2.8.Устойчивость сжатых стержней

Понятие об устойчи­вых и неустойчивых формах упругого равновесия. Внутренние силовые факторы. Критическая сила. Связь между критической и допускаемой нагрузками. Формула Эй­лера при различных случаях опорных закреплений. Критическое на­пряжение. Гибкость. Предел применимости формулы Эйлера; предель­ная гибкость. Эмпирические формулы для критических напряжений. График критических напряжений для низкоуглеродистой стали в функции от гибкости. Расчеты сжатых стержней по формуле Эйлера и по эмпирическим формулам. Рациональные формы поперечных се­чений сжатых стержней.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1. Аркуша А.И., Фролов М.И. Техническая механика: Учебник для машиностроительных специальностей техникумов. - М.: Высшая школа, 1983.

2. Сборник задач по технической механике. Учебное пособие для техникумов. Изд. 3-е. Под редакцией Ицковича Г.М., Л., «Судостроение», 1973.

3. Мовнин М.С. и др. Руководство к решению задач по технической механике. Учебное пособие для техникумов. М., «Высшая школа», 1977.

4. Ицкович Г.М. Сопротивление материалов: Учебник для учащихся машиностроительных техникумов. – 7-е изд., испр. – М.: Высшая школа, 1986.

5. Ицкович Г.М., Минин Л.С., Винокуров А.И. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов: Учебное пособие для вузов, 3-е изд. - М.: Высшая школа, 1999.

6. Винокуров А.И. Сборник задач по сопротивлению материалов: Учебное пособие для машиностроительных специальностей техникума. – М.: Высшая школа, 1990.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ:

1. На примере сжатого стержня объясните явле­ние потери устойчивости.

2. Что такое критическая сила?

3. Какое сечение, сплошное или кольцевое, более рационально с точки зрения устойчивости?

4. Что такое гибкость и предельная гибкость материала? От каких факторов они зависят?

5. В каком случае расчет стойки на устойчивость ведут по формуле Эйлера и когда по формуле Ясин­ского?

Задания для домашних контрольных работ и методические рекомендации по их выполнению

Дисциплина «Техническая механика» состоит из трех разделов: те­оретическая механика, сопротивление материалов и детали машин. Каждый раздел технической механики необходимо изучать в поряд­ке, предусмотренном программой, систематически в течение установ­ленного срока по учебному графику. Ведение конспекта обязатель­но. Только в этом случае можно получить прочные знания и навыки расчетов по всем разделам курса технической механики и успешно выполнить контрольные работы, курсовой проект и сдать экзамены.

Выполнение контрольной работы. К выполнению контрольной ра­боты можно приступить только после изучения соответствующей те­мы и получения навыка решения задач. Задачи контрольных работ даны в последовательности тем программы и должны решаться по­степенно, по мере изучения материала. Все задачи и расчеты обяза­тельно должны быть доведены до окончательного числового резуль­тата.

В процессе изучения дисциплины каждый учащийся выполняет две контрольные работы. Для первой и второй контрольных работ в дан­ное пособие включено по 60 и 50 задач соответственно. Каждый уча­щийся выполняет по шесть задач в первой и пять во второй контрольных ра­ботах.

Вариант контрольных работ выдается преподавателем на установочном занятии.

Требования к оформлению контрольных работ. Все контрольные работы, сдаваемые или высылаемые учащимися на проверку, должны быть выполнены и оформлены в соответствии со следующими тре­бованиями.

Каждая контрольная работа выполняется в отдельной школь­ной тетради (обычно в клетку).

На обложке тетради пишется: наименование учреждения образования, наименование учебного предмета, специальность, номер контрольной работы, номер вари­анта, группа, фамилия, имя и отчество учащегося, его шифр.

Примечание. Колледж обычно выдает листки по определен­ной форме для наклеивания их на обложку тетради.

Работы необходимо выполнять аккуратным почерком, обязательно чернилами или шариковой ручкой, с интервалами между строчками (обычно через одну клетку). Для замечаний преподавателя остав­лять поля шириной не менее 40 мм, а в конце тетради две-три стра­ницы для рецензии. Можно записи решения задач выполнять на од­ной (правой) странице тетради, а вторую (левую) страницу остав­лять чистой для замечаний преподавателя. При этом оставлять поля для замечаний на правой странице не надо.

Тексты условий задач переписывать обязательно, рисунки к за­дачам должны быть выполнены четко в соответствии с требованиями инженерной графики и только карандашом.

Решение задачи делится на пункты. Каждый пункт должен иметь подзаголовок с указанием, что и как определяется, по каким форму­лам или на основе каких теорем, законов, правил, методов.

Преобразования формул, уравнений в ходе решения производить в общем виде, а уже затем подставлять исходные данные. Порядок подстановки числовых значений должен соответствовать порядку расположения в формуле буквенных обозначений этих величин. Пос­ле подстановки исходных значений вычислить окончательный результат.

При решении задач применять только Международную систему единиц (СИ), а также кратные и дольные от них. Для обозначения основных общетехнических величин использовать только стандарт­ные символы (обозначения).

Тщательно проверить правильность всех вычислений, обратив особое внимание на соблюдение правильности размерностей, под­ставляемых в формулу значений, оценить правдоподобность получен­ного ответа.

Выполненную контрольную работу нужно своевременно выслать (сдать) в колледж.

После получения зачтенной работы учащийся должен вниматель­но изучить все замечания и ошибки, отмеченные преподавателем на нолях тетради и в рецензии, проанализировать свои ошибки и дора­ботать материал. Если работа не зачтена, то согласно указаниям преподавателя она выполняется заново полностью или частично.

Таблица 1

№ варианта	Номера задач		№ варианта	Номера задач
	Контрольная работа №1	Контрольная работа №2		Контрольная работа №1	Контрольная работа №2
00	1,11,21,31,41,52	61,81,91,101,111	50	10,11,28,32,44,55	69,89,95,105,116
01	2,12,22,32,42,51	62,82,92,102,112	51	9,12,29,34,45,56	70,88,92,104,115
02	3,13,23,33,43,54	63,83,93,103,113	52	8,13,30,33,46,57	67,81,94,107,118
03	4,14,24,34,44,53	64,84,94,104,114	53	7,14,21,35,47,58	68,90,93,106,117
04	5,15,25,35,45,56	66,86,96,106,116	54	6,15,22,37,48,59	65,83,96,109,120
05	6,16,26,36,47,55	65,85,95,105,115	55	5,16,23,36,49,60	66,82,97,108,119
06	7,17,27,37,46,58	68,88,98,108,118	56	4,17,24,39,50,51	63,85,98,101,112
07	8,18,28,39,48,57	67,87,97,107,117	57	3,18,25,38,41,52	64,84,99,110,111
08	9,19,29,38,49,60	70,90,100,110,120	58	2,19,26,31,42,53	61,87,100,103,114
09	10,20,30,40,50,59	69,89,99,109,119	59	1,20,27,40,43,54	62,86,91,102,113
10	1,20,29,38,47,56	62,90,99,108,117	60	2,15,30,36,44,51	64,89,95,103,112
11	2,11,30,39,48,57	61,89,98,107,116	61	4,16,29,35,43,52	62,90,96,104,111
12	3,12,21,40,49,58	63,81,100,109,118	62	1,17,28,34,42,53	63,87,93,101,114
13	4,13,23,31,50,59	64,82,91,110,119	63	3,18,27,33,41,54	61,88,94,102,113
14	5,14,22,32,41,60	66,84,93,102,111	64	6,19,26,32,50,55	68,85,91,109,116
15	6,15,24,33,42,51	65,83,92,101,120	65	8,20,25,31,49,56	66,86,92,110,115
16	7,16,26,34,43,53	68,86,95,104,113	66	5,11,24,37,48,57	67,83,98,107,118
17	8,17,25,35,44,52	67,85,94,103,112	67	7,12,23,38,47,58	65,84,97,108,117
18	9,18,27,36,45,54	70,88,97,106,115	68	10,13,22,39,46,59	69,81,100,105,120
19	10,19,28,37,46,55	69,87,96,105,114	69	9,14,21,40,45,60	70,82,99,106,119
20	1,19,27,35,43,52	62,88,96,104,115	70	1,20,21,40,44,59	63,82,95,105,120
21	2,20,28,39,44,55	61,87,95,103,114	71	3,11,22,34,45,60	61,81,100,104,119
22	3,11,29,37,45,56	64,90,98,106,117	72	5,12,23,31,43,58	67,84,94,102,117
23	4,12,30,38,46,57	63,89,97,105,116	73	7,13,24,39,42,57	65,83,91,103,118
24	5,13,21,36,47,58	66,82,100,108,119	74	9,14,25,38,41,56	62,86,93,106,111
25	6,14,22,40,48,59	65,81,99,107,118	75	2,15,26,33,46,51	96,85,98,101,116
26	7,15,23,31,49,60	68,84,92,110,111	76	4,16,27,32,47,52	66,89,99,100,113
27	8,16,24,32,50,54	67,83,91,109,120	77	6,17,28,35,49,53	64,87,92,107,112
28	9,17,25,33,41,53	70,86,94,102,113	78	8,18,29,37,50,54	70,90,96,108,115
29	10,18,26,34,42,51	69,85,93,101,112	79	10,19,30,36,48,55	68,88,97,110,114
30	1,18,30,39,48,57	62,81,98,109118	80	1,13,25,37,49,51	63,87,99,101,113
31	2,19,21,40,49,58	61,90,99,108,116	81	3,15,27,39,41,53	61,85,97,109,111
32	3,20,22,31,50,59	64,83,92,101,120	82	5,17,29,33,43,55	67,81,93,107,117
33	4,11,23,32,41,60	63,82,91,110,119	83	7,19,21,35,47,57	65,89,95,103,115
34	5,12,24,33,43,51	66,85,94,103,112	84	9,11,23,31,45,59	62,86,98,110,112
35	6,13,25,34,42,52	65,84,93,102,111	85	2,14,26,38,50,52	69,83,91,105,119
36	7,14,26,35,44,54	68,87,96,105,114	86	4,16,28,40,42,54	66,90,94,104,116
37	8,15,27,36,45,53	67,86,95,104,113	87	6,18,30,34,44,56	64,88,100,102,114
38	9,16,28,37,46,55	69,88,97,106,115	88	8,12,22,36,48,58	70,84,92,106,120
39	10,17,29,38,47,56	62,89,100,107,117	89	10,12,24,32,46,60	68,82,96,108,118
40	2,16,29,31,41,57	70,89,94,102,116	90	1,12,23,34,45,56	62,84,95,106,117
41	3,17,30,32,42,58	64,81,91,107,119	91	2,13,24,35,46,57	61,83,94,105,116
42	4,18,21,34,43,59	63,90,92,101,118	92	3,14,25,36,47,58	64,86,97,108,119
43	5,19,22,35,47,60	66,83,96,104,111	93	4,15,26,37,48,59	63,85,96,104,118
44	6,20,23,36,44,52	65,82,95,103,120	94	5,16,27,38,49,60	66,88,99,110,111
45	7,11,24,37,45,51	68,85,98,106,113	95	6,17,28,39,50,51	65,87,98,109,120
46	8,12,25,38,46,53	67,84,97,105,112	96	7,18,29,40,41,52	68,90,91,102,113
47	9,13,26,39,49,54	70,87,100,109,115	97	8,19,30,31,42,53	67,89,100,101,112
48	10,14,27,40,48,55	69,86,99,108,114	98	9,20,21,32,43,54	70,82,93,107,115
49	1,15,28,33,50,56	61,88,93,110,117	99	10,11,22,33,44,55	69,81,92,103,114