1) Уве­ли­чи­лась;

2) Умень­ши­лась;

3) Не из­ме­ни­лась.

 

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний	Мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны	Ча­сто­та ко­ле­ба­ний

За­да­ние 6 № 3865

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний свя­зан с мас­сой груза и жест­ко­стью пру­жи­ны k со­от­но­ше­ни­ем . При уве­ли­че­нии массы пе­ри­од ко­ле­ба­ний уве­ли­чит­ся. Ча­сто­та об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на пе­ри­о­ду, зна­чит, ча­сто­та умень­шит­ся.

 

Мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны опре­де­ля­ет­ся мак­си­маль­ным рас­тя­же­ни­ем. По­сколь­ку по­ло­же­нию рав­но­ве­сия го­ри­зон­таль­но­го пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка со­от­вет­ству­ет со­сто­я­ние не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны, мак­си­маль­но­му рас­тя­же­ние рас­тя­же­ние про­ис­хо­дит, когда груз от­кло­ня­ет­ся на ве­ли­чи­ну ам­пли­ту­ды. Мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны при этом равна . Таким об­ра­зом, при не­из­мен­ной ам­пли­ту­де ко­ле­ба­ний мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны не из­ме­нит­ся.

Ответ: 132

3865

132

12. Груз мас­сой m ко­леб­лет­ся с пе­ри­о­дом T и ам­пли­ту­дой на глад­ком го­ри­зон­таль­ном столе. Что про­изой­дет с пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний, мак­си­маль­ной по­тен­ци­аль­ной энер­ги­ей пру­жи­ны и ча­сто­той ко­ле­ба­ний, если при не­из­мен­ной ам­пли­ту­де умень­шить массу груза?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

 

1) Уве­ли­чи­лась;

2) Умень­ши­лась;

3) Не из­ме­ни­лась.

 

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний	Мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны	Ча­сто­та ко­ле­ба­ний

За­да­ние 6 № 3866

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний свя­зан с мас­сой груза и жест­ко­стью пру­жи­ны k со­от­но­ше­ни­ем . При умень­ше­нии массы пе­ри­од ко­ле­ба­ний умень­шит­ся. Ча­сто­та об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на пе­ри­о­ду, зна­чит, ча­сто­та уве­ли­чит­ся.

 

Мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны опре­де­ля­ет­ся мак­си­маль­ным рас­тя­же­ни­ем. По­сколь­ку по­ло­же­нию рав­но­ве­сия го­ри­зон­таль­но­го пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка со­от­вет­ству­ет со­сто­я­ние не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны, мак­си­маль­но­му рас­тя­же­ние рас­тя­же­ние про­ис­хо­дит, когда груз от­кло­ня­ет­ся на ве­ли­чи­ну ам­пли­ту­ды. Мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны при этом равна . Таким об­ра­зом, при не­из­мен­ной ам­пли­ту­де ко­ле­ба­ний мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны не из­ме­нит­ся.

Ответ: 231

3866

231

13. Ма­лень­кий шарик, под­ве­шен­ный на лёгкой не­рас­тя­жи­мой нити, со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния. Когда шарик про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, с по­мо­щью спе­ци­аль­но­го за­жи­ма, рас­по­ло­жен­но­го в точке А, из­ме­ня­ют по­ло­же­ние точки под­ве­са. Как при этом из­ме­ня­ют­ся сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны: пе­ри­од ко­ле­ба­ний ша­ри­ка, ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний ша­ри­ка, мо­дуль силы на­тя­же­ния нити в точке О?

 

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1) уве­ли­чи­ва­ет­ся;

2) умень­ша­ет­ся;

3) не из­ме­ня­ет­ся.

Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ИХ ИЗ­МЕ­НЕ­НИЕ
A) Пе­ри­од ко­ле­ба­ний ша­ри­ка Б) Мак­си­маль­ный угол от­кло­не­ния ша­ри­ка от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия B) Мо­дуль силы на­тя­же­ния нити в точке О		1) Уве­ли­чи­ва­ет­ся 2) Умень­ша­ет­ся 3) Не из­ме­нит­ся

 

A	Б	В

За­да­ние 6 № 3892

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка свя­зан с дли­ной под­ве­са и уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния со­от­но­ше­ни­ем: . Таким об­ра­зом, если из­ме­нить точку под­ве­са так, как по­ка­за­но на кар­тин­ке, пе­ри­од ко­ле­ба­ний умень­шит­ся (А — 2).

 

Вы­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на для ша­ри­ка в точке О в про­ек­ции на вер­ти­каль­ную ось: . Уско­ре­ние есть цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние дви­же­ния по окруж­но­сти. Как из­вест­но, оно свя­за­но со ско­ро­стью дви­же­ния и ра­ди­у­сом окруж­но­сти со­от­но­ше­ни­ем: . При пе­ре­ме­ще­нии точки под­ве­са ма­ят­ни­ка в точку ско­рость дви­же­ния ша­ри­ка в точке не из­ме­нит­ся, а вот ра­ди­ус окруж­но­сти, по ко­то­рой дви­га­ет­ся шарик, умень­шит­ся. Сле­до­ва­тель­но, уско­ре­ние ша­ри­ка в точке уве­ли­чит­ся. От­сю­да сразу видим,что и сила на­тя­же­ния нити в этой точке уве­ли­чит­ся: (В — 1).

 

При ко­ле­ба­ния вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии. При пе­ре­ме­ще­нии точки под­ве­са в точку энер­гия так же не из­ме­ня­ет­ся. По­это­му мак­си­маль­ная вы­со­та подъ­ема ша­ри­ка над по­ло­же­ни­ем рав­но­ве­сия в ре­зуль­та­те та­ко­го из­ме­не­ния оста­нет­ся той же. Но так как длина под­ве­са умень­ши­лась, легко за­ме­тить, что мак­си­маль­ный угол от­кло­не­ния те­перь будет боль­ше, то есть ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний уве­ли­чит­ся (Б — 1).

 

Пра­виль­ный ответ: 211

 

Ответ: 211

3892

211

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная работа по фи­зи­ке 18.10.2013 ва­ри­ант 1.

14. Отец по­са­дил на ка­че­ли млад­шую дочь и рас­ка­чал ка­че­ли до ам­пли­ту­ды 30°. Затем он оста­но­вил ка­че­ли, по­са­дил на них вме­сто до­че­ри стар­ше­го сына, масса ко­то­ро­го боль­ше массы до­че­ри, и снова рас­ка­чал ка­че­ли до той же ам­пли­ту­ды Как при этом из­ме­ни­лись сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны: мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гия ка­ча­ю­ще­го­ся ребёнка от­но­си­тель­но по­верх­но­сти земли, ско­рость ка­че­лей при про­хож­де­нии ими по­ло­же­ния рав­но­ве­сия, мак­си­маль­ная сила дав­ле­ния ка­ча­ю­ще­го­ся ребёнка на си­де­нье ка­че­лей? Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния: