3. Определим параметры аналитического уравнения линейного тренда

Где

Значение тренда в точке t.

Значения a₀ и a₁ определяются исходя из решения вышеприведенной системы уравнений.

Вычисления необходимо представить в таблице по форме 3.

Таблица 3

Расчет показателей для оценки параметров линейного тренда

t	yt	t2	t*yt	__ yt	__ (yt - yt )2	_ _ ( yt - y )2
1
..
n
						

4. Определим параметры аналитического уравнения гиперболического тренда

Где

Значение тренда в точке t.

Значения a₀ и a₁ определяются исходя из решения вышеприведенной системы уравнений.

Вычисления необходимо представить в таблице по форме 4.

Таблица 4

Расчет показателей для оценки параметров линейного тренда

t	yt	1/t	(1/t)2	yt/t	__ yt	__ (yt - yt )2	_ _ ( yt - y )2
1
..
n
							

5. Оценим пригодность выбранных функций для описания тренда.

Для этого вычислим расчетное значение F-критерия по формуле

Где p-число параметров уравнения тренда (для линейного и гиперболического уравнения p=2)

Вычисленное значение Fрасч. необходимо сравнить с табличным значением Fтабл.( , k1, k2) при выбранном уровне значимости  и числе степеней свободы k1=p-1, k2=n-p

Если выполняется неравенство

То уравнение подходит для описания тенденции.

Вычисления по п.5 необходимо выполнить для уравнений как линейной, так и гиперболической функций.

6. Выбор прогностической функции

Для выбора прогностической функции из линейной и гиперболической необходимо рассчитать для каждой из функций значение среднеквадратического отклонения.

В качестве тренда выбирается та из функций , для которой среднеквадратическое отклонение минимально.

7.Прогнозирование значений исследуемого признака

7.1. Рассчитаем значения исследуемого признака на основе выбранной в п.6 прогностической функции, подставляя вместо значения t значения (n+1), (n+2), (n+3), (n+4). Пример расчетов для линейной функции представлен ниже.

7 .2.Рассчитаем доверительный интервал

 - ошибка прогноза.

 =t()*Sy*K_L

где

t()-табличное значение t-критерия Стьюдента при заданном уровне значимости 1- и числе степеней свободы k=n-p. Табличные значения представлены в приложении 2.

Sy – вычисляется по формуле, представленной в п.6

Результаты расчетов необходимо представить в таблице по форме 5

Таблица 5