ечение Пуазейля- ламинарное течение жидкости через тонкие цилиндрические трубки. Описывается законом Пуазейля

Q=пRдар4(p1-p2) таксими 8Мюl

Ламина?рноетече?ние (лат. lamina — «пластинка») — течение, при котором жидкость или газ перемещается слоями без перемешивания и пульсаций (то есть беспорядочных быстрых изменений скорости и давления).

Турбуле?нтность, устар. турбуле?нция (от лат. turbulentus — бурный, беспорядочный), турбуле?нтноетече?ние — явление, заключающееся в том, что при увеличении скорости течения жидкости или газа в среде самопроизвольно образуются многочисленные нелинейные фрактальные волны и обычные, линейные различных размеров, без наличия внешних, случайных, возмущающих среду сил и/или при их присутствии.

Течение Пуазейля характеризуется параболическим распределением скорости по радиусу трубки.

-В каждом поперечном сечении трубки средняя скорость вдвое меньше максимальной скорости в этом сечении.

Из формулы Пуазейля видно, что потери напора при ламинарном движении пропорциональны первой степени скорости или расхода жидкости.

Формулой Пуазейля пользуются при расчетах показателей транспортировки жидкостей и газов в трубопроводах различного назначения. Ламинарный режим работы нефте- и газопроводов является наиболее выгодным в энергетическом отношении. Так, в частности, коэффициент трения при ламинарном режиме практически не зависит от шероховатости внутренней поверхности трубы (гладкие трубы).

2. Формула Пуазейля. Ламинарное и турбулентное течение.

Течение Пуазейля- ламинарное течение жидкости через тонкие цилиндрические трубки. Описывается законом Пуазейля

Q=пRдар дарачаи 4(p1-p2) таксими 8Мю L

Ламина?рноетече?ние (лат. lamina — «пластинка») — течение, при котором жидкость или газ перемещается слоями без перемешивания и пульсаций (то есть беспорядочных быстрых изменений скорости и давления).

Турбуле?нтность, устар. турбуле?нция (от лат. turbulentus — бурный, беспорядочный), турбуле?нтноетече?ние — явление, заключающееся в том, что при увеличении скорости течения жидкости или газа в среде самопроизвольно образуются многочисленные нелинейные фрактальные волны и обычные, линейные различных размеров, без наличия внешних, случайных, возмущающих среду сил и/или при их присутствии.

Жидкость, протекающую по цилиндрической трубе радиуса R, можно представить разделенной на концентрические слои (рис.10).В каждом таком слое

Рис.10

скорость течения постоянна, но от слоя к слою изменяется. Слой, прилипший к стенкам трубы, имеет скорость равную нулю, Vmin=0. Слой, текущий вдоль оси трубы, имеет максимальную скорость Vmax. Профиль скорости в этом случае является параболой (рис.10 а). Вдоль радиуса трубы (ось r) скорость изменяется, и это изменение характеризуется величиной .

Задача о течении вязкой жидкости по цилиндрическим трубам имеет исключительно важное значение для физиологии, так как кровеносная система является системой из многократно разветвляющихся цилиндрических сосудов различных диаметров.

Важнейшей закономерностью течения вязкой жидкости по цилиндрическим трубам является формула Пуазейля, позволяющая рассчитать объем жидкости, протекающий через поперечное сечение трубы за одну секунду.

скорость Vmax. Профиль скорости в этом случае является параболой (рис.10 а). Вдоль радиуса трубы (ось r) скорость изменяется, и это изменение характеризуется величиной .

Задача о течении вязкой жидкости по цилиндрическим трубам имеет исключительно важное значение для физиологии, так как кровеносная система является системой из многократно разветвляющихся цилиндрических сосудов различных диаметров.

Важнейшей закономерностью течения вязкой жидкости по цилиндрическим трубам является формула Пуазейля, позволяющая рассчитать объем жидкости, протекающий через поперечное сечение трубы за одну секунду.

1.Случайная величина. Вероятность. Математическое ожидание. Дисперсия.

Среднеквадратичное отклонение.

Каждоечисленное значениеизмеряемой величины является

случайным событием.

Такую величину называют случайной величиной.

Вероятность случайного события называется предел, к которому стремится частота событий при неограниченном увеличении числа испытаний.

p(A)=lim да таги лим n-8 *m таксими n

Ожидаемое среднее значение случайной величины называется

«математическое ожидание»

m(A)=lim*Acp

Дисперсией случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания

D(A)=M(A))да квадрат)

Для того, чтобы оценивать рассеяние случайной величины в единицах той же размерности, вводят понятие среднеквадратичного отклонения, под которым понимают квадратный корень из дисперсии

V=дар реша D(x)

2.Элементы акустики. Звук. Характеристики звука. Ультразвук. Применения в

медицине.

Давление, акустические волны

Звук — физическое явление, представляющее собой распространение в виде упругих волн механических колебаний в твёрдой, жидкой или газообразной среде.

Скорость звука — скорость распространения звуковых волн в среде.

Гро?мкостьзву?ка — субъективное восприятие силы звука (абсолютная величина слухового ощущения). Громкость главным образом зависит от звукового давления, амплитуды и частоты звуковых колебаний.

Ультразву?к — упругие колебания в среде с частотой за пределом слышимости человека.

Возможности применения ультразвуковых волн в медицине постоянно

расширяются. Можно выделить

Ультразвуковые воздействия

Ультразвуковая локация

Ультразвуковые исследования (УЗИ)

1.Измерения как источник случайных величин. Абсолютная и относительная погрешность. Оценка погрешности и ее связь с интервальной оценкой среднего.

Полученные при многократных измерениях результаты рассматриваются как случайные величины.

Абсолютная погрешность — является оценкой абсолютной ошибки измерения.

Относительная погрешность — погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины.

Оценка:Оценивается погрешность всех непосредственно измеряемых величин, при этом учитываются только ошибки, которые могут возникнуть вследствие неточностей измерительных приборов или метода измерений, а влияние случайных факторов не учитывается.

2)Оцениваются погрешности расчетных величин (получаемых при расчетах по формулам с использованием измеренных величин имеющих погрешность). При этом также учитываются только неточности приборов и метода измерений.

3)В случае если в ходе эксперимента проведена серия опытов и получен набор значений искомой величины то производится оценка влияния случайных факторов на значение искомой величины В этом случае расчет погрешности вызванной неточностями приборов и метода производится для одного из опытов в которых измеряемые величины имеют средние значения.

4)Оценивается случайная погрешность определяющая влияние случайных факторов на значение искомой величины.

5)Определяется полная погрешность искомой величины учитывающая вклад неточности приборов метода и влияние случайных факторов

1.Точечная оценка параметров генеральной совокупности по выборке.

Оценки параметров генеральной совокупности по параметрам выборки называется точечной оценкой.

Точечная оценка, особенно при малой выборке, может значительно отличаться от истинных параметров генеральной совокупности. При небольшом объеме выборки пользуются интервальными оценками.

В этом случае указывается интервал (доверительный интервал или доверительные границы), в котором с определенной (доверительной) вероятностью , которую иногда называют «надежностью», находится истинное значение исследуемой или измеряемой величины, например, среднее значение генеральной совокупности.

Иначе говоря, определяет вероятность, с которой осуществляются следующие неравенства:

,

где положительное число характеризует точность оценки. Интервал значений от до называется доверительным интервалом. Разумеется, чем большей надежности мы требуем, тем большим получается доверительный интервал и, наоборот, чем больший доверительный интервал мы задаем, тем вероятнее, что результаты измерений не выйдут за его пределы.

Сказанное выше относилось к большому числу измерений. При малом числе измерений (условно будем считать, что при n <30) распределение случайных величин носит несколько отличный от закона нормального распределения характер. Это распределение было выявлено в 1908 году английским математиком Госсетом, опубликовавшим работу на эту тему под псевдонимом «Стьюдент» -студент. Естественно, что при данной надежности доверительный интервал при малом числе измерений в серии должен быть шире, чем при большом числе измерений (чем меньше число измерений, тем больше среднее число измерений отличается от математического ожидания) и должен зависеть не только от , но и от n.Учитывая это, было предложено, в случае небольшого числа измерений, полуширину доверительного интервала (отклонение выборочного среднего от генерального среднего вычислять через S и некоторый параметр , который называется

Коэффициенты Стьюдента получены на основе обсчета этих кривых для разных степеней свободы и уровней надежности и сведены в специальные таблицы.