Тема 1.6. Економіко-математичні методи в економічному аналізі Питання для обговорення:

1. Аналітичні можливості методу кореляційно-регресійного аналізу.

2. Основні етапи кореляційно-регресійного аналізу.

3. Особливості кореляційних зв’язків.

4. Форми зв’язку між результативним і чинниковим показниками при парній кореляції.

5. Оцінка щільності звя’зку між показниками в кореляційно-регресійному аналізі.

6. Особливості інтерпретації значення коефіцієнта регресії.

7. Методи лінійного програмування в економічному аналізі.

8. Особливості методів динамічного програмування.

9. Зміст методу ключової матриці.

10. Аналітичні можливості матриці багатокритеріальної оптимізації.

11. Характеристика методів дослідження операцій та їх аналітичних можливостей.

Практичні завдання

Завдання 1

Використовуючи наведені дані, вирівняти динамічний ряд товарообороту підприємств роздрібної торгівлі, дати оцінку коефіцієнта регресії, зробити прогноз на наступний рік.

Роки Показник	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Товарооборот підприємств роздрібної торгівлі, млрд грн	217,0	233,9	249,3	262,4	274,2	281,2	290,4	294,4	314,8

Завдання 2

Використовуючи наведені дані, провести вирівнювання дина­мічного ряду реалізації продукції підприємства. Дати оцінку рівнянню регресії, зробити прогноз на наступний рік.

Роки Показник	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Обсяг реалізації продукції, млн грн	403	426	418	428	443	459	445	466	454	475

Завдання 3

На основі даних, що характеризують середню продуктивність праці та середню фондоозброєність в галузі, проаналізувати щільність зв’язку між цими показниками. Визначити вплив зміни фондоозброєності на зміну продуктивності праці.

Показники	Місяці
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Середня продук­тивність праці в галузі, тис. грн	71,3	75,9	79,4	78,2	84,0	87,4	98,9	104,7	121,9	128,8
Середня фондо­озброєність в галузі, тис. грн	18,4	20,7	23,0	23,0	26,5	27,6	28,8	29,9	29,9	32,2

Завдання 4

На основі наведених даних дати оцінку взаємозв’язку чистого прибутку та співвідношення оборотних і необоротних активів підприємства. Визначити щільність зв’язку між цими показниками та вплив зміни співвідношення оборотних і необоротних активів на зміну чистого прибутку.

Роки	Чистий прибуток, тис. грн	Співвідношення оборотних і необоротних активів
1	392,7	1,47
2	430,95	1,54
3	441,15	1,65
4	456,05	1,77
5	468,8	1,92
6	483,5	2,03
7	497,5	2,17
8	502,9	2,25
9	515,05	2,34
10	522,1	2,52

Завдання 5

На основі даних, що характеризують продуктивність праці та середній вік робітників, проаналізувати залежність між цими показ­никами. Визначити щільність зв’язку між показниками та вплив зміни середнього віку робітників на зміну продуктивності праці.

Показники	Роки
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Середній вік робітників за групою	20	25	30	35	40	45	50	55	60
Продуктивність праці, тис. грн	4,2	4,8	5,3	6,0	6,2	6,8	7,3	8,4	9,0

Завдання 6

На основі наведених даних визначити оптимальний маршрут перевезень, що забезпечує мінімальний пробіг в тонно-кілометрах (вартість доставки) продукції, яка зберігається на трьох оптових базах А_1, А_2, А₃ покупцям Б_1, Б_2, Б₃. Проаналізувати отримані оптимальні плани.

Відстань між базами і покупцями, кількість продукції, що зберігається на базах, замовлений покупцями обсяг продукції

Покупці База	Б1	Б2	Б3	Пропозиція
А1	14	8	10	40
А2	6	4	8	30
А3	10	16	2	36
Попит	34	22	50	106