- •Учебное исследование по дисциплине: «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» Геометрия в живописи
- •Введение
- •Изучить теоретический материал по теме «Золотое сечение», «Золотая спираль» и показать их применение в картинах художников
- •Познакомиться с историей живописи, геометрии
- •Выявить взаимосвязь геометрии и живописи в искусстве Ричарда Сарсона, Людмилы Скрипченко, Ивана Ивановича Шишкина;
- •Геометрия, как наука
- •1.1. История возникновения геометрии
- •1.2. Золотое сечение
- •1.3.Золотая спираль
- •II. Живопись, как вид изобразительного искусства.
- •2.1. История возникновения живописи
- •2.2 Стили и направления в живописи
- •III. Исследовательская часть. Взаимосвязь геометрии и живописи
- •3.1. Геометрия и искусство Ричарда Сарсона
- •3.2. Геометрическая живопись Саймона Бирча.
- •3.3. Геометрия цветов Людмилы Скрипченко
- •Список литературы
1.3.Золотая спираль
При зрительном восприятии на картине предметов, изображенных на основе использования золотого сечения, ощущаются гармония, покой, соразмерность, стройность.
Напротив, ощущение динамики, волнения проявляется сильней всего в другой простейшей геометрической фигуре – спирали. Спираль – это плоская линия, образованная движущейся точкой, которая удаляется по определенному закону от начала луча, равномерно вращающегося вокруг своего начала. Если точка удаляется от начала равномерно (r=k, где r – расстояние от начала, а - угол поворота луча), то получается спираль Архимеда(Рис.10)
Рис.10.
Ее главное свойство – всякий луч, проведенный через центр этой спирали, разделится ее витками на равные части. Длины их одинаковы при любом направлении луча. Эта длина называется шагом спирали Архимеда.
Многофигурная композиция, выполненная в 1509-1510 Рафаэлем, когда прославленный живописец создал свои фрески в Ватикане, как раз отличается динамизмом и драматизмом сюжета. Рафаэль так и не довел свой замысел до завершения, однако, его эскиз был гравирован известным итальянским графиком Марк Антонио Раймонди, который на основе этого эскиза и создал гравюру «Избиение младенцев».
На подготовительном эскизе Рафаэля проведены красные линии, идущие от смыслового центра композиции – точки, где пальцы война сомкнулись вокруг лодыжки ребенка, – вдоль фигур ребенка, женщины, прижимающей его к себе, воина с занесенным мячом и затем вдоль фигур такой же группы в правой части эскиза. Если естественным образом соединить эти куски кривой пунктиром, то с очень большой точностью получается… золотая спираль! Это можно проверить, изменяя отношение длин отрезков, высекаемых спиралью на прямых, проходящих через начало кривой.
Мы не знаем, рисовал ли на самом деле Рафаэль золотую спираль при создании композиции «Избиение младенцев» или только «чувствовал» ее. Однако с уверенностью можно сказать, что гравер Раймонди эту спираль увидел. Об этом свидетельствуют добавленные им новые элементы композиции, подчеркивающие разворот спирали в тех местах, где у нас обозначено лишь пунктиром. Эти элементы можно увидеть на окончательной гравюре Раймонде: арка моста, идущая от головы женщины, – в левой части композиции и лежащее тело ребенка – в ее центре.
В композиции прекрасно сочетаются динамизм и гармония. Этому сочетанию способствует выбор золотой спирали за композиционную основу рисунка Рафаэля: динамизм ему придает характер спирали, а гармоничность – выбор золотого сечения как пропорции, определяющей развертывание спирали.
II. Живопись, как вид изобразительного искусства.
2.1. История возникновения живописи
Живопись — вид изобразительного искусства, связанный с передачей зрительных образов посредством нанесения красок на жёсткую или гибкую поверхность.
Существует пять видов живописи: станковая, монументальная, декоративная, театрально-декоративная, миниатюрная].К станковой живописи относят произведения, существующие независимо от места создания. В основном это картины, созданные на мольберте (то есть на станке) художника. В станковой живописи преобладают работы, выполненные масляными красками, но могут использоваться и другие красители (темпера, акриловые краски и т. д.). Картины пишутся в основном на холсте, натянутом на раму или наклеенном на картон, на картоне, в прошлом широко применялись деревянные доски, могут использоваться любые плоские материалы.
Монументальная живопись выполняется непосредственно на стенах и потолках зданий и других сооружений. В прошлом преобладала живопись водными красками по сырой штукатурке (фреска). В Италии до начала XVI века по высохшей «чистой фреске» практиковалась прописка деталей темперой. Техника «чистой фрески» требует особого мастерства от художника, поэтому применялись и другие технологии, например, не такая устойчивая живопись по сухой штукатурке — секко, позднее росписи выполнялись мало подходящими для монументальной живописи масляными красками.
Цветные изображения на бумаге (акварель, гуашь, пастель и др.) формально (например, по месту в коллекции) относят к графике, но эти произведения часто рассматриваются и как живописные. Все другие способы цветного изображения относятся к графике, в том числе и изображения, созданные с помощью компьютерных технологий.
Наиболее распространены произведения живописи, выполненные на плоских или почти плоских поверхностях, таких как натянутый на подрамник холст, дерево, полотно, обработанные поверхности стен и т. д.
Существует также узкая трактовка термина живопись как работ, выполненных масляными красками на холсте, картоне, оргалите и других подобных материалах.
