- •Линейные методы оптимизации. Задачи линейного программирования
- •1.1 Общая постановка задачи линейного программирования.
- •Линейное программирование в экономике
- •1.3 Решение систем линейных алгебраических уравнений в форме жордановых таблиц
- •1.3.1 Основные понятия
- •1.3.2 Жордановы таблицы
- •1.3.3 Алгоритм решения слау в форме жордановых таблиц
- •1.3.4 Примеры решения типовых задач
- •1.3.5 Задания для самостоятельного решения
- •1.4 Базисные и опорные решения слау
- •1.4.1 Основные понятия
- •1.4.2 Алгоритм отыскания опорных решений слау
- •1.4.3 Примеры решения типовых задач
- •Задания для самостоятельной работы
- •Графическое решение задач линейного программирования
- •1.5.1 Геометрическая интерпретация
- •1.5.2 Алгоритм графического решения злп
- •1.5.3 Пример решения типовой задачи
- •1.5.4 Задания для самостоятельной работы
- •1.6 Симплексный метод решения задач линейного программирования
- •1.6.1 Укрупненный алгоритм симплексного метода
- •1.6.2 Алгоритм отыскания начального опорного плана
- •1.6.3 Алгоритм отыскания оптимального опорного плана
- •1.6.4 Пример решения типовой задачи
- •1.6.5 Задания для самостоятельной работы
- •Двойственность в линейном программировании
- •1.7.1 Понятие двойственности для симметричных задач
- •1.7.2 Экономическая интерпретация симметричных двойственных задач
- •1.7.3 Связь между решениями прямой и двойственной задачи
- •2. Оптимальное распределение ресурсов. Транспортная задача
- •2.1. Метод северо-западного угла (мсзу)
- •2.2. Метод минимального тарифа (ммт)
- •2.3. Определение оптимального плана перевозок методом потенциалов
- •2.4. Транспортная задача с усложнениями
- •2.5. Транспортная задача по критерию времени
- •2.6 Задания для самостоятельной работы
- •3. Элементы нелинейного программирования
- •Постановка задач нелинейного программирования
- •Особенности решения задач нелинейного программирования
- •Метод множителей Лагранжа
- •4 Метод наименьших квадратов
- •4.1 Некоторые типы эмпирических формул
- •Примеры решения типовых задач
- •4.3 Задания для работы в аудитории
- •4.4 Подбор эмпирических формул по выборочным данным
- •4.3 Задание для самостоятельной работы
- •Элементы сетевого планирования
- •При управлении такими проектами применяются специальные способы изображения сетей, позволяющие разработать очень эффективные и простые процедуры вычислений информации о состоянии проекта.
- •5.1 Построение сетевой модели
- •5.2 Наиболее ранний срок наступления события
- •5.3 Наиболее поздний срок наступления события
- •Пример 3. Для всех узлов (событий) сети из примера 1 определить наиболее поздний допустимый срок наступления события.
- •5.4 Резерв времени и критический путь
- •5.5 Оптимизация плана комплексных работ
- •5.6 Задания для самостоятельной работы
- •Литература
- •Методы решения оптимизационных задач
- •346493, Донской гау, пос. Персиановский,
Литература
1. Замков, О.О., Черемных, Ю.А., Тостопятенко, А.В. Математические методы в экономике. – М.: МГУ, 2001. – 368с.
2. Мокриевич, А.Г., Дегтярь, Л.А. Линейные модели и линейные методы оптимизации: учебное пособие для самостоятельной работы студентов / А.Г.Мокриевич, Л.А.Дегтярь.- пос. Персиановский : ДонГАУ, 2014. – 54 с.
3. Красс, М.С., Чупрынов, Б.П. Математика для экономистов – СПб.: Питер, 2006. – 464с.
4. Кремер, Н.Ш. и др. Высшая математика для экономистов. – М.: ЮНИТИ, 1999. –471с.
5. Экономико-математические методы и модели: Учебное пособие / Под ред. С.И. Макарова.- М.: КНОРУС , 2009 – 239 с.
6. Кузнецов, А.В. и др. Руководство к решению задач по математическому программированию/А.В.Кузнецов .- М.: Академия, - 2009. – 251 с.
7. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Под редакцией В.И.Ермакова М., ИНФА-М, 2005. - 526 с.
8.Красс, М.С., Чупрынов, Б.П. Математика для экономистов. – СПб.: Питер, 2007. - 464 с.
9. Экономико-математические методы и модели : учебное пособие / под ред. С. И. Макаров. - 2-е изд. - М. : КноРус , 2009. - 240 с.
10. Литература интернет сайта http://www.twirpx.com.
11. Бакоев, С.Ю., Мокриевич, А.Г. Математическое моделирование и оптимизация в системе компьютерной математики Mathcad: учебное пособие для самостоятельной работы. – пос. Персиановский: ДонГАУ, 2013. – 64 с.
12. Лутманов, С.В. Курс лекций по методам оптимизации. Ижевск, 2008.- 368 с.
13. Никифоров, А.Н. Методы оптимизации. Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2011. - 160 с.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ
Алексей Геннадьевич Мокриевич
Людмила Андреевна Дегтярь
Методы решения оптимизационных задач
Учебное пособие для самостоятельной работы студентов
Пособие представлено
в редакции А.Г. Мокриевича
346493, Донской гау, пос. Персиановский,
Октябрьский район, Ростовская область
Подписано к печати 17.11.2014 г. Формат 60х84 1/16
Объем 6,25 усл.п.л. Тираж 30 экз. Заказ № 785
Отдел оперативной полиграфии НГМИ ДонГАУ
346428 г.Новочеркасск, ул.Пушкинская, 111