1) Уве­ли­чи­лась;

2) Умень­ши­лась;

3) Не из­ме­ни­лась.

 

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние	Ско­рость дви­же­ния по ор­би­те	Пе­ри­од об­ра­ще­ния во­круг Земли

За­да­ние 6 № 2702

Ре­ше­ние.

На спут­ник дей­ству­ет толь­ко сила при­тя­же­ния со сто­ро­ны Земли. Вто­рой закон Нью­то­на при­об­ре­та­ет вид: . От­сю­да видно, что если ра­ди­ус ор­би­ты умень­шил­ся, то цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние уве­ли­чи­лось. Под­став­ляя во вто­рой закон Нью­то­на вы­ра­же­ние для цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния , имеем: . Сле­до­ва­тель­но, умень­ше­ние ра­ди­у­са ор­би­ты при­во­дит к уве­ли­че­нию ско­ро­сти дви­же­ния спут­ни­ка по ор­би­те. Пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка свя­зан с ра­ди­у­сом ор­би­ты и ско­ро­стью дви­же­ния со­от­но­ше­ни­ем . Так как ра­ди­ус умень­шил­ся, а ско­рость воз­рос­ла, по­лу­ча­ем, что пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка во­круг Земли умень­шил­ся.

Ответ: 112

2702

112

5. Тело на­чи­на­ет дви­гать­ся из со­сто­я­ния покоя. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик за­ви­си­мо­сти уско­ре­ния тела от вре­ме­ни дви­же­ния.

 

 

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки могут пред­став­лять. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

1) про­ек­ция силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на тело

2) ско­рость тела

3) путь, прой­ден­ный телом

4) ки­не­ти­че­ская энер­гия тела

A	Б

За­да­ние 6 № 3096

Ре­ше­ние.

На про­тя­же­нии ин­тер­ва­ла вре­ме­ни от 0 до уско­ре­ние тела было по­сто­ян­но, а зна­чит, тело дви­га­лось рав­но­уско­рен­но, его ско­рость ме­ня­лась со вре­ме­нем по ли­ней­но­му за­ко­ну: (здесь учте­но, что из­на­чаль­но тело по­ко­и­лось). В те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни от до , уско­ре­ние тело рав­ня­лось нулю. Сле­до­ва­тель­но, ско­рость тела не из­ме­ня­лась. На­ко­нец, на по­след­нем ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от до уско­ре­ние было по­сто­ян­но и по ве­ли­чи­не в два раза мень­ше, чем на пер­вом ин­тер­ва­ле. Зна­чит, ско­рость тела снова ме­ня­лась ли­ней­но со вре­ме­нем, но в 2 раза мед­лен­нее, чем в самом на­ча­ле. Гра­фик А отоб­ра­жа­ет имен­но такую за­ви­си­мость от вре­ме­ни. Таким об­ра­зом гра­фик А со­от­вет­ству­ет ско­ро­сти тела (А — 2). Легко ви­деть, что гра­фик Б изоб­ра­жа­ет путь, прой­ден­ный телом.

Дей­стви­тель­но, при дви­же­нии с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем ко­ор­ди­на­та тела из­ме­ня­ет­ся по па­ра­бо­ли­че­ско­му за­ко­ну, при дви­же­нии без уско­ре­ния — по ли­ней­но­му. При этом тан­генс угла на­кло­на гра­фи­ка за­ви­си­мо­сти пути от вре­ме­ни (со­от­вет­ству­ю­щий ско­ро­сти дви­же­ния) дол­жен из­ме­нять­ся не­пре­рыв­но. Все эти тре­бо­ва­ния вы­пол­не­ны на гра­фи­ке Б. Таким об­ра­зом гра­фик Б со­от­вет­ству­ет пути, прой­ден­но­му телом (Б — 3).

Ответ: 23

3096

23

6. На кар­тин­ке при­ве­де­на стро­бо­ско­пи­че­ская фо­то­гра­фия движе¬ния ша­ри­ка по же­ло­бу. Про­ме­жут­ки вре­ме­ни между двумя по­сле­до­ва­тель­ны­ми вспыш­ка­ми света оди­на­ко­вы. Числа на ли­ней­ке обо­зна­ча­ют длину в де­ци­мет­рах. Как из­ме­ня­ют­ся ско­рость ша­ри­ка, его уско­ре­ние и сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на шарик? На­чаль­ную ско­рость ша­ри­ка счи­тать рав­ной нулю.

К каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го и вне­си­те в стро­ку от­ве­тов вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ИЗ­МЕ­НЕ­НИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ
А) Ско­рость ша­ри­ка Б) Уско­ре­ние ша­ри­ка В) Сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на шарик		1) Уве­ли­чи­ва­ет­ся 2) Умень­ша­ет­ся 3) Не из­ме­ня­ет­ся

A	Б	В

За­да­ние 6 № 3099

Ре­ше­ние.

Сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на шарик, никак не за­ви­сит от ско­ро­сти его дви­же­ния. Она опре­де­ля­ет­ся толь­ко мас­сой ша­ри­ка и ве­ли­чи­ной уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния. По­сколь­ку эти ве­ли­чи­ны оста­ют­ся по­сто­ян­ны­ми при дви­же­нии ша­ри­ка вниз по же­ло­бу, сила тя­же­сти не из­ме­ня­ет­ся (В — 3). Из ри­сун­ка видно, что за рав­ные про­ме­жут­ки вре­ме­ни шарик успе­ва­ет про­хо­дить все боль­шее рас­сто­я­ние, а зна­чит, его ско­рость уве­ли­чи­ва­ет­ся (А — 1). Уско­ре­ние же ша­ри­ка, оста­ет­ся по­сто­ян­ным (Б — 3). Дей­стви­тель­но, при рав­но­уско­рен­ном дви­же­нии путь тела, на­чав­ше­го дви­же­ние из со­сто­я­ния покоя, из­ме­ня­ет­ся со вре­ме­нем по квад­ра­тич­но­му за­ко­ну . А из стро­бо­ско­пи­че­ской фо­то­гра­фии видно, что через рав­ные про­ме­жут­ки вре­ме­ни ко­ор­ди­на­та ша­ри­ка как раз из­ме­ня­ет­ся по квад­ра­тич­но­му за­ко­ну:

 

.

Ответ: 133

3099

133

7. Груз мас­сой , под­ве­шен­ный к длин­ной не­рас­тя­жи­мой нити дли­ной , со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом . Угол мак­си­маль­но­го от­кло­не­ния равен . Что про­изой­дет с пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний, мак­си­маль­ной ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей и ча­сто­той ко­ле­ба­ний ни­тя­но­го ма­ят­ни­ка, если при не­из­мен­ном мак­си­маль­ном угле от­кло­не­ния груза умень­шить длину нити?

К каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те эле­мент из вто­ро­го и вне­си­те в стро­ку от­ве­тов вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми. Цифры могут по­вто­рять­ся.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ИЗ­МЕ­НЕ­НИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ
А) Пе­ри­од ко­ле­ба­ний Б) Мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия В) Ча­сто­та ко­ле­ба­ний		1) Уве­ли­чи­ва­ет­ся 2) Умень­ша­ет­ся 3) Не из­ме­нит­ся

A	Б	В

За­да­ние 6 № 3102

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний свя­зан с дли­ной нити и ве­ли­чи­ной уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния со­от­но­ше­ни­ем . Сле­до­ва­тель­но, при умень­ше­нии длины нити пе­ри­од ко­ле­ба­ний умень­шит­ся (А — 2). Ча­сто­та об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на пе­ри­о­ду, зна­чит, ча­сто­та уве­ли­чит­ся (В — 1). При ко­ле­ба­ни­ях ни­тя­но­го ма­ят­ни­ка вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии, по­сколь­ку на него не дей­ству­ет ни­ка­ких внеш­них сил, со­вер­ша­ю­щих ра­бо­ту. Будем от­счи­ты­вать по­тен­ци­аль­ную энер­гию ма­ят­ни­ка от по­ло­же­ния устой­чи­во­го рав­но­ве­сия. Тогда мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия груза будет равна его по­тен­ци­аль­ной энер­гии во время мак­си­маль­но­го от­кло­не­ния из по­ло­же­ния рав­но­ве­сия.

Из ри­сун­ка видно, что при умень­ше­нии длины нити и не­из­мен­ном угле мак­си­маль­но­го от­кло­не­ния, вы­со­та подъ­ема груза над по­ло­же­ни­ем рав­но­ве­сия умень­ша­ет­ся , а зна­чит, умень­ша­ет­ся его по­тен­ци­аль­ная энер­гия в этом по­ло­же­нии. Таким об­ра­зом, при умень­ше­нии длины нити и не­из­мен­ном угле мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия груза умень­ша­ет­ся (Б — 2).

Ответ: 221

3102

221

8. Груз, под­ве­шен­ный к пру­жи­не с ко­эф­фи­ци­ен­том жест­ко­сти k, со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом T и ам­пли­ту­дой . Что про­изой­дет с пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний, мак­си­маль­ной по­тен­ци­аль­ной энер­ги­ей пру­жи­ны и ча­сто­той ко­ле­ба­ний, если пру­жи­ну за­ме­нить на дру­гую с боль­шим ко­эф­фи­ци­ен­том жест­ко­сти, а ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ний оста­вить преж­ней?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния: