Разработка формальных кинетических моделей

Исходная информация:

k₁ k₃

А  В  С кинетическая схема

k₂

А,В,С - компоненты,

k₁, k₂, k₃ - константы скорости химических стадий,

Эту схему можно представить следующим образом

k₁ k₂ k₃

А  В В  А В  С постадийная запись схемы

Скорость стадий:

r₁ = k₁ *C_a

r₂ =k₂ *C_b

r₃ = k₃ *C_b

Скорость химической реакции: r = r_i

Скорость изменения концентрации вещества А:

r_a = - r₁ + r₂ = - k₁*C_a + k₂*C_b

Скорость изменения концентрации вещества В:

r_b = r₁ – r₂ – r₃ = k₁ *C_a – k₂ *C_b – k₃ *C_b

Cкорость изменения концентрации вещества С:

r_c = r₃ = k₃ * C_b

Элемент модели объекта  С_кин – совпадает с понятием скорости реакции по компоненту, и описывается соответствующими уравнениями.

Элемент модели хто с массобмена

Для емкостных аппаратов , близких к режиму идеального смешения:

или С_мо =К_v * (C₁ – C₂)

Для цилиндрических, трубчатых аппаратов, близких к модели идеального вытеснения:

С_мо = k *  *  * (C₁ – C₂) или С _мо = K_v * (C₁ – C₂)

k – коэффициент массопередачи,

Kv – объемный коэффициент массопередачи,

(C1 – C2) – движущая сила массопередачи,

F – поверхность соприкосновения фаз,

 - удельная поверхность контакта,

 - коэффициент смачиваемости.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ В АППАРАТЕ (ГИДРОДИНАМИКА).

Математические модели структуры потоков являются основой, на которой строится математическое описание ХТП. Поэтому, разработанные в настоящее время модели структуры потоков, являются достаточно простыми и носят полуэмпирический характер. Тем не менее, они отражают реальный процесс. Распределение времени пребывания частиц потока в аппарате носит стохастический характер и на эту величину влияют следующие параметры:

1. неравномерность профиля скоростей системы;

2. турбулизация потоков;

3. наличие застойных областей;

4. каналлообразование и перекрёстные потоки в системе;

5. температурные градиенты движущихся сред;

6. массообмен между фазами.

ТИПОВЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ В АППАРАТЕ.

В зависимости от вида функций распределения всё многообразие математических моделей потоков сводится к пяти основным видам. Для конкретного аппарата тип гидродинамики принимается исходя либо из экспериментальной информации, либо априорно, т.е. по каким-то характерным параметрам.

Экспериментальное определение типа гидродинамики:

1. устанавливается постоянный поток теплоносителя на входе в аппарат;

2. задаётся возмущение на входе, для этого используется индикатор;

3. снимается кривая отклика;

4. по отклику выбирается вид гидродинамической модели.

Строятся выходные кривые при ступенчатом возмущении: F()=C/Cо.

При импульсном возмущении: C()=C/Cимп.

1Тип модели: Модель идеальное смешение.

Соответствует аппаратам емкостного типа с бесконечном перемешиванием по всему объёму, в котором поступающее в него вещество мгновенно распределяется по всему объёму аппарата. Концентрации всех компонентов потока равномерно распределены по всему аппарату и постоянны, т.е. концентрация вещества в любой точке аппарата равна концентрации на выходе из него.

Гидродинамическая составляющая описывается следующим уравнением:

;  ; где

С- конечная концентрация на выходе из аппарата;

С о- начальная концентрация на входе в аппарат; V ,Со

V - объёмный расход потока;

V _R – объём аппарата.

 - среднее время пребывания в аппарате

V_R

С

Функции отклика.

F()

C()



Ступенчатое. Импульсное.