Решение

Обозначим t₀, t₁ – среднемесячная численность работников, w₀, w₁ – средняя годовая выработка рабочего в базисном и отчетном периоде соответственно, тогда w₀t₀ и w₁t₁ – соответствующие объемы продукции в сопоставимых ценах.

Находим годовую выработку одного рабочего по предприятиям в базисном году:

w₀₍₁₎ = 16000 / 200 = 80 (тыс. руб.);

w₀₍₂₎ = 17100 / 190 = 90 (тыс. руб.);

w₀₍₃₎ = 10500 / 150 = 70 (тыс. руб.).

Находим объем продукции в базисном периоде:

Σw₀t₀ = 16000 + 17100 + 10500 = 43600 (тыс. руб.);

в отчетном периоде при текущей годовой выработке одного рабочего:

Σw₁t₁ = 22000 + 19600 + 14400 = 56000 (тыс. руб.);

в отчетном периоде при выработке одного рабочего на уровне базисного периода:

Σw₀t₁ = 80 · 150 + 90 · 200 + 70 · 230 =

= 12000 + 18000 + 16100 = 46100 (тыс. руб.).

Находим сводные индексы средней годовой выработки:

переменного состава:

I_w^п.с. = (Σw₁t₁ / Σt₁ ) / (Σw₀t₀ / Σt₀) =

= (56000 / (150 + 200 + 230)) / (43600 / (200 + 190 + 150)) =

= 96,6 / 80,7 = 1,196, или 119,6%; (прирост +19,6%)

фиксированного состава:

I_w^ф.с. = (Σw₁t₁ / Σt₁ ) / (Σw₀t₁ / Σt₁) = 96,6 / (46100 / 580) =

= 96,6 / 79,5 = 1,215, или 121,5%; (прирост +21,5%)

влияния структурных сдвигов:

I_w^с.с. = (Σw₀t₁ / Σt₁ ) / (Σw₀t₀ / Σt₀) =

= 79,5 / 80,7 = 0,984, или 98,4%. (прирост –1,6%)

Проверим взаимосвязь индексов:

I_w^ф.с. · I_w^с.с. = 1,215 · 0,984 = 1,196 = I_w^п.с..

Индекс фиксированного состава I_w^ф.с. = 1,215 показывает, что за счет изменения средней выработки одного рабочего на каждом предприятии общая средняя выработка одного рабочего за год увеличилась на 21,5%.

Индекс структурных сдвигов I_w^с.с. = 0,984 учитывает изменение средней выработки одного рабочего вследствие перераспределения долей рабочей силы между предприятиями – уменьшение на 1,6%.

Индекс переменного состава I_w^п.с. = 1,196 учитывает оба фактора: относительное изменение общей средней выработки одного рабочего составило +19,6%.

Вариант 21

1. Имеются следующие данные о вводе в действие жилых домов:

	1991	1992	1993	1994	1995
всего	668	551	531	500	273

Определите относительные величины динамики, характеризующие ввод в дейст­вие жилых домов:

а) по сравнению с уровнем 1991 г.

б) по сравнению с уровнем предыдущего года.

Полученные результаты изобразите графически, сделайте выводы.

Решение

Относительная величина динамики по сравнению с уровнем 1991 г. (цепной индекс) определяется как отношение текущего значения показателя к предыдущему значению показателя.

Относительная величина динамики по сравнению с уровнем предыдущего года (базисный индекс) определяется как отношение текущего значения показателя к базисному значению показателя.

Находим цепные индексы:

i₁₉₉₂^цеп = 551 / 668 = 0,825; i₁₉₉₃^цеп = 531 / 551 = 0,964;

i₁₉₉₄^цеп = 500 / 531 = 0,942; i₁₉₉₅^цеп = 273 / 500 = 0,546.

Базисные индексы:

i₁₉₉₂^баз = 551 / 668 = 0,825; i₁₉₉₃^баз = 531 / 668 = 0,795;

i₁₉₉₄^баз = 500 / 668 = 0,749; i₁₉₉₅^баз = 273 / 668 = 0,409.

Полученные результаты изобразим графически:

Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что ввод в действие жилых домов в период с 1991 г. по 1995 г. ежегодно уменьшался и в результате снизился до 40,9% от уровня базисного 1991 г.

2. Определите общее фактическое число отработанных рабочими за отчетный год человеко-дней и человеко-часов.

	Количество человек
средне списочное число рабочих	1613
среднее число дней работы на 1 рабочего по плану	218
средняя полная продолжительность рабочего дня по плану	8,1
коэффициент использования по числу часов работы на 1 рабочего	0,98
коэффициент использования рабочего времени по числу дней на 1 рабочего	0,95