2. Вывод базовых соотношений определения брутто-характеристик процесса формирования островковых пленок инконгруэнтным испарением

Используя закон сохранения моментов масс для гетерофазного равновесия (правило рычага), запишем, как соотносятся массы конденсированных масс в гетерофазной области S+L на момент времени t:

, (6.11)

где , - массы выкристаллизовавщей твердой фазы и оставщейся жидкой фазы на момент времени t; , -составы жидкой и твердой фаз выраженные по второму компоненту в массовых долях; - брутто-состав гетерофазной смеси на момент времени t. Выразим из (6.11) массу твердой фазы

, (6.12)

Масса жидкой фазы при постоянной скорости испарения может быть представлена выражением

, (6.13)

где М₀ – масса исходной пленки; G – скорость испарения; S-площадь испаряемой поверхности.

Подставим (6.13) в (6.12) и решим уравнение относительно массы твердой фазы: . (6.44)

Заменим в выражении (6.14) брутто-состав через параметры процесса

, (6.15)

где ( ) –масса компонента В в твердой и жидкой фазах на момент времени t; ( ) – масса гетерофазной пленки на момент времени t; - состав паровой фазы по компоненту B, выраженный в массовых долях.

Заменим брутто-состав в выражении(6.14) соотношением (6.15) получим

. (6.16)

Полученное выражение (6.16) описывает зависимость массы новой фазы во времени в предположении, что условия процесса можно считать термодинамически равновесными, нетрудно видеть, что при соблюдении равновесных условий масса зародышевой фазы изменяется во времени линейно и прямо пропорциональна скорости испарения пленки.

Подставим полученное выражение (6.16) в выражение (6.13) и решим относительно жидкой фазы.

(6.17)

Полученное выражение (6.17) описывает зависимость массы жидкой фазы во времени.

3. Основные положения феноменологической модели роста островков

Рост зародышевой фазы в процессе роста продолжается до тех пор пока присутствует маточная фаза(исходная пленка). Схематически рост зародышевой фазы на различных стадиях процесса(I, II, III, IV), что отвечает различным положениям системы на конноде, представлен на рис.6.2.

Рис.6.2.. К феноменологической модели роста

Более подробно рассмотрим модель по схеме приведенной на рис.6.3. с возможностью многомодального формирования ансамблей островковых образований.

На начальной стадии испарения(отбора конденсата) формируются зародыши группы 1. Их зарождение и рост на этой стадии, вероятней всего, осуществляется по механизму Фольмера-Вебера. До тех пор пока уровень маточной фазы(пленка) не дойдет до уровня I, растущие зародыши имеют полусферическую форму. Как только уровень маточной фазы выравнивается и опускается ниже уровня I, рост зародышей 1 идет в объеме ниже текущего уровня маточной фазы.

Таким образом, за счет преимущественного роста в направлении плоскости подложки, зародышевое образование начинает приобретать островковую форму. Уменьшение объема маточной фазы (ниже уровня I) приводит к увеличению скорости концентрационного насыщения компонентом А. Как следствие, это приводит к появлению устойчивых зародышевых образований группы 2 в пространстве маточной фазы между зародышами группы 1. Изотропный рост зародышей группы 2 продолжается до того момента времени, пока уровень маточной фазы не опустится ниже уровня II. Далее начинается островковый рост зародышей 2 и одновременно идет процесс формирования первичных зародышей группы 3. Образования островкового типа на основе зародышей группы 3 происходит при объеме маточной фазы ниже уровня III.

Зарождение островков 2 и 3 групп происходит вне зоны эффективного снятия концентрационного насыщения островками 1 группы в маточной фазе. Следуя, вышесказанному, можно предположить, что при высокой плотности зародышей островков 1 группы, структуры должны характеризоваться более однородным распределением. Поскольку, в этом случае, вероятность

Рис. 6.3. Схематическое изображение роста зародышевых образований на различных этапах процесса

перекрытия зон эффективного действия островков повышается, а как следствие, снижается вероятность зарождения островков 2 группы и тем более 3 группы.

В соответствии с положениями предлагаемой модели роста следует ожидать многомодального распределения островков зародышей новой фазы, а также можно предположить, что максимальная высота островков будет определяться уровнем расплава на пленке в момент, когда радиус первичных зародышей сравнивается с уровнем расплава в процессе инконгруэнтного испарения.