Перечень тем практических занятий

п/п	Название работы	Время
1	Практическая работа № 1 «Вычисление пределов функций»	2
2	Практическая работа № 2 «Вычисление производных и дифференциалов	2
3	Практическая работа № 3 «Применение производной к исследованию и построению графиков»	4
4	Практическая работа № 4 «Исследование сходимости рядов»	2
5	Практическая работа № 5 «Вычисление определённых и неопределённых интегралов»	2
6	Практическая работа № 6 «Применение интегралов к решению практических задач»	4
7	Практическая работа № 7 «Решение дифференциальных уравнений	2
8	Практическая работа № 8 «Решение задач по теории вероятности»	3
9	Практическая работа № 9 «Дисперсия и мат.ожидание случайной величины»	3
10	Практическая работа № 10 «Численное интегрирование»	4
11	Практическая работа № 11 «Численное дифференцирование»	4
12	Практическая работа № 12 «Численное решение дифференциальных уравнений»	4
	Итого:	36

Общие методические указания по проведению практических занятий

Тематика и содержание практических занятий дается в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины Математика, которая предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уров­ню подготовки выпускников по специальности 54.02.01 Дизайн в промышленности.

Практические занятия проводятся после теоретического изучения определенной темы и имеют своей целью закрепить знания студентов, способствовать развитию математического мышления. Студенты выполняют практические задания на формате А 4 и сохраняют файл в именной папке. Накануне практического занятия студентов предупреждают о предстоящей работе (в соответствии с рабочей программой), указывают наименование темы и теоретический материал для повторения.

Практические работы носят репродуктивный характер.

В результате изучения дисциплины студент должен:

- знать:

• первый и второй замечательные пределы;

• определение производной, ее геометрический смысл;

• таблицу производных;

• формулы производных суммы, произведения, частного

• определение частной производной;

• применение производных к решению прикладных задач;

• формулы нахождения асимптот;

• применение производных к построению графиков сложных функций;

• определения числовых и функциональных рядов;

• необходимый и достаточный признаки сходимости рядов, признак Даламбера;

• признаки знакопеременных рядов, признак Лейбница;

• метод представления функций в степенные ряды с помощью ряда Маклорена;

• основные методы интегрирования;

• таблицу простейших интегралов;

• формулу Ньютона-Лейбница;

• свойства определенного и неопределенного интегралов;

• типы задач, приводящие к дифференциальным уравнениям;

• определение дифференциального уравнения

• определение общего и частного решений дифференциальных уравнений, их геометрической интерпретации;

• методы решения обыкновенных дифференциальных с разделяющимися переменными, дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами;

• теорему сложения вероятностей;

• теорему умножения вероятностей;

• понятие факториала;

• формулу Бернулли;

• основные формулы комбинаторики; способы представления функций в виде прямоугольников и трапеций;

• формулу Симпсона;

• выражения для определения предельных абсолютных погрешностей;

• способы задания случайной величины;

• определение непрерывной и дискретной случайной величины;

• закон распределения случайной величины;

• определения математического ожидания, дисперсии дискретной случайной величины;

• среднее квадратичное отклонение случайной величины;

• определение гистограммы;

• интерполяционные формулы Ньютона;

• таблицу конечных разностей;

• метод Эйлера для решения задачи Коши

• интерполяционные формулы Ньютона;

• таблицу конечных разностей;

• метод Эйлера для решения задачи Коши.

- уметь:

• вычислять производные функции при заданном значении аргумента;

• вычислять пределы функций

• применять производные к решению прикладных задач;

• находить асимптоты;

• применять производные к построению графиков сложных функций

• определять сходимости числовых и функциональных рядов по признаку Даламбера;

• применять признак Лейбница для знакопеременных рядов;

• разлагать элементарные функции в ряд Маклорена.

• интегрировать простейшие определенные интегралы;

• составлять дифференциальные уравнения на простейших задачах;

• решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными;

• решать однородные дифференциальные уравнения первого порядка;

• решать однородные линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами;

• решать задачи на теоремы сложения и умножения вероятностей;

• вычислять факториал;

• решать задачи на размещение, перестановку и сочетание;

• решать задачи с помощью формулы Бернулли;

• находить значение наивероятнейшего события.

• строить ряд распределения случайной величины;

• находить функцию распределения случайной величины.

• находить математическое ожидание и дисперсию случайной величины по заданному закону ее распределения;

• находить среднее квадратичное отклонение случайной величины;

• строить полигон и гистограмму

• вычислять интегралы по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона.

• по табличным данным находить аналитическое выражение производной;

• находить значение функции, определяемое заданным дифференциальным уравнением и начальными условиями с использованием метода Эйлера.

• по табличным данным находить аналитическое выражение производной;

• находить значение функции, определяемое заданным дифференциальным уравнением и начальными условиями с использованием метода Эйлера.

Общие компетенции, формируемые при изучении учебной дисциплины Математика:

ОК 1.	Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес
ОК 2.	Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество
ОК 3.	Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях
ОК 4.	Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимых для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития
ОК 5.	Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности
ОК 6.	Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями
ОК 7.	Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий
ОК 8.	Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации
ОК 9.	Быть готовым к смене технологии в профессиональной деятельности
ОК 10.	Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей)

Профессиональные компетенции, на которые ориентирует ФГОС при освоении учебной дисциплины:

• ПК 1.3. проводить работу по целевому сбору, анализу исходных данных, подготовительного материала, выполнять необходимые предпроектные исследования

• ПК 1.5. владеть классическими изобразительными и техническими приемами, материалами и средствами проектной графики и макетирования

Порядок проведения практических занятий:

1. Краткий инструктаж о проведении работы, выдача методических указаний по данной теме и индивидуальных заданий.

2. Практическое самостоятельное выполнение работы студентами.

3. Оформление отчета по практической работе.

4. Оценка правильности выполнения работы.

Отчет по практической работе должен содержать:

1. Титульный лист.

2. Содержание:

• наименование темы занятия;

• указание цели выполнения работы;

• необходимые теоретические сведения;

• содержание и оформление документов.

3. Выводы по работе.

4. Ответы на контрольные вопросы.

Работа сохраняется в именной папке.

Работа оценивается по пятибалльной системе.

Время, отводимое на каждое занятие – 2 или 4 академических часа.

Последовательность выполнения задания:

1. Ознакомьтесь с указаниями по выполнению задания и с содержанием рекомендуемых теоретических материалов.

2. Определите необходимую информацию.

3. Выполните задание.

4. Сформулируйте выводы.

5. Ответьте на контрольные вопросы.

6. Отчет сохраните в именной папке.

Критерии оценки:

«5» - «отлично»  работа выполнена без ошибок, в соответствии с требованиями;

«4» - «хорошо»  работа выполнена с немногочисленными вычислительными ошибками;

«3» - «удовлетворительно»  в работе показаны знания основных формул, но допущены как вычислительные ошибки, так и ошибки в применении некоторых формул;

«2» - «неудовлетворительно»  в работе не показаны знания основных формул и допущены многочисленные вычислительные ошибки

Рекомендуемая литература

1. Башмаков М.И. Математика. Учебник-М.: «Академия», 2012

2. Дадаян А.А. Математика. Учебник – М.: Форум: Инфа-М, 2014

3. Дадаян А.А. Сборник задач по математике. – М.: Форум, 2013