Золотое сечение как мера красоты и гармонии.
Реферативная работа на Челябинский
интеллектуальный форум молодёжи «Шаг в будущее-Созвездие-НТТМ»
(направление «Мир математики»)
Автор:
Свяженин Александр Максимович,
г. Челябинск, МОУ СОШ № 109, класс 2
Руководитель:
Скленина Ольга Викторовна,
учитель начальных классов,
МОУ СОШ №109
Челябинск – 2011
Оглавление
1. Введение 3
2. Золотое сечение как мера красоты и гармонии 4
3. Заключение 9
4. Список литературы 10
5. Приложение I-IX
Природа так обо всем позаботилась, что повсюду ты находишь, чему учиться.
Леонардо да Винчи.
Введение.
Все окружающие нас предметы мы различаем по форме. Какие-то нам очень нравятся , какие-то — не очень, а некоторые - вообще не нравятся. Предметы могут интересовать нас, потому что они приносят нам пользу, или потому, что они красивые.
Этим летом я был в палеонтологическом музее в Москве. Там мы с мамой видели, как раковины растут по спирали (Приложение А, рисунок 1). И спиральные зубы ископаемой рыбы геликоприона. (Приложение А, рисунок 2)
Мы обратили внимание, что спирали очень часто встречаются в природе. Ракушки, рога, усики растений (у гороха, огурцов и кабачков, например). (Приложение А, рисунок 3) Водовороты и ураганы тоже имеют спиральную форму. (Приложение А, рисунок 4, 5)По спирали устроены шишки и сложные цветки. (Приложение А, рисунок 6, 7)
Спирали кажутся нам красивыми. Спиральные ракушки люди издавна используют в украшениях. (Приложение А, рисунок 8)
Если просить разных людей рисовать спираль на бумаге, эти рисунки будут похожи, но не все будут красивы. (Приложение А, рисунок 9)
Можно ли измерить красоту? Как измерить красоту? На этот вопрос ответили давно.
Актуальность темы в том, что человек постоянно стремится к совершенству, красоте и гармонии.
Ощущение красоты и гармонии возникает, когда объект симметричен, а его части соотносятся между собой определённым образом.
Такое отношение частей внутри целого называется золотым сечением.
Цель работы: Изучение симметрии золотого сечения в окружающих нас предметах.
Объект исследования: предметы живой и неживой природы, содержащие пропорцию золотого сечения
Предмет исследования: пропорция золотого сечения.
Гипотеза: красивые и гармоничные объекты и предметы имеют в своём построении пропорцию золотого сечения.
В соответствии с поставленной целью требуется решить следующие задачи:
Определить понятие «золотое сечение»
Изучить историю изучения и применения человеком пропорции золотого сечения.
Исследовать пропорцию золотого сечения.
Рассмотреть пропорцию в предметах и объектах живой и неживой природы.
«Геометрия владеет двумя сокровищами -
теоремой Пифагора и золотым сечением.
И если первое из этих двух сокровищ
можно сравнить с мерой золота,
то второе - с драгоценным камнем».
Иоганн Кеплер.
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ КАК МЕРА КРАСОТЫ И ГАРМОНИИ.
Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому.
Деление целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей. Схематично это выглядит так (Приложение А, рисунок 10)
Можно эту пропорцию выразить в процентах. (Приложение А, рисунок 11)