Тема: Умовивід

1. Умовивід як форма мислення. Види умовиводів.

2. Безпосередні умовиводи.

3. Простий категоричний силогізм. Правила силогізму.

4. Умовиводи логіки висловлювань

1) Умовивід як форма мислення. Види умовиводів.

Знання людини про навколишній світ поділяються на безпосередні та опосередковані. Безпосередні знання - це результат прямої дії предметів та яви на органи чуттів. Більшість знань, якими ми користуємось, є опосередкованими, вивідними, тобто здобутими в процесі логічного міркування на основі існуючих знань, які узагальнюють попередній досвід і наукові дослідження.

Переважну більшість знань людини про об'єктивний світ становлять вивідні знання. Отже, опосередковані, або вивідні, знання - це знання, здобуті з допомогою виводу на основі вже готових, зафіксованих у судженнях, перевірених досвідом життя знань. Логічною формою вираження опосередкованих знань є судження, а формою здобування - умовивід (або просто вивід).

Умовивід - це прийом, спосіб, процес, правила оперування судженнями, форма мислення, в якій з одного або кількох суджень виводять нове судження, що містить в собі нові знання.

Наприклад:

1) Всі лінгвісти вивчають логіку

Дехто з тих, хто вивчає логіку, є лінгвістами.

2) Всі громадяни України мають право на освіту.

Ми є громадянами України.

Ми маємо право на освіту

3) Старокиївський район м. Києва має свою територію. Дніпровський район м. Києва має свою територію.

(перелічуємо всі райони міста Києва

Всі райони м. Києва мають свою територію.

Умовивід складається із:

- засновків та

- висновку.

Засновками називаються раніше відомі судження, на підставі яких робиться висновок.

Висновком називається нове судження, отримане в результаті співставлення засновків.

Між засновками та висновком існує відношення логічного слідування, яке в формулах ми позначали символом ├ .

Це не означає, звичайно, що нове знання можна вивести із сполучення будь-яких суджень . Умовиводом є не будь-яке сполучення , а тільки таке, у якому між судженнями існує логічний зв'язок , котрий відображає взаємозв'язок предметів і явищ самої дійсності. Якщо ж предмети дійсності не пов'язані між собою, то й судження, що відображають ці предмети, логічно будуть не пов'язаними, і тому вивести і з них якесь нове знання, тобто побудувати умовивід, не можна . Наприклад, із таких двох суджень : "Будь-який злочин є діяння суспільно небезпечне" , "Усі дерева є рослини" — не можна зробити ніякого висновку тому, що ці судження відображають об'єкти різних предметних областей, логічно не пов'язані. Отже , сполучення цих суджень не є умовиводом.

Висновок в умовиводі може бути або істинним, або хибним. Для того щоб висновок умовиводу був істинним, необхідно дотримуватися таких двох умов: 1. Засновки, з яких роблять висновок, мають бути істинними. 2. Умовивід має бути логічно правильним.

Візьмемо умовивід:

Всі студенти багато читають

Іван – не студент

Отже Іван не багато читає

Тут ми отримали не істинний висновок бо порушили одне з правил (яке саме – про це далі).

Існують різні види умовиводів:

За ступенем обґрунтованості висновку умовиводи поділяють на:

достовірні (необхідні)

ймовірні (правдоподібні).

У необхідних умовиводах висновок необхідно істинний, а в ймовірних — ймовірно істинний. До необхідних умовиводів належить дедуктивний умовивід, а до ймовірних – індуктивний умовивід та аналогія.

За спрямованістю процесу міркування опосередковані умовиводи поділяються на дедуктивні та індуктивні.

У дедуктивному умовиводі ми переходимо від знання загального до часткового або одиничного.

В індуктивному — від одиничного або часткового знання до загального.

Залежно від характеру суджень-засновків дедуктивні умовиводи поділяють на категоричні умовиводи та умовиводи логіки висловлювань.

Категоричними є умовиводи, в яких засновки і висновок є категоричними судженнями.

Умовиводи логіки висловлювань крім категоричних суджень містять також складні судження (умовні, розділові).

Категоричні умовиводи в залежності від кількості засновків поділяють на безпосередні та опосередковані.

Безпосереднім умовиводом (це різновид дедукції) називається такий умовивід, в якому висновок отримують із одного засновку.

Наприклад:

Всі лінгвісти вивчають логіку

Дехто з тих, хто вивчає логіку, є лінгвістами

До них відносяться перетворення, обернення, протиставлення предикату та умовиводи за логічним квадратом.

Опосередкованим умовиводом називається такий умовивід, в якому висновок отримують із двох і більше засновків.

Наприклад:

Всі громадяни України мають право на освіту.

Ми є громадянами України.

Ми маємо право на освіту

2. Безпосереднім є умовивід, в якому висновок отримують із одного засновку.

Основними способами побудови безпосередніх умовиводів є перетворення, обернення та протиставлення суджень.