5. Разработайте программу для решения следующих задач:
5.1. Гражданин 1 числа некоторого месяца (назовем его условно первым) открыл счет в банке, вложив 1000 руб. Через каждый месяц размер вклада увеличивается на 2% от имеющейся суммы. Определить, за какой месяц величина ежемесячного увеличения вклада превысит 30 руб.
5.2. Начав тренировки, лыжник в первый день пробежал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал длину пробега на 10% от пробега предыдущего дня. Определить, в какой день он пробежал больше 20 км.
5.3. Среди
чисел
,
,
,
… найти первое, большее числа n.
5.4. Гражданин 1 числа некоторого месяца (назовем его условно первым) открыл счет в банке, вложив 1000 руб. Через каждый месяц размер вклада увеличивается на 2% от имеющейся суммы. Определить, через сколько месяцев размер вклада превысит 1200 руб.
5.5. Выяснить, является ли заданное число m членом геометрической прогрессии, первый член которой равен b, а знаменатель – q.
5.6. В первый час лыжник проходит 8 км. Каждый следующий час его скорость снижается на 10%. Через сколько часов он преодолеет более 33 км?
5.7. Дано вещественное число a. Из чисел , , , … напечатать те, которые меньше a.
5.8. Последовательность Фибоначчи образуется так: первый и второй члены последовательности равны 1, каждый следующий равен сумме двух предыдущих (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …). Найти первое число в последовательности Фибоначчи, большее n (значение n вводится с клавиатуры; n>1).
5.9. Ежемесячная стипендия студента составляет А рублей, а расходы на проживание превышают стипендию и составляют В рублей в месяц. Рост цен ежемесячно увеличивает расходы на 3%. Составьте программу расчета необходимой суммы денег, которую необходимо единовременно попросить у родителей, чтобы можно было прожить учебный год (10 месяцев), используя только эти деньги и стипендию.
5.10. В некотором году (назовем его условно первым) на участке в 100 гектаров средняя урожайность ячменя составила 20 центнеров с гектара. После этого каждый год площадь участка увеличивалась на 5%, а средняя урожайность – на 2%. Определить, в каком году общий урожай, собранный за все время, начиная с первого года, превысит 8000 центнеров.
5.11. Дано натуральное число. Определить, является ли оно членом последовательности Фибоначчи. Последовательность Фибоначчи образуется так: первый и второй члены последовательности равны 1, каждый следующий равен сумме двух предыдущих (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …).
5.12. Выяснить, является ли заданное число n членом арифметической прогрессии, первый член которой равен a, а разность – d.
5.13. Дано
вещественное число a.
Найти такое наименьшее n,
что
.
5.14. Начав тренировки, лыжник в первый день пробежал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал длину пробега на 10% от пробега предыдущего дня. Определить, в какой день суммарный пробег за все дни превысит 100 км.
5.15. В некотором году (назовем его условно первым) на участке в 100 гектаров средняя урожайность ячменя составила 20 центнеров с гектара. После этого каждый год средняя урожайность увеличивалась на 2%. Определить, в каком году урожайность превысит 22 центнера с гектара.
5.16. Дано
вещественное число a.
Напечатать все значения n,
при которых
.
1 Верста = 500 саженей; 1 сажень = 3 аршина; 1 аршин = 16 вершков; 1 вершок = 44,45 мм.
1 1 фунт = 453 г
2 1 дюйм = 25,4 мм
3 1 миля = 1,609 км