Решение

1) Находим полную стоимость (ПС) на конец года:

ПС_к.г. = ПС_н.г. + ПС_пост – ПС_выб = 8000 + 910 – 400 = 8510 (млн. руб.);

остаточную стоимость (ОС) на конец года:

ОС_к.г. = ОС_н.г. + ОС_пост – ОС_выб – А =

= 6400 + 910 – 400 – 900 = 6010 (млн. руб.).

Износ основного капитала (И) на начало и конец отчетного периода:

И_н.г. = ПС_н.г. – ОС_н.г. = 8000 – 6400 = 1600 (млн. руб.);

И_к.г. = ПС_к.г. – ОС_к.г. = 8510 – 6010 = 2500 (млн. руб.).

2) Коэффициенты износа и годности на начало и конец отчетного периода:

К_изн.^н.г. = И_н.г. / ПС_н.г. · 100 = 1600 / 8000 · 100 = 20,0 (%);

К_изн.^к.г. = И_к.г. / ПС_к.г. · 100 = 2500 / 8510 · 100 = 29,4 (%);

К_годн.^н.г. = ОС_н.г. / ПС_н.г. · 100 = 6400 / 8000 · 100 = 80,0 (%);

К_годн.^к.г. = ОС_к.г. / ПС_к.г. · 100 = 6010 / 8510 · 100 = 70,6 (%).

3) Коэффициент поступления за отчетный год:

К_пост = ПС_пост / ПС_к.г. · 100 = 910 / 8510 · 100 = 10,7 (%).

Коэффициент выбытия за отчетный год:

К_выб = ПС_выб / ПС_н.г. · 100 = 400 / 8000 · 100 = 5,0 (%).

Коэффициент обновления за отчетный год:

К_обн = ПС_пост / ПС_выб = 910 / 400 = 2,275.

Вариант 5

1. Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-я, механическая) по предприятиям одной из отраслей промышленности:

№ предприятия	Численность промышленно-производственного персонала, чел.	Выпуск продукции млн. руб.	№ предприятия	Численность промышленно-производственного персонала, чел.	Выпуск продукции млн. руб.
1	420	99,0	12	600	147,0
2	170	27,0	13	430	101,0
3	340	53,0	14	280	54,0
4	230	57,0	15	210	44,0
5	560	115,0	16	520	94,0
6	290	62,0	17	700	178,0
7	410	86,0	18	420	95,0
8	100	19,0	19	380	88,0
9	550	120,0	20	570	135,0
10	340	83,0	21	400	90,0
11	260	55,0	22	400	71,0

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску про­дукции, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Методом аналитической группировки выявите зависимость между численностью промышленно-производственного персонала и выпуском про­дукции на одно предприятие. Результаты оформите в виде рабочей таблицы. Сде­лайте вывод.

Решение

1. Построим статистический ряд распределения предприятий по выпуску про­дукции, образовав пять групп (k = 5) с равными интервалами.

х_min = 19; х_max = 178; R = 178 – 19 = 159.

Отсюда находим ширину частичного интервала:

h = R / k = 159 / 5 = 31,8.

За начало первого интервала принимаем х₀ = х_min = 19, начало каждого следующего получаем, добавляя h = 31,8:

х₁ = х₀ + h = 19 + 31,8 = 50,8; х₂ = х₁ + h = 50,8 + 31,8 = 82,6;

х₃ = х₂ + h = 82,6 + 31,8 = 114,4; х₄ = х₃ + h = 114,4 + 31,8 = 146,2;

х₅ = х₄ + h = 146,2 + 31,8 = 178.

Получаем статистический ряд распределения предприятий по выпуску про­дукции:

№ группы	1	2	3	4	5
Интервал	19 – 50,8	50,8 – 82,6	82,6 – 114,4	114,4 – 146,2	146,2 – 178
Число предприятий	3	6	8	3	2

2. Проведем аналитическую группировку, для этого подсчитываем для каждого интервала число предприятий, средний выпуск про­дукции и среднюю численность промышленно-производственного персонала. Результаты оформим в виде рабочей таблицы:

№ группы	Интервал	Число предприятий	Выпуск продукции млн. руб.		Численность промышленно-производственного персонала, чел.
			по предприятиям	на одно предприятие	по предприятиям	на одно предприятие
1	2	3	4	5	6	7
1	19 – 50,8	3	19; 27; 44	34,9	100; 170; 210	160
2	50,8 – 82,6	6	53; 54; 55; 57; 62; 71	66,7	340; 280; 260; 230; 290; 400	300
3	82,6 – 114,4	8	83; 86; 88; 90; 94; 95; 99; 101	98,5	340; 410; 380; 400; 520; 420; 420; 430	415
4	114,4 – 146,2	3	115; 120; 135	130,3	560; 550; 570	560
5	146,2 – 178	2	147; 178	162,1	600; 700	650

Из анализа таблицы (графы 5 и 7) видно, что увеличение численности промышленно-производственного персонала сопровождается ростом выпуска продукции.

Делаем вывод, что между численностью промышленно-производственного персонала и выпуском про­дукции на одно предприятие существует прямая связь.

2. По предприятию за отчетный квартал имеются следующие данные (млн. руб.):

	По плану	Фактически
Стоимость реализуемой продукции	400	600
Средние остатки нормируемых оборотных средств	160	180

Определите плановый и фактический коэффициенты оборачиваемости и закрепления оборотных средств, сумму средств, высвобожденных из оборота в связи со сверхплановым ускорением оборачиваемости оборотных средств, и сумму дополни­тельно вовлекаемых в оборот средств в связи с изменением объема реализации.