2. Вычисление начальных моментов

Таблица 2.3

Определение сумм произведений условных произвольных отклонений различной степени на частоту классов

1. Найдите центральное значение класса, имеющего наибольшую частоту А =

2. Рассчитайте A_i = = ; (неименованная величина)

Центральные значения классов, (Xi)	Частоты (ni)	Условные произвольные отклонения
		Ai	Aini	Ai2ni	Ai3ni	Ai4ni	(Ai+1)	(Ai+1)4ni
	Σ=		Σ=	Σ=	Σ=	Σ=		Σ=

3. Вычислите начальные моменты (с округлением до 0,001):

m₁= =

m₂= =

m₃= =

m₄= =

Проверка:

1. m₄^*= =

2. m₄^*= 4m₁+ 6m₂+4m₃ +m₄+1=

4. Вычислите центральные моменты (с округлением до 0,001):

1;

0;

m₂ – m₁²=

m₃ – 3m₂ m₁+ 2m₁³=

m₄–4 m₁m₃+ 6 m₁²m₂–3m₁⁴=

D=

= =

Для перехода к именованным величинам необходимо значения дисперсии D и среднеквадратического отклонения домножить на величину интервала Cx:

_р=С_x² *

_р= = =

5. Вычислите основные моменты (с округлением до 0,001) (в расчетах используем неименованные величины):

   3= =

   4= =

6. Вычислите следующие статистики (с округлением до сотых):

• Среднее арифметическое:

=A+m₁C_х=

• Коэффициент асимметрии (оценить результат):

S_k= ₃=

• Коэффициент эксцесса (оценить результат):

E= =