§8. Объемы многогранников.

1. Закончите предложения:

Тело называется простым, если ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Равные тела имеют __________________________________________________________

Если тело разбито на части, являющиеся простыми телами, то объём этого тела равен______________________________________________________________________

Объем куба, ребро которого равно единице______________________________________

Объем любого параллелепипеда равен__________________________________________

2. Объем наклонной призмы равен 64 см². Вычислите длину ребра равновеликого куба. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 84 см², высота 7 см, а одна из его сторон основания в 3 раза больше другой. Вычислите объем тела.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Площадь поверхности куба равна 150. Найдите его объем.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами 2 и 8 и острым углом 60º. Большая диагональ параллелепипеда равна . Определите его объем.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Объем правильной треугольной призмы равен , ее высота равна 8. Найдите сторону основания.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Объем призмы равен 75. Найдите длину бокового ребра.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 1 и наклонено к плоскости основания под углом 60º. Найдите объем пирамиды.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Закончите предложения:

Объем любой треугольной пирамиды равен______________________________________________________________________

Объем любой пирамиды равен______________________________________________________________________

Объем усеченной пирамиды вычисляется по формуле: ___________________________________________________________________________

10. В правильной треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30º, а сторона основания равна 20 см. Найдите объем пирамиды.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________