Задача №1. Расчётное определение напряжённости магнитного поля промышленной частоты
Рассчитать напряжённость магнитного поля (МП) промышленной частоты в точке M в ОПУ, расположенном под ошиновкой воздушной линии (ВЛ). Схема расположения проводов ВЛ приведена на рис. 1.1.
Рисунок 1.1 – Схемы расположения проводов ВЛ над ОПУ
Режим
работы линии электропередачи симметричный,
фазный ток в нормальном режиме равен
.
Ток при трёхфазном коротком замыкании
(КЗ), протекающий через ВЛ, равен
.
Ток двухфазного КЗ (в той же точке, что
и трёхфазное КЗ) определить самостоятельно,
при этом использовать допущение, что
сопротивления прямой и обратной
последовательности элементов сети
равны друг другу, КЗ происходит на
холостом ходу.
Определить аналитически напряжённость МП промышленной частоты и построить векторные диаграммы в следующих режимах:
в нормальном режиме работы;
при трёхфазном КЗ;
при двухфазном КЗ на указанных в задании фазах.
Рассчитать
для каждого режима напряжённость МП с
учётом коэффициента экранирования МП
промышленной частоты металлоконструкциями
ОПУ, равного
.
По полученным значёниям напряжённости МП промышленной частоты с учётом экранирования определить степень жёсткости испытаний технических средств, установленных в точке M (табл. 1.3). Результаты расчёта объединить в табл. 1.2. Варианты заданий приведены в табл. 1.
Таблица 1.1 – Варианты заданий для расчёта напряжённости МП промышленной частоты
Вариант |
a, м |
b, м |
H, м |
h, м |
Iраб, А |
IК(3), кА |
aЭ, дБ |
Повреждённые фазы |
1 |
1,6 |
1,3 |
6,4 |
1,3 |
1481 |
17 |
24 |
AB |
2 |
0,5 |
2,0 |
7,5 |
1,4 |
1628 |
14 |
46 |
AB |
3 |
1,2 |
1,8 |
7,9 |
1,4 |
1683 |
12 |
37 |
AB |
4 |
1,4 |
1,0 |
6,5 |
1,1 |
1158 |
11 |
13 |
BC |
5 |
1,5 |
1,9 |
5,0 |
1,4 |
827 |
20 |
35 |
BC |
6 |
0,6 |
1,9 |
4,2 |
0,9 |
1201 |
27 |
12 |
BC |
7 |
1,2 |
0,6 |
4,1 |
1,0 |
1499 |
15 |
48 |
CA |
8 |
0,9 |
0,5 |
4,9 |
1,3 |
1672 |
12 |
48 |
CA |
9 |
0,7 |
1,0 |
5,6 |
1,8 |
1550 |
25 |
47 |
CA |
10 |
1,1 |
0,5 |
6,5 |
1,6 |
1424 |
16 |
46 |
AB |
11 |
1,0 |
0,3 |
7,7 |
1,3 |
1006 |
27 |
39 |
AB |
12 |
1,3 |
0,7 |
4,4 |
1,6 |
1129 |
21 |
39 |
AB |
13 |
0,8 |
1,1 |
6,8 |
1,7 |
853 |
13 |
17 |
BC |
14 |
0,8 |
0,7 |
4,7 |
1,6 |
1189 |
16 |
44 |
BC |
15 |
1,2 |
0,8 |
4,6 |
1,3 |
828 |
24 |
22 |
BC |
16 |
1,2 |
1,8 |
6,5 |
1,8 |
831 |
18 |
41 |
CA |
17 |
1,5 |
1,0 |
4,7 |
1,5 |
1394 |
14 |
14 |
CA |
18 |
1,3 |
1,5 |
7,3 |
1,0 |
1512 |
13 |
17 |
CA |
19 |
1,5 |
1,8 |
6,1 |
1,3 |
1264 |
12 |
44 |
AB |
20 |
1,6 |
2,0 |
6,6 |
1,5 |
1653 |
16 |
41 |
AB |
21 |
0,7 |
0,9 |
7,0 |
1,5 |
1093 |
15 |
37 |
AB |
22 |
0,9 |
1,7 |
7,9 |
1,8 |
1212 |
10 |
49 |
BC |
23 |
1,4 |
0,9 |
7,8 |
1,5 |
1295 |
20 |
18 |
BC |
24 |
0,8 |
1,6 |
5,0 |
1,9 |
842 |
14 |
32 |
BC |
25 |
0,6 |
1,1 |
5,9 |
1,4 |
1226 |
30 |
30 |
CA |
26 |
1,0 |
1,0 |
5,0 |
1,5 |
1156 |
15 |
11 |
CA |
27 |
1,6 |
1,3 |
7,2 |
1,3 |
922 |
23 |
19 |
CA |
28 |
1,4 |
1,3 |
4,9 |
1,1 |
1021 |
16 |
16 |
AB |
29 |
1,5 |
1,8 |
4,2 |
1,5 |
833 |
27 |
25 |
AB |
30 |
1,2 |
1,8 |
6,4 |
1,4 |
1403 |
29 |
24 |
AB |
31 |
1,0 |
0,6 |
5,7 |
1,6 |
981 |
24 |
33 |
BC |
32 |
1,3 |
1,4 |
4,0 |
1,7 |
1164 |
27 |
29 |
BC |
33 |
1,1 |
0,6 |
5,7 |
1,5 |
1481 |
30 |
34 |
BC |
34 |
1,3 |
2,0 |
4,1 |
1,5 |
1103 |
22 |
43 |
CA |
35 |
0,8 |
0,8 |
7,6 |
1,5 |
1403 |
26 |
22 |
CA |
36 |
1,0 |
0,6 |
4,1 |
1,0 |
1213 |
15 |
13 |
CA |
37 |
1,5 |
0,6 |
6,1 |
1,2 |
1324 |
12 |
33 |
AB |
38 |
0,7 |
1,9 |
7,1 |
1,0 |
1018 |
19 |
34 |
AB |
39 |
1,2 |
1,0 |
7,8 |
1,9 |
1213 |
20 |
42 |
AB |
40 |
1,4 |
0,8 |
7,3 |
1,2 |
1168 |
22 |
36 |
BC |
Пример расчёта напряжённости МП промышленной частоты в нормальном режиме (в общем виде на примере схемы на рис. 1.2):
|
|
Рисунок 1.2 – Схема расположения проводов ВЛ над ОПУ |
Рисунок 1.3 – Диаграмма векторов напряжённости МП в точке M без учёта экранирования |
Пусть аргумент тока фазы A равен нулю, тогда:
,
токи фаз B и C при условии симметрии токов в нормальном режиме:
;
.
Расстояния от фазных проводов до точки M в ОПУ (для определённости b < a, рис. 1.2, а) по теореме Пифагора равны:
;
;
.
Примечание. Для схемы согласно заданию (рис. 1.1) формулы вывести самостоятельно.
Выражения для расчёта векторов напряжённости МП от каждой фазы:
.
Результирующая напряжённость МП в точке M без учёта экранирования определяется методом суперпозиции:
.
Выполняется построение диаграммы для векторов напряжённости МП в точке M без учёта экранирования (рис. 1.3).
Коэффициент экранирования равен:
,
где
– вектор напряжённости МП с учётом
экранирования. Окончательно напряжённость
МП с учётом экранирования равна:
.
Расчёт напряжённости МП при трёх- и двухфазном КЗ выполняется аналогично, также с построением векторных диаграмм. По результатам расчёта заполнить табл. 1.2.
Таблица 1.2 – Результаты расчёта напряжённости МП промышленной частоты
Режим |
Напряжённость магнитного поля в точке M, А/м |
Степень жёсткости испытаний (для поля с учётом экранирования) |
|
экранирования |
экранирования |
||
Нормальный режим работы |
|
|
|
Трёхфазное КЗ |
|
|
|
Двухфазное КЗ на фазах __ |
|
|
|
без учёта
с учётом