Вариант 13

1. Для определения скорости износа резцов проведено обследование 1000 рез­цов. Получены следующие результаты:

Время работы резца, ч	Число резцов	Время работы резца, ч	Число резцов
2	20	11	240
3	30	12	300
5	40	15	110
8	100	16	30
10	110	20	1000
ИТОГО

Определите:

1) размах вариации;

2) линейное отклонение;

3) дисперсию;

4) среднее квадратическое отклонение;

5) коэффициент вариации.

Сделайте вывод.

Решение

1) Размах вариации: R = x_max – x_min = 20 – 2 = 18 (ч).

Чтобы вычислить остальные показатели вариации скорости износа резцов, составим и заполним следующую расчетную таблицу:

i	Время работы резца, xi	Частота, fi	xifi	|xi – | fi	(xi – )2 fi
1	2	20	40	180	1620
2	3	30	90	240	1920
3	5	40	200	240	1440
4	8	100	800	300	900
5	10	110	1100	110	110
6	11	240	2640	0	0
7	12	300	3600	300	300
8	15	110	1650	440	1760
9	16	30	480	150	750
10	20	20	400	180	1620
Σ =		1000	11000	2140	10420

По данным таблицы находим среднее выборочное:

= Σx_if_i / Σf_i = 11000 / 1000 = 11 (ч);

2) линейное отклонение:

d = Σ|x_i – |f_i / Σf_i = 2140 / 1000 = 2,14 (ч);

3) дисперсию:

σ² = Σ(x_i – )²f_i / Σf_i = 10420 / 1000 = 10,42;

4) среднее квадратичное отклонение:

σ = = = 3,23 (ч);

5) коэффициент ва­риации:

V = σ / · 100 = 3,23 / 11 · 100 = 29,35 (%).

Выводы:

Средняя скорость износа резцов составила 11 ч.

Абсолютная величина вариации скорости износа резцов по группам характеризуется линейным отклонением 2,14 ч и средним квадратичным отклонением 3,23 ч.

Поскольку относительная вариация 29,3% не превышает 33%, то вариацию скорости износа резцов относительно среднего значения считаем незначительной.

2. По данным заключительного баланса предприятие располагает следующими запасами оборотных средств на начало следующего за отчетным года (млн. руб.):

Сырьё и основные материалы	208
Вспомогательные материалы	15
Топливо и др.	10
Малоценный инвентарь, инструменты	120
Незавершенное производство	60
Полуфабрикаты собственной выработки	40
Расходы будущих отчетных периодов	5
Готовая продукция	20
Прочие товарно-материальные ценности	3
Товары отгруженные	8
Денежные средства	2
Дебиторы	6
Прочие оборотные средства	3

Определите показатели структуры оборотных средств предприятия, выделив оборотные средства в сфере производства, в сфере обращения и ненормируемые оборотные средства.