Математическое моделирование влагопереноса в почве и продуктивности растений

В курсовой работе использована математическая модель влагопереноса в почвах и грунтах, разработанная на кафедре мелиорации и рекультивации земель под руководством проф. А.И. Голованова и реализованная в виде компьютерной программы «Полив».

Описание модели дано по учебнику «Природообустройство» под ред. А.И. Голованова (М.: КолосС, 2008).

Описание модели влагопереноса в почве и грунтах

Модель учитывает особенности генетического строения почвы, различия физических, водных и химических свойств отдельных горизонтов и подстилающих их грунтов. Имеется возможность моделировать передвижение влаги в широком диапазоне влагонасыщенности: от сильного иссушения нижних горизонтов до почти полного насыщения верхних при поливах. Учитывается конкретный график выпадения атмосферных осадков, переменное во времени испарение с поверхности почвы, зависящее также от влажности ее верхних слоев, изменяющееся во времени и по глубине расходование влаги на транспирацию путем отбора корнями растений, конкретный график поливов, назначаемых по определенному критерию.

Принято, что в пределах каждого генетического горизонта почва представляет собой гомогенное пористое пространство, т.е. в данной модели в явном виде не учитывается ее структурность, а, следовательно, различие агрегатной и межагрегатной пористости. Последнее косвенным образом учитывается такими водно-физическими характеристиками, как капиллярная влагопроводность и взаимосвязь между влажностью и каркасно-капиллярным потенциалом (так называемая основная гидрофизическая характеристика почвы – ОГХ). И если эти характеристики будут установлены по данным экспериментов, моделирующих аналогичные процессы, то погрешность такого допущения, по-видимому, будет несущественной.

Для полевых культур, образующих сплошной растительный покров с практически однородной по горизонтали корневой массой, и при поливе дождеванием можно рассматривать только вертикальные потоки влаги.

Подробный вывод дифференциального уравнения передвижения влаги в почве приведен в учебнике «Мелиоративное почвоведение» (И.И. Плюснин, А.И. Голованов, М.: Колос, 1983 г.).

С учетом сказанного объемный вертикальный поток влаги через 1 м² поверхности будет равен (в м_в³/м²/сут):

(1);

где H – напор, м, при отсчете напоров от поверхности земли и оси x, направленной вниз,

_{H=-x+ (2);}

где  - напор, эквивалентный каркасно-капиллярному давлению в зоне неполного насыщения (0) и эквивалентный гидростатическому давлению в зоне полного насыщения;

x - гравитационная составляющая напора;

 - напор, эквивалентный каркасно-капиллярному потенциалу, при неполном влагонасыщении  < 0. При высокой влажности превалирует капиллярный потенциал, приходящийся на единицу массы влаги, а при сильном иссушении малоподвижная влага находится под действием каркасного потенциала.

А.И. Голованов предложил в зоне полного влагонасыщения под  понимать гидростатическую составляющую полного напора, равную заглублению данной точки под уровень грунтовых вод:  = x – hг , где hг - глубина грунтовых вод. На поверхности грунтовых вод  =0, а полный напор здесь равен H = -hг . При поливе затоплением, когда на поверхности почвы (x = 0) создается слой воды hс , полный напор равен H= hс.

Такая обобщенная трактовка  позволяет описывать передвижение влаги в слое, включающем в общем случае колеблющийся в нем уровень грунтовых вод, зоны полного и неполного влагонасыщения. Для зоны неполного влагонасыщения нужно иметь зависимость между  и , которая может быть найдена из полевых экспериментов, например, при одновременных измерениях влажности почвы и напора почвенной влаги с помощью тензиометров.

При изменении влажности в максимально широком диапазоне: от полного насыщения до максимальной гигроскопичности эта зависимость принята в виде:

(3);

где k – коэффициент влагопроводности, зависящий от влажности почвы, м_в³/м²/сут, по А.И. Голованову; при полном влагонасыщении k =k_f ; k_f – коэффициент фильтрации;

 - объемная влажность почвы, м_в³/м³;

_m – максимальная гигроскопичность, м_в³/м³;

m – влажность почвы при полном заполнении пор, численно равная пористости.

Связь между каркасно-капиллярным потенциалом и влажностью почвы имеет вид (А.И. Голованов):

(4);

где h_k – максимальная высота капиллярного поднятия, м;

 и n – эмпирические безразмерные коэффициенты, подбираемые так, чтобы наилучшим видом описать экспериментально определенную ОГХ.

Расходование почвенной влаги на испарение с поверхности почвы E_f и на транспирацию E_tr учитываются следующим образом. Для каждой декады или иного промежутка времени применительно к конкретному году должно быть известно потенциальное суммарное испарение E_pot, определяемое температурой и влажностью воздуха, с одной стороны, и биологическими особенностями конкретной фазы развития растения, с другой; при условии, что влажность почвы в корнеобитаемой зоне является самой комфортной для растения, иными словами, при которой растение способно максимально транспирировать. Это суммарное испарение подразделяется на

и ; м/сут (5);

где  - коэффициент, учитывающий долю расходования влаги на испарение с поверхности почвы от суммарного при высокой влажности верхнего слоя почвы, коррелирующий со степенью покрытия поверхности почвы листовой поверхностью, зависит от фазы развития растения и укосов для трав. В период вегетации он лежит в пределах 0,5…0,1, во вневегетационный период равен единице. Иссушение верхнего слоя почвы учитывается так:

(6);

где - коэффициент редукции испарения, зависящий от влажности почвы вблизи поверхности:

, при 0,8m; =1; (7);

т.е. принято, что заметное уменьшение испарения начинается при влажности почвы у поверхности, равной 0,8 пористости.

Реальный расход влаги на транспирацию E_tr принят равным потенциальному при средней влажности корнеобитаемого слоя, превышающей нижний предел оптимального диапазона _min. В случае большего иссушения почвы реальная транспирация уменьшается по зависимости:

(8);

, , при 1 =1; при 0 =0; (8.1);

ВЗ - влажность завядания, равная (1,3...1,5)_m. Распределение интенсивности отбора влаги корнями растений на транспирацию по глубине корнеобитаемого слоя по предложению А.И. Голованова принято также зависящим от влажности почвы в элементарных или расчетных слоях:

; (9);

где , , при <0 ; (9.1);

где i – номер расчетного слоя;

n - число расчетных слоев в корнеобитаемой зоне.

В этом случае отбор влаги корнями из i-того слоя составит, , м/сут, а из всей корнеобитаемой зоны .

В модели предусмотрена возможность изменения во времени мощности корнеобитаемого слоя.