МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Волжский политехнический институт

(филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования

«Волгоградский государственный технический университет»

(ВПИ (филиал) ВолгГТУ)

Р. А. Белухин, А. В. Авилов

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ОРГСРС

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ПЛАНИРОВАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ

ЭКСПЕРИМЕНТА»

Методические указания

Волгоград 2012

ТЕМА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

«ВЫБОР И ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ЭКСПЕРИМЕНТА»

Задание:

Определить влияние режимов шлифования (глубина шлифования, скорость движения стола и твердость абразивного инструмента) на результат шлифования образцов из стали (шероховатость обработанной поверхности).

Для выполнения поставленной задачи необходимо выполнить следующее:

1. Выбрать критерий Y, определить факторы и интервалы их варьирования.

2. Построить план проведения полного факторного эксперимента.

3. Определить коэффициенты уравнения регрессии.

4. Проверить значимость коэффициентов регрессии.

5. Вычислить расчетные значений параметров оптимизации.

6. Определить критерий Фишера и проверить модель на адекватность.

7. Cделать вывод о влиянии режимов шлифования на результат.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. ВЫБОРКА Y, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФАКТОРОВ И ИНТЕРВАЛОВ ИХ ВАРЬИРОВАНИЯ

1.1. Выбор критерия

Критерий (Y): результат шлифования образцов из стали, значение параметра шероховатости.

1.2. Определение факторов

Факторы:

1. X₁ − глубина шлифования, мкм/ход.;

2. X₂ − скорость движения стола, м/мин.;

3. X₃ − твердость абразивного инструмента.

1.3. Определение интервалов изменения факторов

Область определения факторов устанавливается согласно условиям эксперимента. Схема полно-факторного эксперимента предусматривает одновременное варьирование всех исследуемых факторов на двух уровнях: верхнем (max), имеющем максимальное значение рассматриваемого фактора и нижнем (min), соответствующем минимальному значению фактора. Интервалы изменения факторов в эксперименте представлены в таблице 1.

Таблица 1 − Интервалы варьирования факторов в эксперименте

Факторы	Уровни
	min (-1)	max (+1)
Глубина шлифования – X1	10 мкм/ход.	20 мкм/ход.
Скорость стола – X2	6 м/мин.	12 м/мин.
Твердость круга – X3	K	L

2. Построение плана проведения полного факторного эксперимента

При известном значении числа факторов, можно найти число опытов, необходимых для реализации всех возможных сочетаний уровней факторов.

, (2.1)

где − количество экспериментов, − число факторов эксперимента.

Подставив значение числа факторов, вычислим количество экспериментов по (2.1):

План эксперимента удобно задавать таблицей, называемой матрицей планирования эксперимента, включающей в себя значения факторов и эффектов их взаимодействий, а также значения исследуемой функции, называемой параметром оптимизации. Матрица планирования полнофакторного эксперимента типа и результаты опытов представлены в таблице 2. В таблице и в дальнейшем применяем сокращенное обозначение уровней факторов: вместо +1 и −1 обозначаем + и −.

Из таблицы 1 приложения в соответствии со списком группы или по согласованию с преподавателем выбираются значения Y_эксп и заносятся в таблицу 2.

Таблица 2 − Матрица планирования полнофакторного эксперимента типа с эффектом взаимодействия первого порядка и результаты опытов

Номер опыта, Nk	Порядок варьирования факторов						Значения параметра оптимизации
	x1	x2	x3	x1x2	x1x3	x2x3	Yэксп	Yрасч	∆Y	(∆Y)2
1	+	+	+	+	+	+	0,81	0,84	0,028	0,0008
2	−	+	+	−	−	+	0,66	0,65	-0,007	0,0001
3	+	−	+	−	+	−	0,98	0,93	-0,053	0,0028
4	−	−	+	+	−	−	0,85	0,88	0,033	0,0011
5	+	+	−	+	−	−	0,95	0,92	-0,028	0,0008
6	−	+	−	−	+	−	0,73	0,74	0,007	0,0001
7	+	−	−	−	−	+	0,96	1,01	0,053	0,0028
8	−	−	−	+	+	+	1	0,97	-0,033	0,0011
bi	0,0575	-0,08	-0,0425	0,035	0,0125	-0,01
							0,8675	0,8675

Таким образом, построен полный факторный эксперимент . Он имеет восемь опытов и включает все возможные комбинации уровней трех факторов.