Вариант №16

1.

а) 1011110101 ₍₂₎ + 1010100110 ₍₂₎;

б) 1001100011 ₍₂₎ + 1110010010_{2);

в) 1111110100,01 ₍₂₎ + 110100100,01 ₍₂₎;

г) 755,36 ₍₈₎ + 1246,5 ₍₈₎;

д) 8D,2 ₍₁₆₎+ 63,8 ₍₁₆₎.

2.

а) 1100111110 ₍₂₎ -1101001 ₍₂₎;

б) 1101И1011 ₍₂₎₎-1101110101 ₍₂₎;

в) 1101001010,011 ₍₂₎ -1010011110,101 ₍₂₎;

г) 1632,1 ₍₈₎ - 706,34 ₍₈₎;

д) 283,С ₍₁₆₎- 19С,8 ₍₁₆₎.

3.

а) 111000 _{(2) *}1101001 ₍₂₎;

б) 133,6 _{(8) *}73,4 ₍₈₎;

в)46,8 _{(16) *}30,8 ₍₁₆₎.

Вариант №17

1.

а) 1100100011 ₍₂₎ + 1101001111 ₍₂₎;

б) 111101111 ₍₂₎ + 10010100 ₍₂₎;

в) 1010010000,0111 ₍₂₎ + 111010100,001 ₍₂₎;

г) 1724,6 ₍₈₎ + 1322,2 ₍₈₎;

д) 2С7,68 ₍₁₆₎+ 6F,4 ₍₁₆₎.

2.

а) 111001110 ₍₂₎ - 11011011 ₍₂₎;

б) 1011000001 ₍₂₎ -110100001 ₍₂₎;

в) 1011111101,1 ₍₂₎ -111100000,01 ₍₂₎;

г) 1126,06 ₍₈₎ - 203,54 ₍₈₎;

д) 32B,D ₍₁₆₎- 187,D8 ₍₁₆₎.

3.

а) 1100101 _{(2) *}1001010 ₍₂₎;

6) 1544,4 _{(8) *}16,64 ₍₈₎;

в) 69,8 _(16)*30,8 ₍₁₆₎.

Вариант №18

1.

а) 101110001 ₍₂₎ +101111001 ₍₂₎;

б) И10001110 ₍₂₎ +1100110111₍2);

в) 10000011010,01 ₍₂₎ + 1010010110,01 ₍₂₎;

г) 1710,2 ₍₈₎ + 773,24 ₍₈₎;

д) ЗЕ7,7 ₍₁₆₎ + 32,2 ₍₁₆₎.

2.

а) 1111000010 ₍₂₎ -1110000011 ₍₂₎;

б) 1110101011 ₍₂₎ -111000111₍₂₎;

в) 1111011010,011 ₍₂₎ -1011100111,01 ₍₂₎;

г) 1650,2(8) - 502,2 ₍₈₎;

д) ЗЕ0,6 ₍₁₆₎ - 17Е,9 ₍₁₆₎.

3.

а) 1001101 _{(2) *}11111 ₍₂₎;

б) 1226,1 _{(8) *}24,4 ₍₈₎;

в) 36,6 _{(16) *}38,4 _(16).

Вариант №19

1.

а) 1110101010 ₍₂₎ + 10111001 ₍₂₎;

б) 10111010 ₍₁₀₎+ 10010100 ₍₂₎;

в) 111101110,1011 ₍₂₎ + 1111011110,1 ₍₂₎;

г) 1153,2 ₍₈₎ + 1147,32 ₍₈₎;

д) 40F,4 ₍₁₆₎+ 160,4_(|6).

2.

а) 1000000100 ₍₂₎ - 101010001 ₍₂₎;

б) 1010111101₍₂₎- 111000010 ₍₂₎;

в) 1101000000,01 ₍₂₎ -1001011010,011 ₍₂₎;

г) 2023,5 ₍₈₎ - 527,4 ₍₈₎;

д) 25Е,6 ₍₁₆₎- 1В1,5 ₍₁₆₎.

3.

а) 1001011 _{(2) *} 1010110 ₍₂₎;

б) 1650,2_{(8) *}120,2₍₈₎;

в) 19,4 _{(16) *}2F,8 ₍₁₆₎.

Вариант №20

1.

а) 10111111 ₍₂₎ + 1100100001 ₍₂₎;

б) 110010100 ₍₂₎ + 1011100001 ₍₂₎;

в) 10000001001,0101 ₍₂₎ + 1010000110,01 ₍₂₎;

г) 1512,4 ₍₈₎ + 1015,2 ₍₈₎;

д) 274,5 ₍₁₆₎ + DD,4 ₍₁₆₎.

2.

а) 1000001001 ₍₂₎ - 111110100 ₍₂₎;

б) 1111000101 ₍₂₎ - 1100110101 ₍₂₎;

в) 1100110101,1 ₍₂₎ -1011100011,01 ₍₂₎;

г) 1501,34 ₍₈₎ - 1374,5 ₍₈₎;

д) 12D,3 ₍₁₆₎ - 39,6 ₍₁₆₎.

3.

а) 111101 _{(2) *}1010111 ₍₂₎;

б) 1252,14 _{(8) *}76,04 ₍₈₎;

в) 66,68 _{(16) *}lE,3(,6).

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ «КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ»

ЗАДАЧА №1

Вариант №1

Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Жан-Жака Руссо:

Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один.

Вариант №2

Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Алексея Толстого:

Не ошибается тот, кто ничего не делает, хотя это и есть его основная ошибка.

Вариант №3

Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Рене Декарта:

Я мыслю, следовательно, существую.

Вариант №4

В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке.

Вариант №5

Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode:

Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.

Вариант №6

Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения из пушкинского четверостишия:

Певец-Давид был ростом мал, Но повалил же Голиафа!

Вариант №7

Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения:

Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог.

Вариант №8

Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 8-битном коде, в 16-битную кодировку Unicode. При этом информационное сообщение увеличилось на 2048 байт. Каков был информационный объем сообщения до перекодировки?

Вариант №9

Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей фразы в кодировке Unicode:

В шести литрах 6000 миллилитров.

Вариант №10

Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующего предложения:

Блажен, кто верует, тепло ему на свете!

Вариант №11

Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения:

Белеет Парус Одинокий В Тумане Моря Голубом!

Вариант №12

Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения:

Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине - только один.

Вариант №13

Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения:

Один пуд – около 16,4 килограмм.

Вариант №14

Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения:

Подпись является одним из основных способов удостоверения документа.

Вариант №15

В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати шести символов в этой кодировке.

Вариант №16

Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 8-битном коде, в 16-битную кодировку Unicode. При этом информационное сообщение увеличилось на 4096 байт. Каков был информационный объем сообщения до перекодировки?

Вариант №17

Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения:

Что такое истина? Соответствие наших суждений созданиям природы.

Вариант №18

Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения:

Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один.

Вариант №19

Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ -8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах ?

Вариант №20

Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке длиной в 40 символов, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ -8. При этом на сколько бит уменьшилось информационное сообщение?

ЗАДАЧА №2

Вариант №1

Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

Вариант №2

Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

Вариант №3

Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов?

Вариант №4

Шахматная доска состоит 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?

Вариант №5

Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй текст – в алфавите из 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

Вариант №6

Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования положительных чисел, меньших 60?

Вариант №7

Двое играют в «крестики-нолики» на поле 4 на 4 клетки. Какое количество информации получил второй игрок, узнав ход первого игрока?

Вариант №8

Объем сообщения – 7,5 кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?

Вариант №9

Дан текст из 600 символов. Известно, что символы берутся из таблицы размером 16 на 32. Определите информационный объем текста в битах.

Вариант №10

Мощность алфавита равна 256. Сколько кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?

Вариант №11

Объем сообщения равен 11 кбайт. Сообщение содержит 11264 символа. Какова мощность алфавита?

Вариант №12

Для кодирования секретного сообщения используются 12 специальных значков-символов. При этом символы кодируются одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения длиной в 256 символов?

Вариант №13

Мощность алфавита равна 64. Сколько кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

Вариант №14

Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?

Вариант №15

В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

Вариант №16

В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?

Вариант №17

За четверть Василий Пупкин получил 20 оценок. Сообщение о том, что он вчера получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок получил Василий за четверть?

Вариант №18

В корзине лежат черные и белые шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине?

Вариант №19

В закрытом ящике находится 32 карандаша, некоторые из них синего цвета. Наугад вынимается один карандаш. Сообщение «этот карандаш – НЕ синий» несёт 4 бита информации. Сколько синих карандашей в ящике?

Вариант №20

Некоторый алфавит содержит 4 различных символа. Сколько трехбуквенных слов можно составить из символов этого алфавита, если символы в слове могут повторяться?

ЗАДАЧА №3

Вариант №1

Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГБАВ и записать результат в шестнадцатеричной системе счисления, то получится:

1) 132₁₆

2) D2₁₆

3) 3102₁₆

4) 2D₁₆

Вариант №2

Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГБВА и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится:

1) 138₁₆

2) DBCA₁₆

3) D8₁₆

4) 3120₁₆

Вариант №3

Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв - из двух бит, для некоторых - из трех). Эти коды представлены в таблице:

a b c d e

000 110 01 001 10

Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110

1) baade

2) badde

3) bacde

4) bacdb

Вариант №4

Для кодирования букв А, Б, В, Г используются четырехразрядные последовательные двоичные числа от 1000 до 1011 соответственно. Если таким способом закодировать последовательность символов БГАВ и записать результат в восьмеричном коде, то получится:

1) 175423

2) 115612

3) 62577

4) 12376

Вариант №5

Для кодирования букв А, В, С, D используются трехразрядные последовательные двоичные числа, начинающиеся с 1 (от 100 до 111 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов CDAB и записать результат в шестнадцатеричном коде, то получится:

1) А52₁₆

2) 4С8₁₆

3) 15D₁₆

4) DE5₁₆

Вариант №6

Для кодирования букв К, L, М, N используются четырехразрядные последовательные двоичные числа от 1000 до 1011 соответственно. Если таким способом закодировать последовательность символов KMLN и записать результат в восьмеричном коде, то получится:

1) 84613₈

2) 105233₈

3) 12345₈

4) 776325₈

Вариант №7

Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв – из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице:

а b с d е

100 110 011 01 10

Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000110110110, если известно, что все буквы в последовательности – разные:

1) cbade

2) acdeb

3) acbed

4) bacde

Вариант №8

Для 6 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице:

А В С D Е F

00 100 10 011 11 101

Определите, какая последовательность из 6 букв закодирована двоичной строкой 011111000101100.

1) DEFBAC

2) ABDEFC

3) DECAFB

4) EFCABD

Вариант №9

Для кодирования букв А, В, С, D используются четырехразрядные последовательные двоичные числа, начинающиеся с 1 (от 1001 до 1100 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов CADB и записать результат в шестнадцатеричном коде, то получится:

1) AF52₁₆

2) 4CB8₁₆

3) F15D₁₆

4) В9СА₁₆

Вариант №10

Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, Б, В и Г, используется неравномерный по длине двоичный код:

А Б В Г

00 11 010 011

Если таким способом закодировать последовательность символов ВГАГБВ и записать результат в шестнадцатеричном коде, то получится:

1) CDADBC₁₆

2) A7C4₁₆

3) 412710₁₆

4) 4С7А₁₆

Вариант №11

Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, Б, В и Г, используется неравномерный по длине двоичный код:

А Б В Г

00 11 010 011

Если таким способом закодировать последовательность символов ГАВБВГ и записать результат в шестнадцатеричном коде, то получится:

1) 62D3₁₆

2) 3D26₁₆

3) 31326₁₆

4) 62133₁₆

Вариант №12

Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, Б, В и Г, используется неравномерный по длине двоичный код:

А Б В Г

00 11 010 011

Если таким способом закодировать последовательность символов ГБВАВГ и записать результат в шестнадцатеричном коде, то получится:

1) 71013₁₆

2) DBCACD₁₆

3) 31A7₁₆

4) 7A13₁₆

Вариант №13

Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, Б, В и Г, используется неравномерный по длине двоичный код:

А Б В Г

00 11 010 011

Если таким способом закодировать последовательность символов ГАВБГВ и записать результат в шестнадцатеричном коде, то получится:

1) DACBDC₁₆

2) AD26₁₆

3) 621310₁₆

4) 62DA₁₆

Вариант №14

Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв – из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице:

а k p o m

00 10 11 010 011

Из четырех полученных сообщений в этой кодировке только одно прошло без ошибок и может быть корректно декодировано. Найдите его:

1) 100011001000010

2) 100110010001101

3) 100110010000101

4) 100011001000110

Вариант №15

Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов БАВГ и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится:

1) 4B

2) 411

3) BACD

4) 1023

Вариант №15

Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ВГБА и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится:

1) СDBA

2) 114

3) 2310

4) B4

Вариант №16

Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов АВГБ и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится:

1) 2D

2) 213

3) 0231

4) ACDB

Вариант №17

Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г используется посимвольное кодирование: А-00, Б-11, В-010, Г-011. Через канал связи передается сообщение: ВАГБГВ. Закодируйте сообщение данным кодом. Полученную двоичную последовательность переведите в шестнадцатеричный вид.

1) AD34

2) 43DA

3) 101334

4) CADBCD

Вариант №18

Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГБВА и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится:

1) 138

2) DBCA

3) D8

4) 3120

Вариант №19

Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГБАВ и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится:

1) 132

2) D2

3) 3102

4) 2D

Вариант №20

Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв - из двух бит, для некоторых - из трех). Эти коды представлены в таблице:

a b c d e

000 110 01 001 10

Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110

1) baade

2) badde

3) bacde

4) bacdb

ЗАДАЧА №4

Вариант №1

Для хранения растрового изображения размером 64 на 64 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Вариант №2

Для хранения растрового изображения размером 128x128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Вариант №3

В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 1024 до 32. Во сколько раз уменьшился информационный объем файла?

Вариант №4

Монитор позволяет получать на экране 2²⁴ цветов. Какой объем памяти в байтах занимает 1 пиксель?

Вариант №5

Разрешение экрана монитора – 1024 х 768 точек, глубина цвета – 16 бит. Каков необходимый объем видеопамяти для данного графического режима?

1) 6 Мбайт

2) 256 байт

3) 4 кбайта

4) 1,5 Мбайт

Вариант №6

Для хранения растрового изображения размером 1024 х 512 пикселей отвели 256 кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Вариант №7

Для хранения растрового изображения размером 128 х 128 пикселей используется 8 кбайт памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре данного изображения?

Вариант №8

В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 512 до 8. Во сколько раз уменьшился информационный объем файла?

Вариант №9

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 70 байт. Каков был размер исходного файла?

Вариант №10

В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 64 до 8. Во сколько раз уменьшился объем, занимаемый им в памяти?

Вариант №11

Сколько памяти нужно для хранения 64-цветного растрового графического изображения размером 32 на 128 точек?

Вариант №12

Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом <body bgcolor="#00FF00">?

Вариант №13

Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом <body bgcolor="#0000FF">?

Вариант №14

Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом <body bgcolor="#FFFFFF">?

Вариант №15

Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых пучков в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом <body bgcolor="0000F8">?

Вариант №16

Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64x64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

Вариант №17

Для хранения растрового изображения размером 128 х 128 пикселей отвели 4 кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Вариант №18

Для хранения растрового изображения размером 32 х 64 пикселей отвели 512 байт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Вариант №19

Укажите минимальный объем памяти (в байтах), достаточный для хранения любого черно - белого изображения размером 32x32 пикселя, если известно, что в изображении используется 16 градаций серого цвета?

Вариант №20

Для хранения растрового изображения размером 128 х 128 пикселей отвели 2 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

ЗАДАЧА №5

Вариант №1

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в килобайтах.

Вариант №2

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах.

Вариант №3

Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640х480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?

Вариант №4

Скорость передачи данных через модемное соединение равна 51 200 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

Вариант №5

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

Вариант №6

Информационное сообщение объемом 2.5 кбайт передается со скоростью 2560 бит/мин. За сколько минут будет передано данное сообщение?

Вариант №7

Модем передает данные со скоростью 7680 бит/с. Передача текстового файла заняла 1,5 мин. Определите, сколько страниц содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode, а на одной странице – 400 символов.

Вариант №8

Средняя скорость передачи данных с помощью модема равна 36 864 бит/с. Сколько секунд понадобится модему, чтобы передать 4 страницы текста в 8-битной кодировке КОИ8, если считать, что на каждой странице в среднем 2 304 символа?

Вариант №9

Скорость передачи данных через модемное соединение равна 4096 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

Вариант №10

Передачи данных через ADSL-соединение заняла 2 минуты. За это время был передан файл, размер которого 3 750 Кбайт. Определите минимальную скорость (бит/c), при которой такая передача возможна.

Вариант №11

Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 14 400 бит/с, чтобы передать сообщение длиной 225 кбайт?

Вариант №12

Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28 800 бит/с, чтобы передать 100 страниц текста в 30 строк по 60 символов каждая, при условии, что каждый символ кодируется 1 байтом?

Вариант №13

Предположим, что длительность непрерывного подключения к сети Интернет с помощью модема для некоторых АТС не превышает 10 минут. Определите максимальный размер файла в кбайтах, который может быть передан за время такого подключения, если модем передает информация в среднем со скоростью 32 килобита/с.

Вариант №14

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Сколько времени (в секундах) займет передача файла объемом 500 Кбайт по этому каналу?

Вариант №15

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512000 бит/с. Передача файла по этому каналу занимает 16 сек. Определите объем файла в килобайтах.

Вариант №16

Какой объем оперативной памяти требуется для хранения текста статьи объемом 4 страницы, на каждой из которых размещены 32 строки по 64 символа?

Вариант №17

Сколько текстовых файлов можно записать на гибкий диск формата 3,5", если информационный объем текста:

а) 10 байт;

б) 500 байт;

в) 1030 байт.

Вариант №18

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512000 бит/c. Через это соединение передают файл размером 1500 килобайт . Определите время передачи файла в секундах.

Вариант №19

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт Определите время передачи файла в секундах.

Вариант №20

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024000 бит/c. Через это соединение передают файл размером 2500 килобайт . Определите время передачи файла в секундах.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ «АЛГЕБРА ЛОГИКИ»

ЗАДАЧА №1

Вариант №1

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(AÚ¬BÚC)?

1) ¬A Ú B Ú ¬C

2) A Ù ¬B Ù C

3) ¬A Ú ¬B Ú ¬C

4) ¬A Ù B Ù ¬C

Вариант №2

Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A Ù B) Ù ¬C?

1) ¬A Ú B Ú ¬C

2)(¬A Ú ¬B) Ù ¬C

3)(¬A Ú ¬B) Ù C

4) ¬A Ù ¬B Ù ¬C

Вариант №3

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬А Ù B)?

1) A Ú ¬B

2) ¬A Ú B

3) B Ù ¬A

4) A Ù ¬B

Вариант №4

Какое логическое выражение равносильно выражению ¬(А Ú ¬B) ?

1) A Ú B

2) A Ù B

3) ¬A Ú ¬B

4) ¬A Ù B

Вариант №5

Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(¬A Ú ¬B) Ù C?

1) (A Ú ¬B) Ú C

2) A Ù B Ù C

3) (A → ¬B)Ú C

4) ¬(A Ú ¬B)Ú C

Вариант №6

Какое логическое выражение эквивалентно выражению A Ù ¬(¬B Ù ¬C)?

1) A Ù B Ù C

2) A Ú B Ú ¬C

3) A Ù (B Ú C)

4) (A Ú ¬B) Ù ¬C

Вариант №7

Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(A Ú B) Ù ¬C?

1) (A Ú B) Ù ¬C

2) (A Ù B) Ù C

3) (¬A Ù ¬B) Ù ¬C

4) (A Ú B) Ù C

Вариант №8

Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(A Ú ¬B) Ù ¬C?

1) A Ú B Ù C

2) ¬(A Ù B) Ù C

3) ¬(A Ú C) Ú B

4) ¬(A Ú C) Ù B

Вариант №9

Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(¬A Ù B) Ù ¬C?

1) (A Ù B) Ù ¬C

2) (A Ú B) Ú C

3) (A Ù ¬B) Ú ¬C

4) (A Ú ¬B) Ù ¬C

Вариант №10

Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(A Ú B) → C?

1) ¬A Ù B Ù C

2) A Ú B Ú C

3) ¬(A Ú B) Ú C

4) ¬A Ú ¬B Ú ¬C

Вариант №11

Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(¬ A Ú ¬ B)Ù C?

1) ¬ A Ú B Ú ¬ C

2) (¬ A Ú ¬ B)Ù ¬C

3) (A Ú B)Ù C

4) A Ù B Ù C

Вариант №12

Какое логическое выражение эквивалентно выражению A Ù ¬(B Ú ¬ C)?

1) A Ù ¬B Ù C

2) A Ú ¬B Ú ¬C

3) A Ù ¬B Ù ¬C

4) A Ú ¬B Ú C

Вариант №13

Какое логическое выражение эквивалентно выражению A Ù ¬(B Ú ¬ C)?

1) ¬A Ù B Ù ¬C

2) (A Ù ¬B) Ú C

3) (A Ù B) Ú C

4) A Ù ¬B Ù C

Вариант №14

Какое логическое выражение равносильно выражению А Ú ¬(BÚ ¬ C) ?

1) ¬A Ù ¬B Ù ¬C

2) A Ù ¬B Ú ¬C

3) A Ù ¬ (B Ù C)

4) A Ú ¬B Ú C

Вариант №15

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению AÚ¬(¬BÙ¬C)?

1) ¬A Ú ¬B Ú ¬ C

2) A Ú ¬B Ú ¬C

3) A Ù ¬(B Ù C )

4) A Ú B Ú C

Вариант №16

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(¬AÚB)Ú¬C?

1) (A Ù¬B ) Ú ¬ C

2) ¬ A Ú B Ú ¬C

3) (¬A Ù B) Ú ¬ C

4) A Ú ¬B Ú ¬C

Вариант №17

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению AÙ¬(¬BÚC)?

1) ¬A Ú ¬B Ú ¬ C

2) A Ù ¬B Ù ¬C

3) A Ù B Ù ¬C

4) A Ù¬B Ù C

Вариант №18

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(¬AÙ¬BÙ¬C):

1) A Ú B Ù¬ C

2) A Ú B Ú C

3) ¬A Ú ¬B Ú ¬ C

4) A Ù B Ù C

Вариант №19

Какое логическое выражение равносильно выражению ¬(AÙB)Ù¬C)?

1) ¬A ÚB Ú¬C

2) (¬A Ú¬B) Ù ¬C

3) (¬A Ú ¬B) Ù C

4) ¬A Ù ¬B Ù ¬C

Вариант №20

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(¬AÚ¬B)Ù¬C:

1) ¬A Ú B Ú ¬ C

2) A Ù B Ù C

3) (A Ú B )Ù C

4) (¬A Ù¬ B ) Ú ¬ C

ЗАДАЧА №2

Вариант №1

Дано логическое выражение (M \/ ¬L) –> (K \/ ¬L \/ ¬N)

Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение ложно.

Ответ запишите в виде строки из четырех символов – значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K = 0, L = 1, M = 0, N = 1.

Вариант №2

Дано логическое выражение (K –> M) \/  (L/\¬M /\K)\/N

Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение ложно.

Ответ запишите в виде строки из четырех символов – значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 0001 соответствует тому, что K = 0, L = 0, M = 0, N = 1.

Вариант №3

Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание (X < ·X) → (X < (X-1))

Вариант №4

Сколько различных решений имеет уравнение (KÙLÙM)Ú(¬LÙ ¬MÙN)= где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

Вариант №5

Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (¬K Ú M) → (¬L Ú M Ú N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

Вариант №6

Каково наименьшее целое положительное число X, при котором высказывание: (4 > -(4 + X)·X)) → (30 > X·X) будет ложным.

Вариант №7

Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание: ((X - 1) < X) → (40 > X·X)

Вариант №8

Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (¬(M Ú L) Ù K) → ((¬K Ù ¬M) Ú N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

Вариант №9

Каково наименьшее натуральное число X, при котором высказывание

¬(X·X < 9) → (X >(X + 2)) будет ложным?

Вариант №10

Укажите значения логических переменных Р, Q, S, Т, при которых логическое выражение (Р Ú ¬Q) Ú (Q → (S Ú Т)) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных Р, Q, S, T (в указанном порядке).

Вариант №11

Каково наибольшее целое положительное число X, при котором высказывание: ((X + 6)·X + 9 > 0) → (X·X > 20) будет ложным?

Вариант №12

Составьте таблицу истинности для логической функции X=(А→B)Ù(C↔¬(BÚ A)) в которой столбец значений аргумента А представляет собой двоичную запись числа 226, столбец значений аргумента В – числа 154, столбец значений аргумента С – числа 75. Число в столбце записывается сверху вниз от старшего разряда к младшему. Переведите полученную двоичную запись значений функции X в десятичную систему счисления.