Зразок написання окремих підрозділів курсової роботи

1.2. Моделювання доходу від операційної діяльності ПрАт "Житлобуд № ______" за допомогою виробничо-фінансової функції

Найбільш часто в економічних дослідження використовують двофакторну мультиплікативну виробничу функцію :

;

(1.1)

де Y, К, L — відповідно обсяги виробленого продукту та витрачених ресурсів капіталу й праці;

— відповідно показники граничної продуктивності капіталу і праці, які відображають еластичність виробництва за витратами відповідних ресурсів;

А — коефіцієнт нейтрального технічного прогресу, який відображає у скільки разів випуск кінцевої продукції перевищує розрахункову віддачу спожитих ресурсів. Ця константа відображає вплив на результат виробництва інших чинників, ніж екстенсивні витрати праці та капіталу, тобто інтенсивних чинників. Іншими словами це економічний потенціал підприємства.

Показники , А — це константи-параметри рівняння (1.1), які для кожної конкретної економічної системи можуть бути визначеними при допомозі кореляційно-регресійного аналізу, якому передує лінеаризація вхідних даних при допомозі логарифмування.

В умовах ринкової економіки необхідно не лише виробити продукцію, але й реалізувати її. Тому в ролі залежної змінної варто обрати змінну чистого доходу, збільшеного на суму інших доходів від операційної діяльності (ОД). Тоді рівняння (1.1) набуде вигляду:

;

(1.2)

З позицій фінансового менеджменту важливо не лише обсяги витрачених трудових ресурсів та витрати капіталу, виражені у людино- та машино-годинах, але й вартість цих ресурсів. У такий спосіб забезпечується зіставність факторних та результативного показників, що дає змогу приймати обґрунтовані фінансові рішення за моделлю (1.2).

Таким чином, вхідні дані для побудови функціональних моделей будівельних підприємств мають містити наступні показники:

• чистий дохід від реалізації продукції, робіт, послуг, що використовується в ролі залежної змінної (ОД) і наводиться у формі № 2 "Звіт про фінансові результати" (далі Ф2), рядок 2000, збільшений на суму показника інших операційних доходів з рядка 2120;

• витрати на основний капітал, здійснені під час виробництва будівельної продукції та виконання ремонтних робіт (факторна змінна К), обчислюється як сума нарахованої амортизації, наведена у рядку 2515 Ф.2;

• трудові витрати, здійснені під час виробництва продукції (факторна змінна L), які, окрім витрат на оплату праці, мають враховувати й суми відрахувань на соціальні заходи, що збільшуються пропорційно до вартості трудового капіталу. Значення показника L обчислюються як сума показників з рр. 2505, 2510 гр.3 Ф2 "Звіт про фінансові результати".

Наукові розробки в галузі економіко-математичного прогнозування при допомозі виробничих функцій типу (1.1) містять такі застереження:

• мінімальний ретроспективний період, необхідний для розрахунку параметрів виробничої функції (1.1) не повинен бути меншим, ніж 5періодів;

• горизонт прогнозування за допомогою функції (1.1) обмежується 3-ма періодами — у більш тривалій перспективі значення параметрів моделі зазнають істотних змін й точність прогнозних розрахунків значно знижується.

Для обчислення параметрів моделей типу (1.1) та (1.2) спочатку моделі лінеаризують шляхом логарифмування лівої та правої частин рівняння (1.2):

;

(1.3)

Вихідні дані для розрахунків параметрів , А моделі (1.2) зведено в табл. 1.3.(Навести табл.1.3)

На основі підсумків табл. 1. складають та розв’язують наступну систему нормальних рівнянь

;

(1.4)

Система (1.4.) для досліджуваного підприємства має вигляд: (Самостійно скласти рівняння системи, використовуючи дані матриць Х‘Х та Х‘Y з діапазонів клітин файлу Ехсеl А193:F196). Систему з 3-х рівнянь та 3-х невідомих зручно розв’язувати при допомозі операцій з матрицями. (Навести матриці та операції над ними, згідно до наведених у файлі Ехсеl, діапазон клітин А193:N201),

Для обчислення оцінок констант-параметрів , А може бути застосовано МS Ехсеl, а саме: функцію ЛИНЕЙН з групи "статистичні". Тоді обчислювати логарифми показників не обов'язково. Достатньо лише задати наступні налаштування функції ЛИНЕЙН: ЛИНЕЙН(ln(масив_у); ln(масив_х);1;1).

Масив_Х об’єднує блоки клітинок і з витратами на матеріальний капітал, і з витратами на трудовий капітал. Масив_Y задає блок клітинок із даними щодо операційного доходу будівельного підприємства за ретроспективний період.

Дві одиниці у параметрах функції необхідні для того, щоб було обчислено вільну константу (lnА) та статистичні характеристики рівняння (1.2). Адже, поряд із параметрами лінеаризованої моделі, функція ЛИНЕЙН надає низку статистичних параметрів моделі: стандартне відхилення констант та ln (А), коефіцієнт множинної детермінації (R^2), значення критерію Фішера (F-критерію), стандартну похибку моделі. Всі параметри видаються у вигляді масиву чисел. Тому перед застосуванням функції ЛИНЕЙН необхідно спочатку виділити масив клітинок, у якому завжди 5 рядків. Кількість стовпчиків у масиві дорівнює кількості констант рівняння, що моделюються — це кількість незалежних змінних (для рівнянь (1.2), (1.3) їх 2 — витрати на працю і капітал) плюс 1 (для вільної константи, яка згідно рівності (1.3) являє собою натуральний логарифм співмножника А). Таким чином, слід виділити масив 3Х5 клітинок. Щоб одержати масив вихідних результатів функції ЛИНЕЙН, після заповнення налаштувань її параметрів у діалоговому вікні чи командному рідку обов'язково слід натиснути комбінацію клавіш "Сtrl"+"Shift"+"Еntеr". Результат використання функції ЛИНЕЙН наведено в табл. 1.4. (Навести табл.1.4)

Отже, модель (1.2) для ПрАТ"Житлобуд № _____" набуває вигляду:

; R2=**** F=*****

(1.4)

Надамо економічну інтерпретацію отриманим результатам:

• константа А дорівнює А=ехр(ln(А))=**** млн.грн. Тобто економічний потенціал підприємства оцінюється в сумі млн.грн. інтенсифікації використовуваних трудових та капітальних ресурсів.

• константа відображає граничну ефективність витрат на основний капітал. Тобто збільшення витрат на основний капітал (К) на 1% призведе до зростання результативного показника (ОД) на %. Для аналізованого підприємства кожен відсоток додаткових витрат на придбання та використання основних засобів збільшує (зменшує) операційний дохід на**%;

• константа відображає граничну ефективність витрат на трудовий капітал. Тобто підвищення витрат на оплату праці персоналу (L) на 1% підвищить обсяг випуску на %. Для аналізованого підприємства кожен відсоток додаткових витрат на оплату праці разом із відрахуваннями на соціальні заходи збільшує (зменшує) доходи від операційної діяльності на *%.

На основі значень коефіцієнтів можна зробити висновок про ефективність управління ресурсами підприємства та пріоритетність напрямків фінансування процесів його розвитку. Якщо , функція (1.4) має постійну віддачу від масштабу, тобто при одночасному зростанні витрат на працю та капітал на 1% доходи від операційної діяльності зростуть також на 1%. Коли , віддача від масштабу постійна, тобто при одночасному зростанні витрат на працю та капітал на 1% доходи від операційної діяльності зросте більше, ніж на 1%. Якщо ж , віддача від масштабу спадна, що виражається у меншому за 1% прирості операційних доходів при одночасному зростанні витрат на працю та капітал. Для аналізованого ПАТ "________" віддача від масштабу ___________________. Звичайно, пріоритетним напрямком фінансування є той вид капіталу, що має вищу граничну продуктивність. Тобто для аналізованого ПАТ "________" економічно доцільно додатково фінансувати трудовий (основний) капітал оскільки ( )

Про достовірність моделі свідчить величина R²: чим ближче її значень до 1, тим більше відповідність розрахункових даних фактичним. Для моделі (1.4) фактичні та розрахункові значення доходів від операційної діяльності за останні 5 років зведено в табл. 1.5 (Навести табл.1.5). На підтвердження достовірності апроксимації моделі наведено графіки фактичних та розрахункових доходів від операційної діяльності (рис. 1.2) (Навести рис.1.2).

На основі R² можна зробити висновок, що помилка апроксимації спостерігається у (1—R²)•100%=(1—****)•100%=**,**% випадків.

Критерій Фішера дає змогу підтвердити чи спростувати наукову гіпотезу про те що залежність (1.4) не є випадковістю. Справедливість гіпотези про те, що залежність операційних доходів від витрат на працю і капітал (1.4) не є випадковістю визнається тоді, коли значення F-критерію моделі перевищує табличне при заданій імовірності помилки та числах ступенів волі. Для імовірності помилки на рівні 5% та числах ступенів волі 2 (визначається за кількістю незалежних змінних моделі) та 2 (це загальна кількість ретроспективних спостережень, зменшена на кількість незалежних змінних та одиницю: 12—2—1=9) складає 4,26. Це число визначається при допомозі функції FРАСПОБР. Отже F*табл(0,05;2;2)=4,26<Fмоделі. Отжемультиплікативна залежність операційного доходу від витрат на працю і капітал (1.4) не є випадковістю.

На основі мультиплікативної виробничої функції (1.4) можна визначити прогнозне значення операційних доходів, яке б дозволило зберегти ефективність використовуваного трудового та основного капіталу. Так, у відповідності із вихідними даними, через півроку плануєтьсязбільшеннявитрат на основнийкапітал на (2+0,5•m)%=К%=..% та підвищеннявитрат на оплату праці на (18—n)%=L%=..%. Прогнозне значення операційних доходів на наступний період (ОД_t+1) можна визначити на основі розрахункового значення операційного доходу за поточний період (ОД_t) так:

(1.5)

Розрахунки показників операційного доходу й витрат на капітал і працю на піврічну перспективу наведено у табл. 1.6. (Навести табл.1.6)

Таким чином, у ПрАТ "Житлобуд №_______" у 2-му кварталі 2016 року дохід від операційної діяльності не повинен бути нижчим за