Тема № 4 Колебательные контура(кк)

План: 1)Определение, назначение, применение колебательных контуров (КК)

2)Идеальный КК

3)Основные параметры

4)Последовательные КК

5) Амплитудно- частотная характеристика (АЧХ) последовательного КК

6)Параллельный КК

7) АЧХ параллельного КК

Колебательный контур – это простейшая частота зависимая цепь, в которой происходит обмен энергиями между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки. В результате чего КК вырабатывает электромагнитные колебания.

Идеальный КК:

где W_с – энергия электрического поля конденсатора.

W_L – энергия магнитного поля катушки.

Идеальный КК вырабатывает свободные электромагнитные колебания.

Параметры идеального колебательного контура

1)Угловая частота:

2)Линейная частота:

3)Период:

Эти параметры зависят от емкости и индуктивности => меняя емкость и индуктивность можно изменять частоту и период свободных колебаний.

Волновое или характеристическое сопротивление равно: при условии

Т.к. идеального контура не существует то электромагнитные колебания, вырабатываемые данной схемы будут затухающими.

Декремент равен

Декремент всегда меньше < 1

Например, если d = 0,1 это значит, что каждые полпериода амплитуда электромагнитных колебаний уменьшается на 10%.

Величина обратна декременту затухания называется добротность. Она характеризует избирательность КК и крутизну АЧХ.

Чем больше добротность, тем уже полоса пропускании.

Добротность имеет значение десятки и сотни.

Она равна: Q= Q – добротность

Вынужденные колебания

Для того что бы электромагнитные колебания не затухали к катушке и конденсатору подключается генератор гармонических колебаний т.е. источник синусоидального сигнала, при этом КК вырабатывает вынужденные колебания. В зависимости от способа подключения источника бывает последовательные КК и параллельные КК.

Последовательные КК

Последовательным КК – называется контур, у которого источник подключен последовательно к катушке и конденсатору.

Полное сопротивление последовательного колебательного контура определяется по формуле:

Максимальный ток в последовательном колебательном контуре будет при условии, что Z=R, в том случае, если, , тогда

Явление возникает в последовательном КК, при котором контур обладает минимальным и чисто активным сопротивлением, частота вынужденных колебаний совпадает с частотой свободных колебаний и ток в цепи максимален называется резонансом напряжения

При резонансе напряжении в последовательном КК напряжения на катушке и конденсаторе превышают в десятки и сотни раз ЭДС источника т.е.

где: – напряжение на катушке – напряжение на конденсаторе

Q – добротность которая равна десяткам и сотням единиц.

АЧХ последовательного КК

где - резонансная частота

∆f – полоса пропускания ∆

f1 – нижняя граничная частота

f2 – верхняя граничная частота

Параллельный КК

Резонанс возникает в параллельном КК, если сдвиг фаз между общим током и ЭДС источника будет равен 0. Этого можно добиться изменяя индуктивность катушки или емкость конденсатора.

Явление, возникающее в параллельном КК, при котором общий ток в неразветвленной части цепи минимальный и совпадает по фазе с ЭДС источника, а сопротивление КК наибольшее и чисто активное называется резонансов токов.

При резонансе токов, ток на катушке и конденсаторе будет в десятки и сотни раз превышать общий ток в неразветвленной части цепи.

АЧХ параллельного КК