2. «Modus tollens, або «заперечувальний модус».
А→В, ~В
~А
Наприклад:
Якщо добре навчатись, то матимеш гарні оцінки
Не маю гарних оцінок
Отже не добре вчусь
Різновиди заперечного модусу
А→В, ~В
~А
~А→В, ~В
А
А→~В,В
~А
~А→~В, В
А
Треба зазначити, що не є правильними такі схеми умовно-категоричних міркувань.
Неправильною формою стверджуючого модусу modus ponens є хід думки від ствердження наслідку до ствердження основи. Висновок при цьому буде тільки ймовірним, а не необхідним.
А→В, В
А
Неправильною формою заперечного модусу modus toliens є хід думки від заперечення підстави до заперечення наслідку. Висновок при цьому теж буде тільки ймовірним, а не необхідним.
А→В, ~А
~В
Справа в тому, що зв'язок причини й наслідку (дійсності) , як правило, неоднозначний. Один і той же наслідок може бути викликаний не однією, а різними причинами. Наприклад, пожежа (наслідок) може виникнути унаслідок підпалу, через несправність електропроводки, удару блискавки, якогось нещасного випадку.
РОЗДІЛОВІ УМОВИВОДИ
Розділовим називається умовивід, в якому один або кілька засновків є розділовими судженнями.
Суто розділові
Суто розділовий умовивід - це вид дедуктивного умовиводу, в якому обидва засновки і висновок є розділовими судженнями.
AvB
В1 v В2 v В3
Av В1 v В2 v В3
Наприклад, За структурою судження бувають або простими (А), або складними (В).
Складні судження бувають сполучними (В1). розділовими (В2). умовними (В3) або еквівалентними (В4).
Отже, за структурою судження бувають простими (А), або сполучними (В1), або розділовими (В2), або умовними (В3), або еквівалентними (В4).
Розділово-категоричні умовиводи.
Розділово-категоричним називається умовивід, в якому один засновок є розділовими судженнями, а другий – категоричними судженнями.
Він філософ або психолог
Він не психолог
Отже він філософ
Розрізняють два основні види (модуси) розділово-категоричних міркувань
«modus tollendo ponens», або «заперечувально-стверджувальний» модус;
«modus ponendo tollens», або «стверджувально-заперечний» модус.
Modus tollendo ponens, або «заперечувальио-стверджувальний модус»
Заперечно-стверджувальний модус (modus tollendо ponens) – це вид розділово-категоричного умовиводу, в якому більший засновок є розділовим, менший – заперечним, а висновок – стверджувальним судженням.
Цьому модусу відповідають 4 схеми:
А V В, ~В
А
~А V В, А
В
А V ~В, В
А
Наприклад:
Цей злочин вчинив Іваненко або Сидоренко.
Сидоренко не вчиняв цього злочину.
Іваненко вчинив цей злочин
Для того, щоб у розділово-категоричних міркуваннях, які побудовані за «modus tollendo ponens», завжди з істинних засновків отримувати істинний висновок, необхідно додержуватися правила: у диз'юнктивному засновку повинні бути перераховані всі можливі альтернативи. Дизюнкція може бути як сильною, так і слабкою.
Розглянемо таке міркування.
Угоди можуть бути двосторонніми або багатосторонніми.
Здійснена угода не є двосторонньою.
Здійснена угода є багатосторонньою.
У цьому прикладі отриманий висновок може виявитися як істинним, так і хибним, тому що в диз'юнктивному засновку перераховані не всі альтернативи (угода може бути й односторонньою: для її здійснення достатньо волі однієї особи — видача доручення, складання заповіту, відмова від спадщини тощо).
Modus ponendo tollens, або «стверджувально-заперечний модус».
Цьому модусу відповідають 2 схеми побудови розділово-категоричних міркувань.
Схема 10.
Схема 11
Наприклад:
Він друго- або третьокурсник
Він другокурсник
Отже, невірно що він третьокурсник
Зверніть увагу на те, що у «modus tollendo ponens» завжди у розділовому засновку використовується логічний сполучник «строга (сильна) диз'юнкція». Якщо замінити у схемах цього модусу строгу (сильну) диз'юнкцію на нестрогу (слабку) диз'юнкцію, то отримані схеми не будуть схемами правильних міркувань.