1.3 Приборная погрешность

Анализируя источники погрешностей, выделяют следующие из них: измерительные приборы, объект измерения и установка, операция вычисления результата.

Показание прибора отличается от истинного значения измеряемой величины, и это отклонение принято называть приборной погрешностью. Она включает в себя погрешность отсчёта в результате округления до ближайшего деления шкалы и погрешность показаний, связанную с несовершенством прибора (неравномерность делений шкалы, люфт и трение в подвижных частях).

При аккуратном выполнении измерений погрешностью отсчёта можно пренебречь. Погрешность показаний прибора приводится в паспорте или определяется по классу точности прибора. В том и в другом случаях указывают максимальное значение, которое называют предельной приборной погрешностью, ей соответствует доверительная вероятность Р = 0,997.

Класс точности прибора показывает относительную предельную погрешность (в %) для наибольшего измеряемого значения, равного пределу шкалы X_max

(5)

где -абсолютная предельная погрешность измеряемой величины X. Например, амперметр класса точности 0,5 имеет шкалу с пределом 2 А. Любое показание этого прибора согласно формуле (5) содержит одну и ту же абсолютную погрешность = 0,01 А. При этом относительная погрешность величины X, выраженная в процентах,

(6)

Она тем меньше, чем ближе к пределу шкалы измеряемая величина. А значит, показания в правой части шкалы более точны, чем в её начале. Это следует иметь в виду, выбирая диапазон прибора при измерениях.

Если класс точности и паспортные данные прибора неизвестны, то приборную погрешность принимают равной цене деления шкалы.

1.4 Вычисления и запись результата

При математической и графической обработке результатов измерений могут появиться погрешности вычислений. Вероятность их появления уменьшается, если следовать некоторым простым правилам.

1. Перед расчётом исходные числа округляют, оставляя в каждом на одну значащую цифру больше, чем у наименее точного числа, и столько же значащих цифр оставляют в результате. Значащими называют все верные цифры числа, кроме нулей, стоящих впереди цифр, например, записывают A=

2. При расчётах числа удобно представлять в виде , где а - число в разряде единиц,

n - целое число. Например, вычисляя момент инерции тела по формуле

, в которой значения величин m =1,05 кг, r =1,3 мм, g=9,81м/с², h_o=50мм, h=38,0мм, t=6,42 с записывают следующим образом:

3. Погрешность представляют числом, содержащим не более двух значащих цифр.

4. Результат записывают в виде доверительного интервала, вынося за скобку множитель 10 , который показывает порядок измеряемой величины. При этом среднее значение величины округляют так, чтобы последние цифры величины и погрешности были в одном разряде. Так, в примере со скоростью пули следует записать

I=(6,24 кгм².