4.1.6. Задача №3 Расчёт объёма перевалки грузов по прямому варианту с водного транспорта на железную дорогу

В результате неравномерного поступления судов и вагонов в порт возможности прямого варианта перевалки грузов из судна в вагоны ограничены. Кроме того, для обеспечения перевалки грузов по прямому варианту должны соблюдаться следующие важные условия: у причала одновременно находятся суда и вагоны, погрузочно-разгрузочные машины должны находиться в исправном состоянии, не требуется перегрузка груза на склад для взвешивания и других операций. При несоблюдении хотя бы одного их этих условий производится перевалка грузов через склад.

Таким образом, перемещение груза, прибывающего в порт в судах и перегружаемого в вагоны через склады или минуя их, и дальнейшее движение груза на железнодорожном транспорте происходят в соответствии с потоковым графом, приведённым на рис. 2

Суда

Прямой вариант

П_1-2

П_2-3

П_1-3

перегрузки

А

Вагоны

В

Рис. 2. Потоковый граф перевалки грузов

с водного на железнодорожный транспорт

Каждый вариант перегрузки характеризуется перерабатывающей способностью грузового фронта.

Данные для расчёта приведены в табл. 12.

Таблица 12

Исходные данные к задаче

Разряд цифры в шифре	Параметры	Цифра учебного шифра
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
1	Интенсивность входящего потока судов, λс судов/сут.	2	3	4	2	3	3	2	4	3	2
2	Интенсивность входящего потока вагонов, λв подач/сут.	4	5	8	5	6	8	3	7	7	5
1	Количество груза, перегружаемого за сутки с водного транспорта на железную дорогу, Qc тыс. т/сут.	6,0	7,4	6.4	7,8	7,0	6,6	7,2	6,2	7,6	6,8
2	Вероятность безотказной работы погрузочно-разгрузочных машин, Рм	0,99	0,92	0,96	0,91	0,93	0,98	0,90	0,94	0,97	0,95
2	Вероятность того, что не требуется перегрузка груза на склад, Рп	0,96	0,88	1,00	0,93	0,98	0,90	0,99	0,91	0,95	0,97
1	Перерабатывающая способность погрузочно-разгрузочных машин по связям, тыс. т/сут. П1-2 П1-3 П2-3	6,5 7,0 5,7	6,1 6,7 6,0	6,7 7,3 5,8	6,0 6,6 5,9	6,8 7,2 5,6	6,2 6,9 5,5	5,9 7,4 5,3	6,4 7,1 6,2	6,3 6,8 5,4	5,8 6,5 6,1

Примечание. Входящий поток судов и вагонов описывается законом Пуассона.

С учётом требований, предъявляемых к обеспечению прямого варианта перевалки грузов с водного транспорта на железнодорожный, его объём составит:

Q_1-3=Р_с·Р_в·Р_п·Р_м·П_1-3,

где Р_с-вероятность наличия судов у причала;

Р_в-вероятность наличия вагонов у причала;

Р_п-вероятность того, что не требуется перегрузка груза через склад для взвешивания и других операций;

Р_м-вероятность безотказной работы погрузочно-разгрузочных машин и механизмов;

П_1-3-перерабатывающая способность грузового фронта по связи 1-3, т.е. «судно-вагон».

Вероятность наличия судов у причала

Р_с=

где Р_с^°- вероятность того, что в порт за сутки не прибудет ни одного

судна;

η-доля грузопереработки по прямому варианту;

Q-суточный объём перевалки груза с водного транспорта на

железную дорогу;

П_1-2-перерабатывающая способность грузового фронта по связи

1-2, т.е. «судно-склад».

Вероятность наличия вагонов у погрузочно-разгрузочного фронта

Р_в=

где Р_в^°-вероятность того, что в порт за сутки не прибудет ни одной

подачи;

П_2-3 перерабатывающая способность грузового фронта по связи

2-3, т.е. «склад-вагон».

При Пуассоновском входящем потоке судов и вагонов

;

,

где λ_с - интенсивность потока подхода судов;

λ_в – интенсивность потока подачи вагонов;

t – рассматриваемый период времени (24 ч).

Подставляя значение Р_с и Р_в, имея в виду что Q_1-3=ηQ, получим

Обозначим

.

Разделим обе части уравнения на Q, тогда

.

Решив уравнение относительно η, определим долю грузопереработки по прямому варианту

,

где А, В, С - коэффициенты, значения которых рассчитываются по формулам:

А= РQ (П_1-2  П_2-3 - П_1-3  П_2-3 - П_1-3  П_1-2 + П²_1-3) ;

В= РQ (П_1-3  П_2-3 + П_1-3  П_1-2 - 2П²_1-3 )- П²_1-3 П_1-2  П_2-3;

С= РQ П²_1-3 .

Общий объём груза, который будет перегружаться по прямому варианту за сутки в тоннах:

Q_1-3 = Q.

Одновременно через склад будет перегружаться, т

Q_2-3 = Q_1-2 = (1-η)Q.

Суммарный объём грузопереработки в порту, выполняемый погрузочно-разгрузочными машинами (без учёта операций по сортировке, взвешиванию и др.), составит

Q_п = Q_1-3+Q_1-2+Q_2-3 = ηQ+2(1-η) Q = (2-η)Q.

По результатам расчёта на миллиметровой бумаге в масштабе 1см:100т строятся два потоковых графа:

1. Граф перерабатывающей способности грузового фронта за время работы железнодорожное транспорта t,

П_1-2; П_1-3; П_2-3 = f(t);

2. Граф грузопереработки груза на грузовом фронте в узле перегрузки за то же время t,

Q_1-3; Q_1-2; Q_2-3 = f(t).