі. На перший погляд для правильного вибору знаків в рішеннях (1) і (2)

Рисунок 3 - Замкнутий контур в розгалуженому колі

треба заздалегідь знати напрями струмів в усіх ділянках кола, але вони невідомі. Тому напрями струмів в окремих ділянках вибирають довільно, а рівняння складають,виходячи з цих напрямів. Дійсні напрями струмів будуть визначені після виконання розрахунків, а саме: якщо розрахована величина сили струму виявиться додатною, це означатиме, що насправді напрямок струму на даній ділянці контуру збігається з вибраним; якщо ж одержана величина струму буде від'ємною, то дійсний напрямок струму у віщі буде протилежний обраному.

На рисунку 4 наведена схема розгалуженого електричного кола, яке складається з шести віток і має чотири вузлові точки(n = 6, та r = 4). Кількість невідомих струмів в цьому колі дорівнює кількість віток, тобто шести. Для визначення цих струмів потрібно скласти систему шести лінійно незалежних рівнянь - три рівняння за першим правилом та три рівняння за другим правилом Кірхгофа.

Рисунок 4 - Розгалужена електрична схема з r = 4 вузлами та n = 6 вітками

Задача розрахунку розгалуженого електричного кола полягає у визначенні величин і напрямів струмів в усіх ділянках кола, якщо відомі опори та ЕРС усіх ділянок. Для розгалуженого кола, яке складається з п віток і містить г вузлів, складають систему п рівнянь, а саме: r-1 рівнянь для вузлів на основі першого правила Кірхгофа (рівняння для останнього вузла не є незалежними, а витікає з попередніх) та n - (r-1) рівнянь для незалежних замкнутих контурів на основі другого правила Кірхгофа; кожна п з віток має входити в ці рівняння при наймі один раз.

Спочатку вибираємо довільно та позначаємо на схемі напрями струмів в усіх вітках кола і напрями обходу незалежних замкнутих контурів (див. рис. 4)

Складаємо рівняння за першим правилом Кірхгофа, наприклад для вузлів 1, 2 та 3 :

Решту рівнянь складаємо за другим правилом Кірхгофа для незалежних контурів. При цьому зручно розглядати найбільш прості контури і, записуючи рівняння для чергового контуру, стежити, щоб в нього входила при наймі одна нова вітка, яка не розглядалась в попередніх рівняннях. Складеними рівняннями слід охопити всі ЕРС і всі вітки розгалуженого кола. Для трьох незалежних контурів кола, зображеного на рисунку 4, можна скласти, наприклад, такі рівняння:

Об'єднуючи рівняння, складені для вузлів та контурів, отримаємо систему шести лінійно незалежних рівнянь, в ЯКІЙ невідомими є величини струмів І₁, І₂, І₃ ,І₄ , І₅, I₆. Систему розв'язують будь-яким відомим методом.