ТЕМА: ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ.

§ 1 Пространство и время . Система отсчета

Механическое движение происходит в пространстве и времени. Положение тела в пространстве может быть определено только по отноше­нию к другим телам. Для описания механического движения необходимо указать тело (или систему неподвижных друг относительно друга тел), относительно которого рассматривается движение. Это тело называют телом отсчета.

С телом отсчета связывается система коор­динат. Простейшей системой координат является прямоугольная декартова система x, y, z (рис. 1.1). Координаты тела позволяют установить его положение в пространстве. Движение происхо­дит не только в пространстве, но и во времени; следовательно, для определения моментов вре­мени, которым соответствуют различные поло­жения движущегося тела, необходимо иметь часы отсчитывающие промежутки времени от произвольно выбираемого начального момента.

Тело отсчета, связанные с ним система координат и часы образу­ют систему отсчета. Пространственно-временное описание движе­ния возможно только тогда, когда выбрана определенная система от­счета.

В классической механике пространству и времени приписывают аб­солютный характер, линейные масштабы и промежутки времени остают­ся неизменными при переходе от одной системы отсчета к другой, т. е. не зависят от выбора системы отсчета.

В релятивистской механике линейные масштабы и промежутки вре­мени зависят от выбора системы отсчета и в разных системах отсчета будут разными.

Материальная точка. Абсолютно твердое тело

При изучении реальных движений тел часто бывает целесообразно абстрагироваться от их размеров. В этих случаях говорят о движении материальной точки.

Материальная точка— тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

Материальной точкой считают, например, Землю при рассмотрении ее движения вокруг Солнца.

Любое тело можно считать совокупностью (системой) материаль­ных точек.

Абсолютно твердое тело — система материальных точек, рас­стояние между которыми не изменяется в процессе движения.

Рене Декарт (1596—1650) — французский философ, физик, математик, физиолог.

Физические исследования относятся главным образом к механике, оптике, строению Вселенной. Декарт математически вывел закон пре­ломления света, дал теорию магнетизма. В математике первым ввел понятие переменной величины и функции, заложил основы аналитиче­ской геометрии.

Любое движение твердого тела можно представить как результат сложения поступательного и вращательного движений.

Движение тела называют поступательным, если любая прямая, соединяющая две любые его тонки, остается все время параллельной самой себе.

При вращательном движении твердого тела все его тонки описы­вают окружности, центры которых лежат на одной прямой — оси вращения.

§2 Скорость и ускорение Траектория. Уравнение движения точки.

Положение материальной точки А в декартовой системе координат определяется тремя координатами: х, у, z. Иначе: положение точки может быть задано радиусом-вектором r, проведенным из начала системы коор­динат до точки А (рис. 1.1).

При движении материальной точки А конец радиуса-вектора описы­вает в пространстве некоторую линию, называемую траекторией. При движении точки ее радиус-вектор в общем случае изменяется как по мо­дулю, так и по направлению, т. е. радиус-вектор зависит от времени:

r = r(t) (1.1а)

Векторному уравнению (1.1а) эквивалентна система скалярных уравнений:

x = x(t), y =y(t), z = z(t) (1.1б)

Уравнения (1.1а) или соответственно (1.16) называют уравнениями движения материальной точки.

Исключая время из уравнений движения, получим уравнение траек­тории движения материальной точки. По форме траектории механиче­ское движение классифицируется на прямолинейное и криволинейное. Траектория данного механического движения в различных системах от­счета может иметь разную форму.