Задача №4
Тема: Кодирование информации.
Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
1) 256
2) 2
3) 16
4) 4
Общий подход:
В таких задачах вся игра идет на двух формулах: и Поэтому нужно:
найти общее количество пикселей Q
перевести объем памяти M в биты
найти количество бит на пиксель
по таблице степеней двойки найти количество цветов N
Решение:
находим общее количество пикселей
находим объем памяти в битах
байт
байт
бит
битопределяем количество бит на пиксель:
бита
на пиксельпо таблице степеней двойки находим, что 4 бита позволяют закодировать 24 = 16 цветов
поэтому правильный ответ – 3.
Пример 2. Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом <body bgcolor="#FFFFFF">?
1) белый
2) зеленый
3)красный
4) синий
Решение:
значение FF16 = 255 соответствует максимальной яркости, таким образом, яркость всех составляющих максимальна, это белый цвет
правильный ответ – 1
Задача №5
Тема: Определение скорости передачи информации при заданной пропускной способности канала.
Пример 1. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 625 кбайт. Определите время передачи файла в секундах.
Решение:
выделим в заданных больших числах степени двойки и переведем размер файла в биты, чтобы «согласовать» единиц измерения:
128000
бит/c = 128 · 1000 бит/с = 27
·
125 · 8 бит/с = 27
·
53
· 23
бит/с = 210
·
53
бит/с
625
кбайт = 54 кбайт
= 54
· 213
бит
чтобы найти время передачи в секундах, нужно разделить размер файла на скорость передачи:
таким образом, ответ – 40 с .
Пример 2. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512 000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 1 минуту. Определить размер файла в килобайтах.
Решение:
выделим в заданных больших числах степени двойки; переведем время в секунды (чтобы «согласовать» единицы измерения), а скорость передачи – в кбайты/с, поскольку ответ нужно получить в кбайтах:
1
мин = 60 с
= 4 · 15 с = 22
· 15 с
512000
бит/c = 512 · 1000 бит/с = 29
·
125 · 8 бит/с = 29
·
53
· 23
бит/с
= 212
·
53
бит/с = 29
·
53
байт/с =
кбайт/с =
кбайт/с
чтобы найти время объем файла, нужно умножить время передачи на скорость передачи:
кбайт/с
кбайт
кбайт
таким образом, ответ – 3750 кбайт.
Пример решения типового варианта по теме «алгебра логики» Задача №1
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению AÙ¬(¬BÚC)
1) ¬A Ú ¬B Ú ¬C
2) A Ú ¬B Ú ¬C
3) A Ù B Ù ¬C
4) A Ù ¬B Ù C
Решение (использование законов де Моргана):
Перепишем заданное выражение и ответы в других обозначениях: заданное выражение
ответы:
1)
2)
3)
4)
Посмотрев на заданное выражение, видим инверсию (операцию «НЕ») для сложного выражения в скобках, которую раскрываем по формуле де Моргана,
а
затем используем закон двойного отрицания
по которому
:
Таким образом, правильный ответ – 3 .