3.2. Практическая часть

Мощность организаций, входящих в состав фирмы Донецкгорстрой (с учетом возможного увеличения ее в планируемом году), составляет в млн. руб. (цифры условные):

• по общестроительным работам 20

• по санитарно-техническим и электромонтажным работам 3,0

• по отделочным работам 3,2

Объем работ, подлежащих выполнению для обеспечения ввода объектов в действие, по отдельным типам домов неодинаковы (см. табл. 3.1).

Таблица 3.1.

Объемы работ строительной фирмы

№ п/п	Виды работ	Объём работы, тыс. грн на 1000 м2 общей площади в зданиях
		Крупноблочных	Крупнопанельных	Кирпичных
1	Общестроительные	95	98	92
2	Санитарно-технические и электромонтажные	14	14	16
3	Отделочные	15	10	16

Определим оптимальную программу фирмы по типам домов, при которой обеспечивается ввод в эксплуатацию наибольшего количества жилой площади, считая, что заделы на начало и на конец года одинаковы. Определим также, какие организации ограничивают дальнейшее увеличение плана ввода.

Обозначим оптимальную программу (в тыс. м² общей площади) по крупнопанельным домам х1, по крупноблочным – х2 и по кирпичным – х3.

Математическая формулировка этой задачи имеет следующий вид:

98х1+95х2+92хз<=20000; 14х1+14х2+16х3<=3000; 10х1+15х2+16хз<=3200, x1 >= 0; х2 >= 0; х3 >=0.

f(x) = x1 + х2 + х3 = max.

Решая эту задачу симплексным методом линейного программирования, получаем следующий результат: , x1 = 0;

х2 = 190; х3 =21,5.

Этот результат показывает, что при данных мощностях общестроительных и специализированных организаций оптимальной является программа строительства крупноблочных домов жилой площадью 190 тыс. м² и кирпичных домов жилой площадью 21,5 м². Всего при этом варианте программы может быть введено в действие в планируемом году 211,5 тыс. м². жилой площади.

Определим объем работы в денежном выражении, которые при данном варианте программы должны выполнить отдельные организации (см. табл.3.2). Сопоставляя эти объемы работ с производственными мощностями соответствующих организаций, видим, что мощности всех организаций используются при данном варианте программы полностью. Для того, что бы оценить преимущество найденного оптимального варианта производственной программы, а, следовательно, и важность определения этого варианта, посмотрим, каким последствиям привело бы принятие иных вариантов.

Ели бы при разработке производственной программы данной программы данной организации не был определен указанный выше оптимальный вариант, а было принято решение строить, например, только крупнопанельные дома, то возможный ввод в эксплуатацию жилой площади уменьшился бы. Действительно, строительство каждой 1 тыс. м² жилой площади в крупнопанельных домах требует выполнения общестроительных работ в объеме 98 тыс. руб. – больше, чем при строительстве других типов домов.

Это ограничивает возможность строительства только крупнопанельных домов количеством жилой площади, которая определяется делением мощности общестроительных организаций на указанный объем.

20 000 : 0,098 = 202 тыс. м²

Таблица 3.2

Оптимальные объемы работ строительной фирмы

№ п/п	Профиль организаций	Объём работы, тыс. руб.
		По Крупноблочным зданиям		По кирпичным зданиям		Всего
		На 1 тыс.м²	Всего на 190 тыс. м².	На 1 тыс.м²	Всего: на 21,5 тыс. м².
1 2	Общестроительные Санитарно-технические и электромонтажные работы	95 14	18 050 2660	92 16	1978 344	20 028 3004
3	Отделочные работы Итого:	15 124	2850 23 560	16 124	344 2666	3194 26226

Таким образом, ввод жилой площади в эксплуатацию уменьшился бы на 211.5 - 202 = 9,5 тыс. м². Наряду с этим ухудшилось бы использование мощностей остальных организаций. Действительно, при таком варианте плана объем работ санитарно-технических и электромонтажных организаций составил бы лишь 2 828 тыс. руб. (14 х 202) или 94% их мощности, а отделочных организаций - 2020 тыс. руб. (10 х 202) или 63% мощности этих организаций.

Следовательно, для развития крупнопанельного строительства в данном случае требуется увеличить мощность общестроительных организаций.

При включении в программу только крупноблочных или только кирпичных домов ввод жилой площади также был бы меньше, а использование производственной базы - хуже, чем при оптимальном варианте программы. Потери в количестве жилой площади и в использовании производственных мощностей строительных организаций имели бы место и при любом (отличном от оптимального) сочетании указанных трех типов домов в производственной программе.

Аналогичная задача может быть решена и с учетом ограниченности различных видов ресурсов. В этом случае система неравенств, а затем равенств и исходная таблица (матрица) для вычислительной процедуры симплекс — метода линейного программирования будет иметь, соответственно, большее количество элементов.