Каков показатель качества прогноза динамической модели ситуации?
Для некоторых матриц существует ОБРАТНАЯ матрица – такая матрица, при умножении на которую исходная матрица (А) дает в результате единичную матрицу (Е):
Если у матрицы не существует такой обратной матрицы, то она является ВЫРОЖДЕННОЙ.
По делу: Показатель качества прогноза динамической модели – число обусловленности (CONDE) – скорость нарастания ошибки прогноза.
Обусловленность – близость матрицы А к вырожденной.
Conde всегда ≥1.
Если 1≤conde (A) ≤ 100, то просто супер – матрица хорошо обусловлена и ошибка прогноза нарастает не очень быстро.
В
любом случае норм, если conde
≤ 400-500.
Шведовский в диссертации: Требуется использовать модель для прогноза с тем его горизонтом, который обеспечен приемлемой скоростью нарастания ошибки прогноза, а за этими пределами опираться лишь на качественные выводы.
Билет № 8
Каковы стадии построения модели, показать их на примере по Вашей специальности.
Инструкция по построению модели и требования к описанию модели и проведённых вычислительных экспериментов.
Кратко обозначить решаемую задачу. Представить список переменных модели. Указать ту переменную, которая имеет особое значение. Заявить исследовательскую стратегию (проектная, либо описательная - "как в жизни").
Описать социологические гипотезы в соответствии с которыми будет построен ориентированный граф (связи между переменными).
Представить рисунок самого орграфа. Помимо знаков на лугах прославить весовые коэффициенты. Посчитать для данного орграфа собственные значения. Проверить граф на устойчивость по Лагранжу: система устойчива, если вещественная часть собственных значений <1. Попытка добиться устойчивости, т.е. через вариацию меняем значения весовых коэффициентов (чтобы было <1). Главная цель на данном этапе - изменить соотношение "-" и "+" контуров обратной связи.
Описать шкалы переменных моделей (т.е. социальных показателей), представляемых в вершинах орграфа (В1, В2 и т.д.).
Указать источники эмпирических данных (например, РосСтат).
Построенную и оснащённую начальными данными модель проверить на физическую корректность, т.е. задать небольшой горизонт прогноза до 5 временных интервалов, откалибровать модель варьированием коэффициентов так, чтобы:
Ход динамики переменных отвечал какому-либо реальному сценарию
Масштаб изменения модельных показателей отвечал масштабу изменения реальных показателей.
Построить матрицу, отвечающую оператору систем уравнений, т.е. от матрицы связности орграфа перейти к её Т-матрице (транспонированной). Для данной Т-матрицы рассчитать число обусловленности (должно быть <400-500). Это то самое Conde. Это число - скорость нарастания ошибки обусловленности.
Для откалиброванной модели описывается по построенным графикам вычислительная экспериментальная динамика исследуемого процесса.
Проводится исследование на пригодность того или иного горизонта прогноза для данной настройки модели (границы применимости модели).
Проводится исследование модели на устойчивость процесса по критерию Раусса-Гурвица.
Методом трассировки провести анализ чувствительности главной переменной к изменениям на 10% стартовых значений других переменных.
По всему набору проводится заключение + вывод по результатам вычислительных экспериментов.