1.2 Сурет – жм сигналының уақыттық диаграммасы

1.3 Фазалық модуляция

Фазалық модуляция кезінде, ақпараттық модуляциялайтын сигнал мәндерінің толық өзгеруіне пропорционалды модулданбаған сызықтық фазалық өсуінен жеткізуші сигналдың толық фазасы да өзгереді. Жеткізуші сигналдың амплитудасы тұрақты болып қалады.

ФМ кезіндегі фаза өсімшесі:

∆Ф_ФМ(t)=к∙u_ақп(t).

мұндағы к - Ф_ФМ(t) сигналының толық фазасы әр уақытта өсетіндей таңдалып, модулятор сұлбасына тәуелді болатын пропорционалдық коэффициент. Мұны келесі түрде жазуға болады:

∆Ф_ФМ(t)=∆φ_д∙||u_ақп(t)||,

мұндағы ∆φ_д=∆φ_max – фаза девиациясы, сигналдың толық фазасының, оның өсуіндегі сызғыштық заңнан максималды өзгерісі (ақпараттық модуляциялайтын сигналдың максималды мәнінде).

Фаза девиациясы бірлік радианнан ондаған мың радиан бірлігін қабылдай алады. ФМ сигналдың толық фазасы:

Ф_ФМ(t)=Ф_ж(t)+∆Ф_ФМ(t)=(ω_ж∙t+φ_ж)+∆φ_д∙||u_ақп(t)||

ФМ сигналының математикалық түрі:

 u_ФМ(t)=U_ж∙cosФ_ФМ(t)=U_ж∙cos[ω_ж∙t+φ_ж+∆φ_д∙||u_ақп(t)||]. (1.5) 

Фазалық модуляция кезінде сигнал жиілігі де өзгереді. Ол ақпаратты сигналдың (модуляциялайтын) туындысының заңы бойынша өзгереді:

ω_ФМ(t)= dФ_ФМ(t)/dt=ω_ж+∆φ_д∙d||u_ақп(t)||/dt.

Ақпараттық модуляциялайтын сигналдың толық мәндерінің өзгеру заңы бойынша уақыт ішінде өзгеретін, жеткізуші сигналдың ақпараттың параметрі болып, мұнда толық фаза бола алады.

ЖМ және ФМ кезінде жеткізуші сигналдың жиілік пен фазаның бір уақыттағы өзгеруі болатындықтан, бұл модуляция түрлері бұрыштық модуляцияға (БМ) жатқызылады, ал ЖМ және ФМ БМ-нің түрлері болып табылады.

u_ақп(t) ақпаратты сигналдың уақытша диаграммалары, Ф_ФМ(t) толық фазасының өзгерулері, ω_ФМ(t) толық жиілі пен ФМ сигналының жиілігі u_ФМ(t) 1.3-суретте көрсетілген.

Ф_ФМ(t) графигінде үзік сызығының еңкею бұрышы (модулянбанған жеткізуші сигналдың толық фазасының өсуі заңы), фаза өзгеруінің, яғни, жеткізуші сигналдың жылдамдығын көрсетеді: tga= ω_ж.

1.3 Сурет – фм сигналының уақытша диаграммасы

1.4 Қосарланған үзікті арна қателерінің моделі

1.4.1 α -қателіктерді топтастыру коэффициентіне басты назар аудара отырып, дискретті арнаны жекелеп сипаттау үлгісінің мәнін түсіндіру (Л.П.Пуртовтың моделі). Байланыстың дискретті арна қателерінің статистикасы және олардың математикалық сипаттамасы жайлы түсінік [5, 7 - тарау, 230-248 бет] келтірілген. Қурстық жобалау кезінде үзікті арнаны ішінара сипаттау үлгісін (Л.П. Пуртов моделі) қолданған жөн, ол ұзындығы n разрядты кодаланған кобинацияларда жекелеген қателіктің пайда болу мүмкіндігі (7.37 формуласы) және n ұзындықты кодталған комбинацияда і қателіктерінің пайда болу мүмкіндігін (7.38 формуласы) анықтайды. Стандартты ТЖ арналарына (0,3-3,4 кГц) жүргізілген көптеген статистикалық сынақтарда, жиіліктік және салыстырмалы фазалық модуляциялы тәсілімен В, Бод модуляция жылдамдығымен дискретті ақпаратты тарату кезінде, кабельді байланыс желісінің қателіктерді топтаудың көрсеткіші 0,4-0,7 шамасында болады. α -қателіктерді топтастыру коэффициентіне басты назар аудара отырып, дискретті арнаны жекелеп сипаттау үлгісінің мәнін түсіндіру (Л.П.Пуртовтың моделі):

Арнаның жеке анықтамасын беретін модельдердің көп түрлері бар. Осындай модельдердің біреуіне тоқталайық. Осы модель бойынша n ұзындығына тәуелді бұрмаланған комбинацияның пайда болу ықтималдығын және t қателіктері бар (t<n) n ұзындықты комбинацияның пайда болу ықтималдығын анықтауға болады.

_{n ұзындығына байланысты бұрмаланған комбинацияның пайда болу ықтималдығы бұрмаланған кодалық комбинацияның санының таратылған комбинацияның Nош}(n) жалпы санына қатынасы ретінде сипатталады: ықтималдығы жоғарыламайтын n функциясы болып табылады. n=1 болғанда =P_ош, ал болғанда ықтималдық _:

= , (1.6)

мұндағы - қателіктерді топтау көрсеткіші. Егер =0 болса, онда қателіктерді дестелеу болмайды және қателіктердің пайда болуы тәуелсіз болады.

-ның ең үлкен мәні (0,5-0,7) кабельді байланыс жолдарында байқалады, себебі, қысқа уақыттық үзілістер үлкен тығыздықты қателіктердің пайда болуына алып келеді. Үлкен тығыздықты қателіктермен қоса сирек қателіктер интервалы байқалатын радиорелейлі желіде 0,3-0,5 аралығында жатады. КВ телеграфтық арналарда қателіктерді топтау көрсеткіші ең аз (0,3-0,4) тең болады.

-ның блок ұзындығына n қатынасы 1.4-суретте көрсетілген. Бұл байланыстар (нақты байланыс арналарынан алынып, суретте нүктелермен белгіленген) логарифмдік масштабтарда түзу сызықтар мен жақсы аппроксимацияланады.