1.1 Амплитудалық модуляция

Амплитуда тасымалдаушысының өзгерісінің бірінші сигналына пропорционал болады .

Гармоникалық сигналының қарапайым жағдайында амплитуда:

. (1.1)

Қорытындысында АМ тербелісті аламыз:

(1.2)

1.1 Сурет - тербелістерінің графиктері

Орама АМ тербелісі өрнекке сәйкес келеді. амплитудасының –ден максимальді өзгерісі орама амплитуданы көрсетеді; . Орама амплитуданың тасымалдаушысы амплитудағы қатынасы,модуляция коэффициенті деп аталынады:

Қарапайым жағдайда . Процент түрінде көрсетілген М = m ·100% модуляция коэффициенті яғни модуляция тереңдігі деп аталынады:

(1.3)

АМ тербелісінің спектрін анықтау үшін өрнектегі жақшаны ашамыз:

(1.4)

Өрнекке сәйкес АМ тербелісі,жақын жиіліктегі үш жоғарғы жиілікті гармоникалық тербелістердің қосындыс болып табылады.

а)тасушы жиіліктің f₀ амплитудамен U₀ тербелісі;

б)жоғарғы жанама жиіліктің f₀+F амплитудамен тербелісі;

в) төменгі жанама жиіліктің f₀-F амплитудамен тербелісі.

1.2 Жиілікті модуляция

Жиілікті модуляция шағында ақпараттық модуляциялайтын u_ақп(t) сигнал мәндерінің өзгеруіне сәйкес, жеткізуші сигналының жиілігінің ∆ω(t) модулянбанған ω_ж мәнінен айнып кетуі өзгереді. Жеткізуші сигналдың амплитудасы мен фазасы тұрақты болып қала береді.

Жиіліктің өзгеруі:

∆ω_ЖМ(t)= к∙u_ақп(t),

мұндағы к – жиілік сигналының ω_ЖМ(t) тек оң мәні болатынындай таңдалатын модулятор сұлбасына тәуелді пропорцияналдықтың коэффициенті.

Мұны келесі түрде жазуға болады:

∆ω_ЖМ(t)=∆ω_д∙||u_ақп(t)||

мұндағы ∆ω_д=∆ω_max– жиілік девиациясы сигнал жиілігінің модулданбаған мәнінен максималды өзгеруі:

∆ω_д=|ω_max(min)- ω_ж|.

Осыдан, ЖМ сигналының жиілігі:

ω_ЖМ(t)=ω_ж+∆ω_ЖМ(t)=ω_ж+∆ω_д∙||u_ақп(t)||.

ЖМ сигналының ω_ЖМ(t) жиілігі әр уақытта оң болуы үшін, ∆ω_д жиілігі девиациясына шектеуліктер қойылады: ∆ω_д≤ω_ж. Практикада ∆ω_д<<ω_ж шарттың орындаларын қарапайымдылау көзқарасы жағынан міндетті. Жиілік девиациясы түрлі белгілеу модуляторларында бірлік герцтерден жүздеген мегагерцке дейін мән қабылдай алады.

Дереу жиіліктің сигналдың дереу фазасымен байланысың біле отырып: ω(t)=dФ(t)/dt және Ф(t)=∫ω(t)∙dt, интегралдау арқылы ЖМ сигналының толық фазасын таба аламыз:

Ф_ЖМ(t)=∫ω_ЖМ(t)∙dt=∫[ω_ж+∆ω_д∙||u_ақп(t)||]∙dt==ω_ж∙t+∆ω_д∙∫||u_ақп(t)||∙dt+φ_ж,

мұндағы φ_ж – сигналдың бастапқы фазасы, оны интегралдаудың тұрақтысы ретінде қарастыруға болады.

ЖМ сигналының математикалық түрі:

u_ЖМ(t)=U_ж∙cosФ_ЖМ(t)=U_ж∙cos[ω_ж∙t+∆ω_д∙∫||u_ақп(t)||∙dt+φ_ж].

Осылайша, жиілікті модуляция кезінде, уақыт ішінде сигналдың толық фазасыда өзгереді. Модуляция түрі ақпараттық модуляциялайтын сигналдың толық мәндерінің өзгеру заңы бойынша, уақыт ішінде өзгеретін жеткізуші сигналдың модулданбаған фазасынан оның өсуі бойынша өзгеруі ∫||u_ақп(t)||∙dt-ға пропорционалды, яғни, u_ақп(t) осы түрлендіруде интегралдың астында болса, онда ЖМ-ді модуляцияның интегралды түрі деп жиі атайды.

u_ақп(t) ақпаратты сигналдың уақыттық диаграммалары, жиіліктің өзгеруі ω_ЖМ(t) және ЖМ сигналы s_ЧМ(t) 1.2-суретте көрсетілген.