2.1.1.Однослойное просветляющее покрытие.

Простейшим просветляющим покрытием является однослойная пленка с меньшим показателем преломления, чем у подложки.

Рассмотрим принцип действия просветляющей пленки (рис. 2.1., a). Пусть луч AB представляет собой направление распространения электромагнитной волны, падающей из воздуха (n₁=1) на поверхность оптической детали 1 с показателем преломления n₃ . Предположим, что поверхность оптической детали покрыта тонким слоем прозрачного вещества 2 с показателем преломления n₂. При встрече с первой поверхностью слоя электромагнитная волна разделяется на две величины: отраженную в направлении BE₁ и прошедшую в направлении BC, на второй поверхности слоя снова разделяется на преломленную внутрь оптической детали и отраженную в направлении CE₂. Таким образом, возникают две волны, отраженные от границ пленка-воздух и пленка-подложка, и распространяющиеся соответственно в направлении BE₁ и CE₂. Если эти волны сделать равными по амплитуде (интенсивности) и противоположными по фазе, то в результате интерференции они погасят одна другую (рис. 2.1.,б). Отражение света от поверхности станет равным нулю, и вся энергия падающего излучения будет преломляться.

a) б)

Рис.2.1 Однослойное просветляющее покрытие:

а - ход лучей через подложку с пленкой,

б - интерференция волн, отраженных от границ пленки.

Определим условия, которым должна удовлетворять однослойная просветляющая пленка для получения отражения, равного нулю, на заданной длине волны ₀ .

При условии падения света по нормали к поверхности оптической детали ( =0) амплитуды волн, отраженных в направлении BE₁ и CE₂ определяются по формуле (2.1.).

= ,

откуда = . (2.2)

При n₁=1 получим n₂₌ . (2.3)

Определим разность фаз интерферирующих волн, отраженных от границ пленка-воздух и пленка-подложка. Она будет зависеть от начальной разности фаз, определяемой скачками фаз на границе раздела сред, и от разности фаз, обусловленной оптической разностью хода двух волн.

Из курса прикладной физической оптики известно, что если электромагнитная волна приходит к границе раздела из среды менее плотной, то при отражении происходит скачок фазы на  (потеря полуволны), а если из более плотной, то скачок фазы равен нулю. Так как в нашем случае электромагнитная волна приходит к границам раздела из среды менее плотной (n₁<n₂ и n₂<n₃), скачки фаз при отражении границ воздух-пленка _1,2 и пленка-подложка _2,3 равны , и начальная разность фаз будет равна нулю. Оптическая разность хода двух волн, отраженных от границ пленки, при нормальном падении света равна 2n₂h_2, так как волна, отраженная от границы пленка-подложка, дважды проходит пленку. Интерферирующие волны будут находиться в противофазе, если

2n₂h₂₌₀/2, откуда n₂h₂=₀/4. (2.4)

Таким образом, идеальная просветляющая пленка должна удовлетворять условиям (2.3) и (2.4.).

Примеры.

Для идеального просветления детали из оптического стекла К8 (n_с=1,52) показатель преломления пленки n₂=1,23. На практике используют пленку MgF₂ n=1,38. Тогда

_min= . (2.5)

При этом _min=1,33%. Спектральная кривая отражения пленки на стекле К8 приведена на рис.2.2. При длине волны ₀=550 нм пленка имеет оптическую толщину ₀/4, которой соответствует минимальное отражение, равное 1,33%. Варьируя оптической толщиной пленки, минимум отражения можно сместить в различные участки спектра, что сопровождается изменением окраски с пленкой.

Рис.2.2. Спектральная кривая коэффицента отражения однослойного просветляющего покрытия MgF₂ на стекле К8.

Более эффективно однослойное просветляющее покрытие для инфракрасной области спектра, в которой используются оптические детали из материалов с высоким показателем преломления (Ge, Si). Для просветления германия хорошо подходят пленки SiO (n=1,7-2,0), сульфида цинка ZnS (n=2,3).

При падении света под углом ₁>0 разность хода лучей, отраженных от верхней и нижней границ пленки (рис.2.1, a),

= n₂2BC- n₁BF,

или после несложных тригонометрических преобразований

=2n₂h₂cos_2. (2.6)

Следовательно, при увеличении угла падения ₁ возрастает угол преломления ₁, а разность хода лучей уменьшается пропорционально cos₁. Тогда соотношение (2.4.) можно записать в виде

n₂h₂cos₂=₀/4. (2.7)

Откуда получим, учитывая соотношение (2.4.) - n₂h₂=₀/4

₀=₀ cos₂ (2.8)

В результате длина волны, для которой коэффициент отражения принимает минимальное значение (_min), уменьшается пропорционально cos₂, т.е. спектральная характеристика покрытия сместится в сторону коротких длин волн на величину ₀(1- cos₂).

При падении света под углом ₁ отраженный свет поляризуется. Поляризованный свет характеризуется интенсивностями _s и _p составляющих отраженного света, лежащими в плоскости, перпендикулярной и параллельной к плоскости падения.

Расчет показывает, что с изменением угла падения ₁ интенсивности изменяются таким образом, что для любых углов ₁ среднее значение (_s+_p)/2, называемое коэффициентом отражения неполяризованного света, превышает отражение при падении света по нормали (₁=).

Таким образом, в случае наклонного падения не только смещается минимум отражения в сторону меньших длин волн, но и возрастает остаточное отражение, т.е. эффективность просветления снижается.