§ 5. Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной

Для того чтобы получить совмещенные с картиной плоскость горизонта и предметную плоскость нужно сделать преобразование проецирующего аппарата.

Сущность этого преобразования состоит в том, что предметную плоскость совмещают с картиной вращая её вниз на 90⁰ вокруг основания картины ОО_1. Плоскость горизонта вместе с точкой зрения и главным лучом зрения поворачивают вокруг линии горизонта на угол 90⁰, до совмещения с картиной. Таким образом, получают две плоскости, совмещенные с картиной. Совмещенная точка зрения обозначается S_к, а совмещенная предметная плоскость П^II.

Зададим на предметной плоскости П точку А^I, построим сначала её перспективу, а потом выполним преобразование проецирующего аппарата и проследим, как будет определяться точка А^I в совмещенной предметной плоскости П^II.

Из заданной точки А^I проведем перпендикуляр к основанию картины. Прямая А^Iа₀ будет параллельна главному лучу зрения SP, следовательно, она глубинная и её предельной точкой будет являться главная точка картины P. Построим перспективу точки А^I. Затем выполним преобразование плоскостей проецирующего аппарата. При вращении предметной плоскости вместе с ней повернётся и точка А^I, которая расположится на перпендикуляре а₀ А^I Если из совмещенной точки зрения S_к провести луч в точку А^II, то он пересечется с прямой а₀Р в точке А_.

Следовательно, между точкой А^I заданной на предметной плоскости П и её изображением на картине установилось так называемое перспективное соответствие.

На совмещённых плоскостях перспектива точки строится в той же последовательности что и на проецирующем аппарате. Таким образом, на совмещенной предметной плоскости П^II можно задавать точки, прямые углы и плоские фигуры и строить их на картине в перспективе.

16