5

Лекция «Методика обучения письменным приемам умножения

и деления» (опорные конспекты для студентов заочной формы обучения)

План

1. Задачи и порядок изучения темы.

2. Методика обучения письменным приемам умножения.

3. Методика обучения письменным приемам деления

4. Ошибки в вычислениях и их предупреждение .

* Вопросы и задания для самостоятельной работы в тексте выделены курсивом и звездочкой. Данные вопросы будут вам адресованы на практическом занятии.

1. Письменное умножение и деление начинается в 3 классе (* найти в учебнике уроки, когда школьники впервые знакомятся с письменным умножением и письменным делением. Обратите внимание на то, какие знания актуализируются для введения письменных приемов умножения и деления). Продолжается изучение темы в 4 классе, на изучение которой отводится более половины времени.

Письменное умножение изучается параллельно с письменным делением.

Порядок изучения темы:

Пример	Прием	Теоретическая основа
253 * 2	1. Умножение на однозначное число	1. Знание свойства «умножение суммы на число» (в каком классе учащиеся знакомятся с данным свойством и почему?)
648:2	2. Деление на однозначное число	2. Знание свойства «деление суммы на число» (Когда оно вводится?)
342 * 30	3. Умножение на круглые 2 и 3-значные числа	3. - // - «умножение числа на произведение» (к п\з найдите урок, когда свойство вводится впервые)
1350:50	4. Деление на 2 и 3-значные разрядные числа	4. - // - «деление числа на произведение» (к п\з выясните, когда впервые учащиеся знакомятся со свойством)
584 * 32	5. Умножение на 2 и 3-значные неразрядные числа	5. - // - «умножение числа на сумму»
9114:21	6. Деление на 2 и 3-значные неразрядные числа	6. Знание приема замены делителя ближайшим разрядным числом, свойства деления суммы на число

* Работая над данной таблицей, выполните задание № 1 ,3 с. 19 (учебно-методическое пособие)

Общая логика изучения темы:

1) Вначале изучения всей темы проводится систематизация и повторение ранее пройденного материала о соответствующих случаях умножения или деления;

2) Актуализируются знания, которые необходимы для изучения соответствующего приема;

3) Вводится общий прием умножения или деления (например, умножение на двузначное разрядное число);

4) Вслед за общими вводятся трудные случаи умножения и деления (например, 5600*20), что создает благоприятные условия для усвоения существующих связей между умножением и делением, между общими и частными случаями этих действий;

5) Идет работа с именованными числами (например, 24 м 45 см * 12, 75 кг 240 г : 5).

(* Запомните данную последовательность изучения темы для раскрытия методики ее изучения на практическом занятии).

2. Письменные приемы умножения требуют знания алгоритма.

В учебнике принят следующий порядок изучения темы (*найдите задания в учебниках Моро М.И. и др. «Математика» по каждому этапу):

1) умножение на однозначное число 452*3 (общий прием);

2) умножение чисел, в записи которых есть нули 4520*3 (частный или трудный случай);

3) свойство «умножение числа на произведение» 6*(2*5) (*выясните, впервые вводится данное свойство или учащиеся с ним уже были знакомы? Обоснуйте свой ответ);

4) умножение на числа, оканчивающиеся нулями 452*30 (общий прием);

5) письменное умножение двух многозначных чисел, оканчивающихся нулями 4520*20 (частный случай);

6) свойство «умножение числа на сумму» (* определите, с какой целью используется данное свойство в логике изучения темы);

7) письменное умножение на двузначное и трехзначные числа 452*35 (общий прием);

8) приемы вида 452*306 452* 360 (трудные случаи).

Методика.

На подготовительном к теме уроке необходимо повторить с учениками сведения об умножении – связь между умножением сложением.

7*3=7+7+7

2) Повторяются частные случаи умножения а*1=а а*0=0 (*Зачем?).

3) повторяется свойство умножения суммы на число для двух и более слагаемых (5+3+6)*2. Рассматриваются два способа решения и дается обоснование, почему верны равенства (С какой целью?).

Ознакомление.

Умножение и деление на однозначное число.

Более длительное время, отводимое на изучении умножения и деления на однозначное число, связано с тем, что полученные знания лягут в основу умножения и деления на многозначные числа.

В 4 классе отводится отдельный урок на подготовку к изучению темы и на следующем уроке дети встречаются с письменным приемом умножения на однозначное число. В качестве повторения предлагается решить с подробным объяснением примеры: 53*2 47*4 234*2 (записав в строчку, можно начать вычисления с единиц и сравнить результаты), на основе которых отрабатывается правило – умножение суммы на число. Делается вывод, что сумму трех и более слагаемых можно умножать как сумму двух, но удобнее записывать и производить вычисления в столбик. Показывается запись

234

* 2

и приводятся новые рассуждения (приведите рассуждения).

На первом уроке примеры решаются с подробным проговариванием. На следующем уроке 2-3 примера решаются подробно, а затем рассуждения сворачиваются (*приведите рассуждения).

Дальнейшее усложнение работы сводится к тому, дети учатся умножать четырех и пятизначные числа на однозначное число и знакомятся с умножением именованных чисел (*найдите соответствующие задания в учебнике), знакомятся с трудными случаям умножения – с нулем в середине или на конце первого множителя 6008*3 6800*3.

Подготовкой служат повторение

- особых случаев умножения;

- десятичного состава чисел – 900 – 9 сот.;

- решение устных примеров вида 700*3 – 7 сот. *3 800*3 – 8 сот*3. Так же 68 сот. * 3, где используется знание десятичного состава числа.

Пример можно записать в столбик 68 сот.

* 3

Учитель говорит, что такого вида примеры мы будем решать, не обращая внимания на нули.