2.2 Распространение сигналов в градиентных оптических волокнах

Двухслойное волокно с однородной сердцевиной и оболочкой и скачком показателя преломления между ними является идеализированной моделью. В реальных ОВ при переходе от одной области к другой не наблюдается резкого скачка от к в силу диффузии в процессе производства волокон, поэтому этот переход осуществляется достаточно плавно.

Оптические волокна, у которых показатель преломления сердцевины изменяется по радиусу плавно, называются градиентными. Показатель преломления сердцевины градиентного ОВ изменяется по закону, показанному на рисунке 2.6, то траектория луча, введенного в градиентное ОВ под углом к оси, будет искривляться в направлении . Геометрический путь этого луча будет длиннее осевого луча, однако, благодаря меньшему показателю преломления в отдалении от оси ОВ эти лучи распространяются соответственно быстрее, благодаря чему более длинные оптические пути компенсируются меньшим временем прохождения. В результате различие временных задержек разных лучей минимально. Функция называется профилем показателя преломления, может быть использована для выравнивания времен распространения в пределах сердцевины градиентного волокна.

Рисунок 2.6

Если , где - наименьший показатель преломления на границе «сердцевина-оболочка», то такой луч возвращается обратно к оси благодаря градиентному показателю преломления. Точка поворота луча в этом случае должна лежать на расстоянии от оси световода меньше радиуса сердцевины. Волны с таким ходом лучей направляются профилем (лучи 1, 4 рис. 2.6) и называются профильными. Они соответствуют модам сердцевины ступенчатого волокна.

Лучи 2 с начальными углами в диапазоне:

,

где - показатель преломления внешнего пространств, также изгибаются на профиле, но проникают в оболочку и отражаются от границы . Такие лучи образуют моды оболочки. И наконец, при начальных углах образуются пространственные моды 3, мощности которых излучаются в пространство.

Пространственные моды и моды оболочки являются нежелательными, так как преломляясь на неоднородностях в оболочке могут вновь проникнуть в сердцевину, но уже с другими фазами. Распределение показателя преломления по радиусу градиентных волокон удобно описывать формулой:

где - ПП на оси волокна;

- ПП оболочки;

- относительная разность ПП;

q – показатель степени профиля.

2.3 Ослабление сигнала в волоконных световодах

Уменьшение (ослабление) средней мощности светового сигнала по мере распространения вдоль волновода называется затуханием. Затухание света в оптическом волокне вызывается несколькими физическими механизмами, связанными с поглощением или рассеянием света.

Затухание света в волокне (при малой мощности светового сигнала), как и в другой линейной среде, приводит к уменьшению мощности:

,

где - коэффициент затухания;

- оптическая мощность.

Проинтегрировав по z получим известный в оптике линейных сред закон экспоненциального убывания мощности (закон Бугера):

,

где – длина линии;

- мощность вводимая в волокно.

Удельное затухание в логарифмических единицах, измеряется в и определяется следующим выражением:

.

Удельные или километрические потери, определяемые по выше приведенной формуле, является отрицательной величиной, однако знак минуса часто опускают и приводят значения модуля этой величины.

Затухания обусловлены собственными потерями в ОВ и дополнительными (кабельными) потерями , которые обусловлены скруткой, деформацией и изгибами оптических волокон при наложении покрытий и защитных оболочек в процессе изготовления оптических кабелей:

Собственные потери волоконного световода состоят из потерь поглощения и потерь рассеяния :

Дополнительные (кабельные) потери классифицируют по следующим составляющим:

где - потери вследствие микроизгибов;

- потери вследствие микроизгибов и других нарушений прямолинейности ОВ;

- за счет потерь в защитной оболочке;

- потери вследствие термомеханических воздействий на волокно в процессе изготовления кабеля.

Потери на поглощение

Собственное поглощение кварцевого стекла определяется поглощением фотонов (квантов света), при котором энергия фотона переходит либо в энергию электронной подсистемы, это резонансы в ультрафиолетовой области спектра связанные с электронными структурами атомов кристаллической решетки, либо в колебательную энергию матрицы – резонансы инфракрасной области, обусловленные колебаниями самих атомов решетки.

В чистом кварце собственные резонансные поглощения соответствуют длинам волн мкм в ультрафиолетовом диапазоне и мкм – в инфракрасном диапазоне. Как видно из рисунка 2.7 «хвост» собственного инфракрасного поглощения не позволяет использовать кварцевое волокно на длинах волн больше 1,6мкм, так как оптическое волокно из кварца становится непрозрачным из-за роста потерь. Количественно эти потери могут быть оценены:

где и - постоянные коэффициенты, равные для кварца .

Ультрафиолетовое поглощение определяет затухание в рабочем диапазоне, линейно растет с частотой и существенно зависит от свойств материала световода . Величина определяется:

где - показатель преломления сердцевины ОВ;

- тангенс угла диэлектрических потерь материала сердцевины ОВ, принимающий значение в диапазоне от ;

- длина волны, км.

Как видно из формулы эта составляющая поглощения линейно растет с частотой при постоянном значении .

Во втором и третьем окнах прозрачности в диапазоне длинных волн

мкм потери, вызванные собственным поглощением, имеют порядок .

Рисунок 2.7

Релеевское рассеяние обусловлено существованием мелкомасштабных (по сравнению с длиной волны излучения) флуктуаций плотности или химического состава вещества. Эти флуктуации являются следствием неравновесных состояний, возникающих в волокне в момент стеклования. Результирующие неоднородности вызывают почти изотропное релеевское рассеяние, приводящее к затуханию, коэффициент которого совпадает как . Поэтому, чем больше длина волны, выбранная для работы, тем меньше будет влияние релеевского рассеяния на общее затухание сигнала в волокне.

Потери на рассеяние определяется соотношением:

где - коэффициент рассеяния, равный для кварца 0,8 ;

- длина волны, мкм.

Для расчетов используется формула:

где К = 1,38·10 ^23 Дж/К – постоянная Больцмана

Т – температура перехода стекла в твердую фазу (1500⁰К)

  коэффициент сжимаемости (8,1·10 ^11 м²/н)

n₁ – показатель преломления сердцевины волокна (1,48…1,5)

  длина волны, мкм.

Потери на релеевское рассеяние определяют нижний предел потерь, присущих волоконным световодам. Этот предел различен для различных длин волн.

Примесное поглощение вызывается поглощением фотонов примесями. Примеси в виде ионов металлов, таких, как вызывают сильное поглощение на длинах волн в диапазоне мкм. Для того чтобы уровень потерь был ниже, количество примесей должно быть менее одной части на миллиард. Современная технология позволяет получить кварц такой высокой чистоты.

Основной причиной примесного поглощения в современных волокнах является наличие молекул воды. При взаимодействии с матрицей кварца молекула воды диссоциирует с образованием ионов водорода и гидроксильной группы . Центральная длина волны колебательной полосы поглощения ионов равна 2,73мкм. Гармоники и комбинационные частоты с кварцевой матрицей вызывают сильные поглощения на длинах волн 0,95;1,24;1,39мкм и пики, расположенные поблизости от этих длин волн говорят о наличии в матрице кварцевого стекла молекул воды. Даже наличие одной части на миллион может привести на длине волны 1,39мкм к потерям 59дБ/км. Для того чтобы получить волокно с низкими потерями, концентрацию - ионов нужно снизить до уровня ниже . Наибольший интерес для целей передачи информации представляет световое излучение с длинами волн 0,85; 1,31 и 1,55мкм, поскольку эти длины волн расположены между зонами поглощения, то затухание минимально. Области вокруг приведенных длин волн называется первым, вторым и третьим окнами прозрачности.

Собственные потери могут вызываться и такими легирующими присадками, как используемыми при изготовлении волокна для изменения показателя преломления кварцевого стекла.

В настоящее время проводятся работы по созданию оптических световодов для длинноволновой инфракрасной области на основе материалов, отличных от кварца. Так в световодах из поликристалла бромистого и бромиодистого талия на длинах волн мкм получено затухание .

Дополнительные потери в оптических кабелях обусловлены деформацией оптических волокон в процессе изготовления кабеля, скруткой, изгибами волокон и технологическими неоднородностями в процессе изготовления волокна.

Микроизгибы представляют собой мелкие локальные (сравнимые с диаметром волокна) нарушения прямолинейности волокна. Они обусловлены конструктивно-технологическими неоднородностями, возникающими при изготовлении как кабеля, так и самого волокна.

Макроизгибы обусловлены скруткой оптических волокон по длине кабеля, а также наличием изгибов и нерегулярностей по длине кабеля. Здесь радиус изгиба значительно больше диаметра волокна.

Потери в защитной оболочке характеризуются тем, что при полном внутреннем отражении часть энергии просачивается во внешнее пространство, окружающее световод и затухает по экспоненциальному закону. Эта энергия достигает защитной оболочки и поглощается ею. Такое проникновение называется туннельным эффектом.

Потери термомеханического характера обусловлены различием в температурных коэффициентах удлинения стекла и материалов оболочки, в силу чего появляются внутренние напряжения. Сюда же относятся механические воздействия, на волокно возникающие при изготовлении кабеля.

При соблюдении норм технологического процесса изготовления волокна и кабелей доминируют потери на микроизгибе. Потери на макроизгибы и в защитных оболочках сравнительно невелики. Кроме этого надо учитывать потери, вносимые монтажом оптических кабелей (сросток ОВ дает потери не более ).