Проверка зубьев конических колес на выносливость по напряжениям изгиба
Проверка зубьев конических колес на
выносливость по напряжениям изгиба
выполняют по формуле:
Здесь
-окружная
сила
Н
-коэф.
нагрузки при расчете на изгиб, выбираем
так же как для цилиндрической.
=1,5
-коэф. торцевого перекрытия.
n=7-степень точности для круговых зубьев.
-коэф.
формы зуба, выбирается в
зависимости от эквивалентного числа зубьев.
=0,85-коэ.
понижения несущей способности конических
передач, по сравнению с цилиндрическими.
m-средний расчетный модуль зацепления.
-допускаемое
напряжение. Вычисляется так же как и
для цилиндрических передач.
Расчет ведут по колесу,для которого
отношение
меньше.
-шестерни
-колеса
,
где
-коэф.
безопасности
=1,75
(для
поковок и штамповок)
Допускаемые напряжения для
Шестерни-
Колеса-
Находим отношение
:
так как
-шестерни
так как
-колеса
Для шестерни-
мПа
Для колеса-
мПа
44,78мПа>41,7мПа=>дальнейший расчет ведем для колеса.
м/с.
Проверяем прочность зуба:
Условие прочности выполнено.
Расчёт цилиндрической передачи
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твёрдость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твёрдость на 30 единиц ниже – НВ 200.
Допускаемые контактные напряжения
где – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.
Для углеродистых сталей с твёрдостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением)
– коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают ; коэффициент безопасности
для шестерни
для колеса
Тогда расчётное допускаемое контактное напряжение
Требуемое условие
выполнено.
Принимаем для прямозубых колёс коэффициент
ширины венца по межосевому расстоянию
Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле
При
.
В соответствии с ГОСТ 2158-81
мм
Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:
принимаем по ГОСТ 9563 – 60* mn = 2,5 мм.
Примем предварительно угол наклона зубьев β = 100 и определим числа зубьев шестерни и колеса
Принимаем
,
тогда
принимаем
64,
Уточнённое значение угла наклона зубьев
Основные размеры шестерни и колеса:
диаметры делительные:
Проверка:
диаметры вершин зубьев:
ширина колеса
ширина шестерни
Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:
Определяем коэффициент ширины колеса по диаметру:
Окружная скорость колёс и степень точности передачи
При такой скорости для косозубых колёс следует принять 6-ю степень точности.
Коэффициент нагрузки
Проверка контактных напряжений по формуле:
Силы, действующие в зацеплении:
окружная
Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле:
Здесь коэффициент нагрузки
По табл. 7.4
По табл. 7.5
Таким образом, коэффициент
YF –
коэффициент, учитывающий форму зуба и
зависящий от эквивалентного числа
зубьев
,но
так как передача прямозубая будем
ориентироваться по фактическому z
,
где степень точность n
=6
Таким образом
Допускаемое напряжение по формуле:
Для стали 45 улучшенной при твёрдости
НВ ≤ 350
Для шестерни
для колеса
МПа.
коэффициент безопасности, где
(для поковок и штамповок). Следовательно,
Допускаемые напряжения:
для шестерни
для колеса
Находим отношения
для шестерни
для колеса
56,9>55,37
Дальнейший расчёт следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше т.е для шестерни
Определяем коэффициенты Yβ и КFα
Условие прочности выполнено.