средний абсолютный прирост

средний уровень ряда

средний темп роста

Базисный абсолютный прирост

Имеется временной ряд, значения уровней которого характеризуют остатки продукции на складе (тыс.шт.) на начало каждого квартала прошедшего года и на начало 1-го квартала текущего года: соответственно 8, 9, 12, 11, 12. Определите средний уровень ряда.

8.4

12.0

11.0

10.5

Сглаживание методом скользящих средних можно производить…

по трем уровням ряда

по четырем уровням ряда

по пяти уровням ряда

по любому числу уровней ряда

Кривая роста, описываемая формулой yˆ = a + b t + c t², характеризует:

линейную форму тренда

экспоненциальную форму тренда

параболическую форму тренда

логарифмическую форму тренда

Экспоненциальный тренд выражает тенденцию:

ускоренного и все более ускоряющегося возрастания уровней

ускоренного или замедленного изменения уровней с постоянным ускорением

замедляющегося роста уровней при отсутствии предельно возможного значения

постоянной абсолютной скорости изменения уровней ряда

Для определения тренда в 8-летнем временном ряду (t = 1 …. 8) рассчитывается система нормальных уравнений с переносом начала координат в середину ряда динамики. В новой системе отсчета последнему уровню соответствует значение t, равное:

7

4

0

8

Для временного ряда длиной n = 9 (t = 1, 2, ... , 9) оценены параметры трендовой модели: y_t = 8,1 + 1,0t. Дисперсия отклонений фактических значений от расчетных S²_y = 0,25. Значения К* при доверительной вероятности γ = 0,9 равно 2,3422. Определить для прогнозного значения в точке t =10 верхнюю границу прогноза.

18.2

20,0

19.4

21.6

21.2

Кривые роста, используемые для описания процессов с монотонным характером развития и отсутствием пределов роста, относятся к …

первому типу кривых роста

третьему типу кривых роста

второму типу кривых роста

четвертому типу кривых

Тренд, характеризующий динамику производства устаревшей продукции, описывается …

параболической формой с отрицательным ускорением

параболической формой

линейной формой

экспоненциальной формой

При наличии в ряду сильной отрицательной автокорреляции автокорреляции критерий Дарбина-Уотсона принимает значение

-1

0

2

4

Кривая роста, имеющая форму буквы s, положенной на бок (s-образная кривая), характеризует:

гиперболическую форму тренда

экспоненциальную форму тренда

логистическую форму тренда

логарифмическую форму тренда

По данным о производстве угля за 9 лет были оценены параметры модели y_t = 530 – 3,5t – 1,3t². Используя полученную модель рассчитать прогноз в следующем году (t = 10).

435 млн.тонн

695 млн.тонн

625 млн.тонн

365 млн, тонн

Для обнаружения автокорреляции в остатках можно использовать:

критерий согласия Пирсона

выборочную характеристику эксцесса

критерий Дарбина-Уотсона

выборочную характеристику асимметрии

По данным о доходах населения области (тыс.руб.) за 8 лет получена следующая модель: y_t = 23,8 + 1,2t + 0,7t². Чему равен среднегодовой абсолютный прирост доходов населения за этот период?

700 руб.

1900 руб.

1200 руб

2900 руб.

Величина, характеризующая расхождение между фактическим и прогнозным значением показателя называется…

период упреждения

критерий прогноза

прогнозная разница

ошибка прогноза

Для оценивания неизвестных коэффициентов модели тренда используется:

метод наименьших квадратов

метод характеристик приростов

метод последовательных разностей

метод моментов

Какая форма степенной кривой чаще всего используется при аналитическом выравнивании ряда динамики и прогнозировании

y = a t^b

y = a + t^b

y = a + c t^b

y = a - c t^b

Параметр a₁ линейной модели y_t = a₀ + a₁t определяет:

среднегодовой темп прироста временного ряда

базисный абсолютный прирост на уровне t = n

среднегодовой темп роста временного ряда

средний абсолютный прирост временного ряда

Коэффициенты а₀ полиномов невысоких степеней характеризует:

скорость роста

ускорение роста

начальный уровень ряда

изменение ускорения

Процессы, развивающиеся равноускоренно, описываются полиномом:

второй степени

первой степени

третьей степени

четвертой степени

Гибкая форма кривой роста, пригодная для отображения изменений с разной мерой пропорциональности изменений во времени, – …

экспоненциальная форма

степенная форма

логарифмическая форма

гиперболическая форма

Метод последовательных разностей позволяет определить

неизвестные коэффициенты параболической модели

порядок выравнивающего полинома

неизвестные коэффициенты линейной модели

При равенстве первых разностей уровней временного ряда можно сделать вывод, что для аналитического выравнивания может быть использована:

прямая

гипербола

экспонента

парабола

При применении критерия Дарбина-Уотсона, рассчитанная величина d сравнивается с теоретическими значениями d₁ и d₂. При этом если d < d₁, то …

гипотеза о независимости случайных отклонений не отвергается и модель считается адекватной

нет достаточных оснований для принятия решений

гипотеза о независимости случайных отклонений

адекватной

Значение критерия Дарбина-Уотсона для ряда остатков d = 1,39, значения критических границ для критерия Дарбина-Уотсона d₁ = 1,20; d₂ = 1,41. Проверить гипотезу об отсутствии в остатках автокорреляции первого порядка.

автокорреляция отсутствует

автокорреляции присутствует

нельзя сделать определенного вывода по имеющимся исходным данным

Критерий Дарбина-Уотсона служит для:

обнаружения автокорреляции в остатках

проверки гипотезы о нормальном характере распределения ряда остатков

проверки свойства случайности остаточной компоненты

Случайную колебания в модели сезонной волны можно оценить…

по формуле гиперболы

по формуле параболы 1-го порядка

по формуле параболы 2-го порядка

только вероятностным путем

Колеблемостью называют…

взаимосвязь между соседними уровнями ряда

отклонения уровней динамического ряда от тренда

изменение явления во времени

ширину доверительного интервала прогноза

Имеются помесячные данные о товарооборота торговой фирмы (млн.руб.) за 2008-2010 гг. Тенденция ряда определена методом аналитического выравнивания, в результате были рассчитаны теоретические уровни ряда. Исходные и сглаженные уровни февраля по годам составили соответственно: в 2008 г. – 12 и 15; в 2009 г. – 16 и 20; в 2010 г. – 18 и 18. Определить индекс сезонности февраля.

0.8

1.0

0.87

1.27

Средняя месячная численность персонала предприятия за 3 года составила по годам: 180, 200, 220 чел. Численность персонала в январе за те же годы составила соответственно 210, 210, 240 чел. Определить 3-х летний индекс сезонности за январь.

105%

110%

90%

100%

17-летний временной ряд описан линейной моделью. Сумма модулей отклонений от тренда составила 120. Определить среднее линейное отклонение уровней от тренда.

8.0

10.0

7.1

6.5

Временной ряд производства продукции (млн.руб.) за 14 лет описан линейной моделью. Средний уровень ряда составил 110,4 млн.руб. Среднее квадратическое отклонение уровней от тренда – 10,2. Определить коэффициент колеблемости.

30,4%

3,4%

10,82%

9,24%

Относительным показателем силы колебаний уровней является:

среднее квадратическое отклонение уровней от тренда

коэффициент колеблемости

амплитуда отклонений уровней отдельных периодов от тренда

среднее абсолютное отклонение уровней от тренда

Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) характеризует:

сезонную компоненту ряда динамики

наличие автокорреляции в остатках

взаимосвязь факторов связных рядов динамики

устойчивость тенденции динамики (тренда)

Для выявления типа колебаний М.Кендэл предложил прием, основанный на …

подсчете поворотных точек в ряду

расчете индекса сезонности

корреляции рангов

расчете автокорреляции в остатках

По шестимесячному временному ряду с уровнями у₁=14; у₂=12; у₃=15; у₄=12; у₅=10; у₆=13 получена модель тренда и рассчитаны теоретические уровни (i = 1 … 6). При этом 3-й и 6-й уровни ряда выше тренда, остальные уровни – ниже тренда. Определить размах колеблемости.

-1

1

2

-2