Рабочая тетрадь по разделу «Геометрия» Введение
Данная тетрадь содержит обучающие задания и задания для самоподготовки по разделу «Геометрия» по дисциплине «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» для студентов первых курсов средних специальных учебных заведений.
Пособие содержит таблицы и схемы, которые могут быть использованы в качестве опор при самоподготовке студентов, облегчают анализ конспектов лекций. Задания могут быть использованы как для организации самостоятельной работы студентов, так и для проведения тематического контроля.
Графические работы и задачи, для решения которых не предусмотрено рабочее поле, выполняются на отдельных листах, которые затем вклеиваются в тетрадь.
Чертежи выполняются только карандашом. Необходимые подписи могут быть сделаны как карандашом, так и ручкой.
Все записи в рабочей тетради должны быть четкими, аккуратными, при необходимости можно использовать сокращения или символы, которые легко дешифруются.
§1. Аксиомы стереометрии и их следствия.
Запишите аксиомы стереометрии:
С1: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
С2: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
С3:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
По рисунку ответе на вопросы:
Какие точки принадлежат плоскости α?_________________________________
Какие точки не принадлежат плоскости α? _________________________________
Определите взаимное расположение прямых DA и FB ____________________________________
По рисунку назовите:
а) плоскости, в которых лежат прямые РN, MK, DB, AB, NC;
б) точки пересечения прямой DK с плоскостью ABC, прямой CN c плоскостью ADB;
в) точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Даны четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Сколько можно провести различных плоскостей, проходящих через три из этих точек? Объясните и проиллюстрируйте ответ.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Даны три прямые, пересекающиеся в одной точке. Сколько плоскостей в пространстве они задают? Проиллюстрируйте ответ.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
На данном рисунке плоскость α содержит точки A, B,C, D, но не содержит точку Т. Постройте точку М – точку пересечения прямой AB и плоскости TCD. Лежит ли точка М в плоскости α? ________________________________________________________________________________________________________________________________________
Прямые а,b и c пересекают плоскость α в точках М, К и Р. Лежат ли прямые а,b и с в одной плоскости? Объясните ответ. ______________________________________________________________________________________________________
