Влияние зазоров и контактных деформаций в опорах на погрешность позиционирования промышленных роботов

Влияние контактной жесткости в основном связано с наличием в манипуляторе значительного числа опор. Наибольшее распространение получили опоры качения, обладающее малыми потерями на трение. Имеющиеся в опорах зазоры и контактные деформации ведут к появлению дополнительных смещений конца руки робота, снижающих точность позиционирования (рис. 43).

С мещение конца руки робота в вертикальном направлении , где - смещения конца руки, вызванные наличием зазоров и деформаций, соответственно в горизонтальной и вертикальной опорах.

Смещения руки в горизонтальном направлении зависят только от зазоров и контактных деформаций в опорах вертикальной стойки . Раскрывая эти зависимости, получим

,

где - величины зазора и контактной деформации для каждой опоры;

- линейные размеры, определяющие геометрическое положение опор в конструкции робота;

- расстояние между опорами.

Из уравнений следует, что суммарные смещения конца руки зависят только от числа опор, их геометрического положения в конструкции робота и величины зазора, а также контактных деформаций в каждой из опор. Для снижения смещений необходимо уменьшать число опор, если это возможно, применять беззазорные опоры с высокой контактной жесткостью и уменьшать отношения . Длины обычно являются величинами постоянными, так как они определяют длину хода звеньев, поэтому уменьшения отмеченных соотношений можно достичь только увеличением расстояния между опорами. С другой стороны, это ведет к возрастанию габаритных размеров манипулятора, его массы, ухудшению динамических характеристик.

Д ля более обоснованного выбора расстояний между опорами рассмотрим зависимость смещений от всех входящих в формулы параметров. Так как слагаемые по каждой опоре одинаковы, то достаточно рассмотреть зависимость для одной опоры, например, горизонтальной. Зависимости смещения конца руки робота от и и отношений представлены на графиках (рис. 44).

Из графика видно, что интенсивность влияния зазоров и деформаций на величину различна в зависимости от относительного расстояния между опорами. Каждому значению и соответствует свое оптимальное расстояние между опорами, последующее увеличение которого приводит к менее заметному снижению . Например, если , то при увеличении больше 0,25 уменьшение практически не существенно. С увеличением и граница оптимального расстояния между опорами смещается вправо.

Этот вывод справедлив и при выборе расстояний между опорами для вертикальной стойки. Оптимальное значение можно находить только за счет изменения расстояний между опорами, так как . Увеличение будет, с одной стороны, уменьшать влияние зазоров и контактных деформаций, а с другой, увеличивать собственную деформацию плеча вследствие увеличения его длины.

Влияния расстояний между опорами на смещение руки робота

Закономерность влияния расстояний между опорами на величину собственной его деформации при постоянном вылете плеча рассмотрим на примере консольной балки, лежащей на двух опорах. Прогиб плеча определяют на основе дифференциальных уравнений изогнутой оси балки по формуле:

.

Для графического представления зависимости прогиба от расстояний между опорами введем обозначения отношения веса консоли к полезной нагрузке Р

Зависимость изменения прогиба конца плеча от величины при различных величинах имеет прямо пропорциональную зависимость. Интенсивность увеличения во всем рассматриваемом диапазоне практически ниже интенсивности снижения . Таким образом, за основу выбора оптимального расстояния между опорами необходимо принимать зависимость смещений конца руки робота от величины зазора и контактных деформаций в опорах. Последние необходимо стремиться свести к минимуму, чтобы обеспечить уменьшение погрешности позиционирования руки при минимальном расстоянии между опорами. Это приводит к уменьшению габаритных размеров робота и снижению массы подвижных звеньев.

На величину прогиба конца руки робота существенное влияние оказывает само расположение опор относительно оси вертикальной стойки. Возможные схемы расположения опор приведены на рис. 41. Величина изгибающего момента , действующего на вертикальную стойку, для схемы I , для схемы II , для схемы III .

Учитывая то, что более нагруженной является передняя опора ( ), меньшую нагрузку на вертикальную стойку, а, следовательно, меньшую ее деформацию обеспечит схема I, где передняя опора совмещается с осью стойки.