Пример 9522:2

Сначала ученики каждый этап алгоритма проговаривают вслух и называют вслух ответ. Рассуждение ученика

9 тыс. – первое неполное делимое (т. о. операции – умение выделять общее количество единиц высшего разряда), значит в частном будет 4 цифры. Разделю 9 на 2 (т.о. операции – знание деления с остатком), получится 4 – столько тысяч будет в частном. Умножу 2 на 4 (т.о. операции – знание табличного умножения), получится 8. Вычту из 9 – 8, получится 1. Сравню остаток с делителем – 1 меньше 2, значит разделили верно (т.о. знание правила, что остаток должен быть меньше делителя). Разделю 5 сотен на 2 и т.д. Ответ 4761. (* Приведите свои примеры и потренируйтесь рассуждать).

В дальнейшем этот алгоритм будет усложняться (* самостоятельно найти в учебнике усложнение).

На следующем этапе задание не проговаривают (оно уже усвоено), а называют только ответы. Так постепенно рассуждения сворачиваются (* приведите рассуждения ученика).

Далее внимание уделяется трудным случаям, когда в частном получаются нули в середине или в конце 3680:4 (*Подумайте, какой прием в процессе письменного деления позволяет ученику себя проверить, не сделав ошибки).

В связи с решением текстовых задач становится необходимым рассмотреть способ деления результатов измерения величин 10 м 50 см : 2 (способ рассуждения только один, когда учащиеся преобразуют именованное число в отвлеченное и кратко рассуждая, решают пример. После получения ответа, опять производится преобразование). * Приведите рассуждение ученика.

Деление на числа, оканчивающиеся нулями.

В качестве подготовки повторяются случаи деления на 10, 100, 1000

Знакомство с правилом деления числа на произведение 12: (3*2) происходит на отдельном уроке с помощью чертежа (* найдите данный урок в учебнике). Перед введением свойства полезно вспомнить, как называются числа при умножении и делении.

Проводится беседа (* потренируйтесь ставить учащимся вопросы), как будем делить отрезок, записываются три способа и сравниваются результаты.

Через урок повторяется деление с остатком 562:100=5 (ост.62)

Данные знания применяются при решении примеров вида 690:30

Сначала пример 690:(3*10) решается устно и записывается в строчку.

При письменных вычислениях сначала рассуждения подробные (* приведите рассуждения, пользуясь учебником). Алгоритм остается прежним, но включается новая операция – замена делителя в виде произведения (* Как это отражается в рассуждении учащегося?).

Наряду с общими случаями деления включаются частные, когда в середине частного или на конце нуль. Объяснение дети могут дать самостоятельно.

Деление на двузначные и трехзначные неразрядные числа.

В качестве подготовки необходимо потренировать детей в округлении чисел, так как новая операция – замена ближайшим круглым числом.

Приемы изучаются в порядке усложнения:

- деление, когда в частном одна цифра 140:35;

- // - многозначное число 4482:54;

- когда цифра частного находится в результате нескольких проб;

- деление с остатком.

Пробная цифра частного проверяется устно – это основная трудность деления на 2 и 3-значное числа. Для нахождения цифр частного можно воспользоваться двумя способами:

1. Делитель заменяют ближайшим меньшим разрядным числом, получая в частном либо искомую цифру, либо завышенную. Чтобы ее проверить, достаточно умножить на нее и сравнить с неполным делимым;

2. - // - большим разрядным числом. Получается чаще заниженная цифра. Чтобы ее проверить, надо умножить делитель на пробную цифру, вычесть неполное произведение и сравнить остаток с делителем. Все операции производятся в уме и достаточно быстро. Такой способ вызывает затруднения (* Приведите рассуждения учащегося, используя оба способа).

Необходимо помнить, что письменные приемы деления трудоемки и вызывают утомление учащихся, поэтому необходимо предлагать творческие задания, не увлекаясь длительное время подробными рассуждениями.

В процессе формирования навыков письменных вычислений, необходимо усиливать внимание к устным вычислениям.

4. Бантова М.А. Ошибки учащихся в вычислениях и их предупреждение//Нач. шк. № 8, 1982 (* Конспект)

5