_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра МНЭ

отчет

по лабораторной работе №1

по дисциплине «Контроль и диагностика материалов

и структур микро- и наносистемной техники»

Тема: Вольт-фарадный метод измерения концентрации и концентрационных профилей легирующей примеси в полупроводниковых структурах.

Студенты гр. 3282		Фомичев К.В. Шпаковский А.Д. Пугач В.С.
Преподаватель		Ильин В.А.

Санкт-Петербург

2017

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Вольт-фарадные измерения параметров полупроводников основаны на определении зависимости ёмкости структуры, обусловленной наличием объёмного заряда в приповерхностной области полупроводника, от приложенного к ней напряжения. С их помощью проводят измерения концентрации легирующих примесей, глубоких уровней и их характеристик, генерационного времени неравновесных носителей заряда, плотности поверхностных состояний и их распределения по энергиям.

В основе вольт-фарадных методов измерения лежит электронная теория приповерхностной области пространственного заряда и дифференциальной поверхностной ёмкости. На рисунке представлена энергетическая диаграмма приповерхностной области полупроводников n-типа.

Энергетическая диаграмма приповерхностной области полупроводника n-типа.

Электрический потенциал определяется из выражения

где – уровень Ферми в полупроводнике; - уровень, совпадающий с уровнем Ферми в собственном полупроводнике.

Потенциал в любой точке равен сумме потенциалов:

Потенциал относится к объёму полупроводника, где отсутствует изгиб энергетических зон. - электростатический потенциал, связанный с электрическим полем объёмного заряда, который определяет изгиб энергетических зон вблизи поверхности полупроводника. Если поверхностный электростатический потенциал , то изгиб энергетических зон отсутствует. Это условие плоских зон.

Если , то это означает, что на поверхности реализуются условия собственного полупроводника.

В невырожденном полупроводнике концентрации электронов и дырок можно представить как функции и следующим образом:

В зависимости от того, какие знаки принимают и , можно сформулировать несколько условий для приповерхностной области полупроводника.

1.	Если и совпадают по знакам, то вблизи поверхности имеется повышенная концентрация основных носителей заряда. Это обогащённый слой объёмного заряда.
2.	Если и имеют разные знаки, то мы имеем обеднённый слой в случае, когда концентрации как основных, так и неосновных носителей заряда меньше, чем в объёме, или инверсный слой, если концентрация неосновных носителей заряда на поверхности превосходит концентрацию основных носителей в объёме.

В структуре металл-полупроводник (барьер Шотки) или в p-n-переходе генерируемые в области объёмного заряда неосновные носители заряда удаляются из этой области электрическим полем и образование инверсного слоя оказывается невозможным. Теоретическую основу кольт-фарадного метода измерения профиля легирования составляет приближение обеднённого слоя.

Для полупроводника n-типа плотность объёмного заряда в пределах обеднённого слоя . При изменении напряжения структуры на граница обеднённой области переместилась на , при этом объёмный заряд увеличился на

Изменение напряжения - это изменение напряжения на слое объёмного заряда . При изменении заряда на напряжённость электрического поля на границе области объёмного заряда возрастает на

где - относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника.

Потенциал на поверхности полупроводника изменяется на

Дифференциальная ёмкость слоя объёмного заряда не зависит от характера примесей в обеднённой области и равна

где - площадь структуры.

Изменение напряжения тогда можно представить как

Ёмкость структуры

После дифференцирования по получаем

Распределение легирующей примеси (профиль легирования)

(1.1)

Следовательно, оно может быть найдено по экспериментальной кривой зависимости ёмкости структуры от напряжения. Соотношение (1.1) означает, что профиль легирования можно вычислить по углу зависимости . Знак «-» характеризует полупроводник n-типа, а знак «+» - полупроводник p-типа. Координата x, к которой относится вычисленная концентрация примеси, рассчитывается по формуле:

(1.2)

Если производная имеет постоянное значение, то распределение примеси является однородным. В некоторых случаях соотношение (1.1) записывается в виде:

(1.3)

Основные соотношения, которые используются для определения профиля легирования, построены на приближении обеднённого слоя. Поэтому применимость вольт-фарадных методов измерения ограничена прежде всего из-за нарушения приближения обеднённого слоя.

В данной работе методом определения профиля легирования является дифференциальный метод, который основан на измерении зависимости ёмкости структуры от напряжения и использовании соотношений (1.1) – (1.3). Производную в (1.1) находят путём графического дифференцирования зависимости - методом конечных приращений:

(1.4)

Координата, относящаяся к измеренному значению концентрации,

(1.5)